我们听了一场关于“七年级整式的教案”的演讲让我们思考了很多。老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，所以老师写教案可不能随便对待。教案是评估学生学习效果的有效依据。经过阅读本页你的认识会更加全面！
七年级整式的教案 篇1
理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项.
通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力.
初步体会数学与实际生活的密切联系，从而激发学生学好数学的信心.
【重点】理解同类项的概念.
【难点】根据同类项的概念在多项式中找同类项.
师：同学们，在上新课之前，我们先来做几个题目.
1.教师读题，指名回答.
(1)5个人+8个人= ;?
(2)5只羊+8只羊= .?
2.师：观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类：8x2y，-mn2，5a，-x2y，7mn2，，9a，-，0，0.4mn2，，2xy2.
由学生小组讨论后，按不同标准进行多种分类，教师巡视后把不同的分类方法投影显示.
要求学生观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征.
请学生说出各自的分类标准，并且对学生按不同标准进行的分类给予肯定.
1.同类项的定义：
师：在生活中我们常常把具有相同特征的事物归为一类.8x2y与-x2y可以归为一类，2xy2与-可以归为一类，-mn2、7mn2与0.4mn2可以归为一类，5a与9a可以归为一类，还有、0与也可以归为一类.8x2y与-x2y只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是2，y的指数都是1;同样地，2xy2与-也只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是1，y的指数都是2.
像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.另外，所有的常数项都是同类项.比如，前面提到的、0与也是同类项.
通过特征的讲述，选择所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项作为研究对象，并称它们为同类项.(板书课题：同类项)
(教师为了让学生理解同类项概念，可设问同类项必须满足什么条件，让学生归纳总结)
板书由学生归纳总结得出的同类项概念以及所有的常数项都是同类项.
教师读题，指名回答.
【例1】 判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，错误的打“×”.
(这组判断题能使学生清楚地理解同类项的概念，其中第(3)题满足同类项的条件，只要运用乘法交换律即可;第(5)题两个都是常数项属于同类项.一部分学生可能会单看指数不同，误认为不是同类项)
【例2】 游戏.
规则：一学生说出一个单项式后，指定一位同学回答它的两个同类项.
要求出题同学尽可能使自己的题目与众不同.
可请回答正确的同学向大家介绍写一个单项式同类项的经验，从而揭示同类项的本质特征，透彻理解同类项的概念.
【例3】 指出下列多项式中的同类项：
(1)3x-2y+1+3y-2x-5;
(2)3x2y-2xy2+xy2-yx2.
【答案】 (1)3x与-2x是同类项，-2y与3y是同类项，1与-5是同类项.
(2)3x2y与-yx2是同类项，-2xy2与xy2是同类项.
【例4】 k取何值时，3xky与-x2y是同类项?
【答案】 要使3xky与-x2y是同类项，这两项中x的次数必须相等，即k=2.所以当k=2时，3xky与-x2y是同类项.
【例5】 若把(s+t)、(s-t)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项.
(1)(s+t)-(s-t)-(s+t)+(s-t);
(2)2(s-t)+3(s-t)2-5(s-t)-8(s-t)2+s-t.
(组织学生口头回答上面三个例题，例3多项式中的同类项可由教师标出不同的下划线，并运用投影仪给出书面解答，为合并同类项做准备.例4让学生明确同类项中相同字母的指数也相同.例5必须把(s-t)、(s+t)分别看作一个整体)
通过变式训练，可进一步明晰“同类项”的意义，在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、提高识别能力.
请写出2ab2c3的一个同类项.你能写出多少个?它本身是自己的同类项吗?
【答案】 改变2ab2c3的系数即可，与其本身也是同类项.
理解同类项的概念，会在多项式中找出同类项，会写出一个单项式的同类项，会判断同类项.
理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则.
经历概念的形成过程和法则的探究过程，渗透分类和类比的思想方法.培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识.
在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益.
【重点】正确合并同类项.
师：为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品.他们首先购买了15本软面抄和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔.问：
(1)他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔?
(2)若设软面抄的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元?
合并同类项的定义.
学生讨论问题(2)可根据购买的时间次序列出代数式，也可根据购买物品的种类列出代数式，再运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所得结果都为(21x+25y)元.
由此可得：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.
【例1】 找出多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中的同类项，并合并同类项.
【答案】 原式=3x2y+5x2y-4xy2+2xy2+5-3=(3+5)x2y+(-4+2)xy2+(5-3)=8x2y-2xy2+2.
根据以上合并同类项的实例，让学生讨论归纳，得出合并同类项的法则：
把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变.
【例2】 下列各题合并同类项的结果对不对?若不对，请改正.
(1)2x2+3x2=5x4; (2)3x+2y=5xy;
(3)7x2-3x2=4; (4)9a2b-9ba2=0.
【例3】 求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中x=-3.
【答案】 3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1=(3-2+1)x2+(4-1-3)x-1=2x2-1，当x=-3时，原式=2×(-3)2-1=17.
试一试：把x=-3直接代入例4这个多项式，可以求出它的值吗?与上面的解法比较一下，哪个解法更简便?
(通过比较两种方法，使学生认识到在求多项式的值时，常常先合并同类项，再求值，这样比较简便)
课堂练习.
1.要牢记法则，熟练正确的合并同类项，以防止2x2+3x2=5x4的错误.
2.从实际问题中类比概括得出合并同类项法则并能运用法则正确地合并同类项.
在具体情境中体会去括号和添括号的必要性，能运用运算律去括号和添括号.
让学生接受“矛盾的对立双方能在一定条件下互相转化”的辩证思想和概念.
【重点】去括号和添括号法则.
【难点】当括号前是“-”号时的去括号和添括号.
还记得我们前面用火柴棒摆的正方形吗?记录正方形的个数与所用火柴棒的根数.
1.若第一个正方形摆4根，以后每个摆3根，则n个正方形所用的火柴棒的根数为 4+3(n-1) .?
2.若每个正方形上方摆1根，下方摆1根，中间摆1根，还需加1根，则n个正方形所用的火柴棒的根数为 n+n+(n+1) .?
3.若每个正方形都摆4根，除第1个外，其余的都多1根，则n个正方形所用的火柴棒的根数为 4n-(n-1) .?
4.若先摆1根，再每个正方形摆3根，则n个正方形所用的火柴棒的根数为 1+3n .?
搭n个正方形所需要的火柴棒的根数，用的计算方法不一样，所用火柴棒的根数相等吗?
学生讨论、回答.
师评：4+3(n-1)用乘法的分配律把3乘到括号里，再合并得3n+1;4n-(n-1)可看成4n与-(n-1)的和，而-(n-1)可看成n-1的相反数，即为1-n，所以4n-(n-1)等于4n+1-n=3n+1.
师：在代数式里，如果遇到括号，那么该如何去括号呢?
我们再看看以前做过的习题.
七年级整式的教案 篇2
七年级整式的教案
一、教学目标
1. 理解整式的含义及其特点；
2. 掌握整式的加减运算方法；
3. 掌握整式的乘法运算方法；
4. 能够进行整式的拆分、合并和化简；
5. 能够在实际问题中运用整式进行解题。
二、教学重点
1. 整式的加减运算；
2. 整式的乘法运算；
3. 整式的拆分、合并和化简。
三、教学步骤
1. 整式的定义和特点
（1）定义：由一些变量和实数常数通过加、减、乘的运算符号组成的式子，称为整式。
整式的一些特点包括：含有变量和常数；变量的次数只能为非负整数；变量的系数可以为任意实数。
（2）练习：让学生手写一些整式，理解其含义和特点。
2. 整式的加减运算
（1）同类项的概念：同类项是指变量的指数相同，并且相同变量的系数也相同的项。
例如：3x^2和7x^2是同类项，但是3x^2和7x是不同类项。
（2）合并同类项的方法：将同类项合并，即将它们的系数相加或相减，并将变量部分保持不变。
例如：3x^2+5x^2=8x^2; 3x^2-5x^2=-2x^2。
（3）练习：教师出示一些包含同类项的整式，让学生进行加减运算。
3. 整式的乘法运算
（1）方法：将每一项的系数和变量相乘，并将结果合并。
例如：(3x+2)(4x-5)=12x^2-7x-10。
（2）练习：教师出示一些整式的乘法式子，让学生进行乘法运算。
4. 整式的拆分、合并和化简
（1）拆分：将几个整式拆分成多个整式的和。
例如：3x^2+5x=3x^2+2x+3x=3x^2+2x+3x^2+5x-3x^2。
（2）合并：将几个整式的和合并成一个整式。
例如：3x^2+2x+3x^2+5x-3x^2=6x^2+7x。
（3）化简：将整式中的多项式进行简化。
例如：3x^2+2x+3x^2+5x-3x^2=6x^2+7x=2x(3x+3)+7x。
（4）练习：教师出示一些整式，让学生进行拆分、合并和化简。
5. 实际问题中的运用
让学生通过一些实际问题，运用所学整式知识进行解题。
例如：有一个长方形的面积为4x^2+5x-6，其中长为2x-3，求宽。
解：设宽为k，则有：
4x^2+5x-6=(2x-3)k
解得k=2x+2。
因此，长方形的宽为2x+2。
四、教学总结
通过本节课的学习，学生掌握了整式的定义、特点、加减、乘法、拆分、合并和化简等知识，并能够在实际问题中运用整式进行解题。希望学生能够在以后的学习中不断发掘整式的用处，并掌握更为深入的整式知识。
七年级整式的教案 篇3
七年级整式的教案
一、教学目标：
1. 理解整式的概念，能正确区分整式和非整式。
2. 掌握整式的加减法、乘法运算规则。
3. 能够应用整式解决实际问题。
二、教学重难点：
1. 整式的定义和判断。
2. 整式的加减法运算。
3. 整式的乘法运算。
三、教学准备：
1. 教学用具：黑板、白板、教学PPT等。
2. 教学资源：习题、试卷等。
四、教学过程：
Step1 引入
教师引导学生通过一些实例，如5x+2、2x²+3x-1等来引导学生思考，问学生对这些表达式是什么的概念，是否了解它们的运算规律等。并对学生的答案进行讨论。
Step2 提出问题
教师提出问题，帮助学生思考和理解整式的概念。如：什么是整式？它与非整式有何区别？如何判断一个表达式是不是整式？
Step3 整式定义
教师给出整式的定义：“整式是由各项的和组成的代数式，其中每一项由一系列数的乘积得到”。然后给出几个例子进行解释和说明。
Step4 整式与非整式的区分
教师以小组为单位，让学生合作进行讨论，找出给出的表达式中的整式和非整式，并解释原因。
Step5 整式的加减法运算
教师通过几个例题来引导学生掌握整式的加法和减法运算规则，注意正负号的运用。
Step6 整式的乘法运算
教师通过几个例题来引导学生掌握整式的乘法运算规则，包括单项式相乘和多项式相乘，以及结果的化简。
Step7 拓展运用
教师通过一些实际问题的讨论，让学生能够应用整式的知识解决问题。如：小明有3本数学书和5本英语书，每本数学书的价格是10元，每本英语书的价格是15元，请问小明一共花了多少钱买书？
五、教学反思：
通过本堂课的教学，学生对整式的概念有了了解，能够正确区分整式与非整式，并掌握了整式的加减法、乘法运算规则。通过实际问题的拓展运用，培养了学生的应用能力。整体上教学效果良好。
七年级整式的教案 篇4
七年级整式的教案
教案主题：七年级整式的引入与加减法
教学目标：
1. 了解整式的概念及整式的特征；
2. 掌握整式的加法和减法运算规则；
3. 能够灵活运用整式的加法和减法解决实际问题。
教学重点：
1. 整式的概念和特征；
2. 整式的加法和减法运算规则。
教学难点：
1. 整式的加法和减法运算规则的掌握；
2. 能够灵活运用整式的加法和减法解决实际问题。
教具准备：
1. 教材《数学七年级下册》；
2. 教学课件和投影仪；
3. 黑板和彩色粉笔；
4. 练习册等相关教学辅助材料。
教学过程：
一、引入（15分钟）
1. 创设情境：
引导学生回忆整数的概念和整数的加法、减法运算规则，并提出以下问题：“假如x和y都是整数，那么x+y和x-y是整数吗？”
2. 引入整式的概念：
解答上述问题后，引导学生思考：如果把x和y用字母代替，x+y和x-y的结果又会是什么呢？通过让学生观察一些例子，引导他们发现x+y和x-y的运算结果都可以用字母表示，这样的表达式就被称为整式。
3. 讲解整式的特征：
通过比较整数和整式的特征，引导学生认识整式的特征，如只包含字母和数字，字母之间的运算是指数加减，等等。
二、加法运算（25分钟）
1. 例题引导：
显示一道加法算式 “2x + 3y + 4 - (x - y - 1)”，并简要解释算式的含义和规律。
2. 讲解加法运算规则：
a. 对于同类项，合并同类项时保留字母和指数，对系数进行加法运算；
b. 对于不同类项，不进行合并，保持原样。
3. 例题练习：
分发练习册，让学生独立完成一些简单的整式加法运算练习。
三、减法运算（25分钟）
1. 例题引导：
显示一道减法算式 “(x + 2) - (x - y + 3)”，并简要解释算式的含义和规律。
2. 讲解减法运算规则：
a. 对于同类项，合并同类项时保留字母和指数，对系数进行减法运算；
b. 对于不同类项，不进行合并，保持原样。
3. 例题练习：
分发练习册，让学生独立完成一些简单的整式减法运算练习。
四、应用与拓展（15分钟）
1. 实际问题分析：
提示学生思考一道实际问题：“小明有4本书，小红有2本书，小明借给了小红一本书，那么小红现在有几本书？”引导学生将问题转化为整式。
2. 整式运算解析：
展示 “4 - 1 + 2” 的整式形式，并引导学生进行计算，回答问题。
3. 拓展思考：
让学生进一步思考如何用整式表示其他实际问题，并逐步引导他们进行整式运算。
五、小结与反思（10分钟）
1. 小结复习：
概括整式的概念和特征，总结加法和减法运算规则；
2. 评价反思：
向学生征求意见，收集教学反馈，总结教学效果。
以上就是一堂关于七年级整式的教案的主要内容。教案结构合理，通过引入和实际问题的应用，能够激发学生的学习兴趣，提高他们的运算能力和解决问题的能力。
七年级整式的教案 篇5
七年级整式的教案
一、教学目标：
1. 理解整式的概念，能够辨别整式和非整式的差别；
2. 掌握整式的加减乘除运算法则；
3. 能够应用整式解决实际问题。
二、教学重点：
1. 整式的概念及相关性质；
2. 整式的加减乘除运算法则。
三、教学难点：
1. 整式的乘法运算法则；
2. 整式在实际问题中的应用。
四、教学方法：
1. 归纳法：通过观察具体的例子，总结整式的特点和相关性质；
2. 演示法：通过示范和讲解，引导学生掌握整式的运算法则；
3. 练习法：设计一些练习题，巩固学生的运算能力和应用能力。
五、教学步骤：
Step 1 引入新知
1. 教师出示一些代数表达式，让学生观察并讨论它们的特点。
2. 引导学生总结代数表达式中的字母和常数项，并说明整式的概念。
3. 教师解释整式的定义、相关性质和运算法则。
Step 2 整合知识
1. 教师出示一些代数表达式，让学生辨别其中的整式和非整式，并解释原因。
2. 学生识别代数表达式中的字母和常数项，并学习如何合并同类项。
3. 学生归纳整数的加减法法则，在课堂上进行讨论和总结。
Step 3 学习整式的加法运算
1. 教师解释整式的加法运算法则。
2. 通过示例，引导学生学习整式的加法运算，并做一些练习题巩固。
Step 4 学习整式的减法运算
1. 教师解释整式的减法运算法则。
2. 通过示例，引导学生学习整式的减法运算，并做一些练习题巩固。
Step 5 学习整式的乘法运算
1. 教师解释整式的乘法运算法则。
2. 通过示例，引导学生学习整式的乘法运算，并做一些练习题巩固。
Step 6 学习整式的除法运算
1. 教师解释整式的除法运算法则。
2. 通过示例，引导学生学习整式的除法运算，并做一些练习题巩固。
Step 7 应用实际问题
1. 教师出示一些实际问题，让学生用整式来表示并解决问题。
2. 引导学生分析问题，将其转化为代数表达式，并进行计算。
六、课堂练习：
1. 计算下列整式的值：（1）2x + 3, 当x = 5时；（2）3x² - 4y, 当x = 2, y = 3时。
2. 将下列代数表达式化简至最简：（1）2x + 3y - x + 2y；（2）4x² - 3y + 2x + 5y - 2x² + 8y。
3. 计算下列整式的和：（1）2x + 3y + 5x - 2y；（2）3x² - 4y + 2x + 3y。
4. 计算下列整式的差：（1）3x² - 4y - 2x² + 3y；（2）2x² - 3y + 4x + 5y - 2x。
七、作业布置：
1. 完成课堂上的练习题。
2. 预习下节课内容，了解整式的运算法则。
八、板书设计：
整式的概念
相关性质
加法运算法则
减法运算法则
乘法运算法则
除法运算法则
九、教学反思
此教案设计了一整节课的教学内容，尽可能通过引导和演示来让学生逐步掌握整式的相关知识和运算方法。在教学过程中，教师注重学生间的互动和讨论，在巩固复习环节设计了一些练习题加深学生对整式的理解。评价学生的学习效果可以通过他们在练习中的表现和解答问题的能力来评判。如发现学生有不理解或是不会的地方，可以通过个别辅导或是小组讨论等方式进一步帮助他们解决问题，提高整体课堂效果。
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