作为一无名无私奉献的教育工作者，时常需要准备好教学设计，借助教学设计可使学生在单位时间内能够学到更多的知识。那么应当如何写教学设计呢？下面是小编帮大家整理的高一数学《集合的运算》教学设计，欢迎大家分享。
高中集合的运算的教案 篇1
一、教学目标
1、在解决实际问题中让学生感受运算顺序规定的必要性，进一步掌握加减混合或乘除混合运算的运算顺序并能正确计算。
2、让学生经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法。
3、使学生在解决实际问题的过程中，发展提出问题解决问题的能力。
二、教学重点、难点
1.教学重点：感受运算顺序的必要性，准确提出问题解决问题。
2.教学难点：掌握解决问题的策略和方法。
三、预计教学时间：
1节
四、教学活动
（一）基础训练
(口算)24×5=32÷4=8＋27=900÷3=
60÷4=72－44=45×3=85＋28=
解答题,用小棒摆8个六边形，共需要多少根小棒？
（二）新知学习
例2“冰雪天地”3天接待987人。照这样计算，6天预计接待多少人？
1、观察主题图，根据条件提出问题。
2、小组交流。根据图中提出的信息，你能提出哪些问题，怎样解决？（引导学生理解“照这样计算”的意思）
3、抓住新旧知识的联系，运用知识迁移类推，学会知识。
4、学生汇报。引导学生列综合算式并说一说每一步表示的意义。
5、教师用线段图引导学生用两种方法解决问题。
6、教给方法：我们可以用画线段图、简图等方法来帮助我们理清解题思路，保证准确的解决问题。
(小结)如果在一道算式中没有括号，只有加、减法或者乘、除法，都要按照从左往右的顺序依次计算。在解决问题时，可以用画线段图、简图等方法来帮助我们理清解题思路
（三）巩固练习
(基础练习)
1、直接写出计算结果。
37＋12－2024÷6×790－52＋28
6×2÷432÷8×548－13＋5
2、划出下面题目的计算顺序并计算任意两题。
192＋8＋15745×30÷54290－68＋951600÷50×90
143－45－5724×5÷30434÷7×8240÷20÷4
3、啄木鸟医生（判断并改正）
850÷25×2345－164＋36
=950÷50=345－200
=19=145
1、课本p5做一做
2、图书馆里有故事书98本，今天借出46本，还回25本。
现在图书馆里有故事书多少本？
1、先计算，再列出综合算式。
240÷12=236＋70=237＋263=
125×14=1750÷25=25×36=
20＋1750=943－306=900－500=
2、列综合式计算
（1）4除900的商减224，差是多少？
（2）504加140除以28的商，和是多少？
（3）比一个数的3倍少12是60，这个数是多少？
3、课本p8练习一4、
4、你能提出什么数学问题？并列式计算。
小张有8张10元的。小王有18张2元的。
(拓展练习)用两种方法解决下面的问题：（只要求列式不计算）
过年了，小兰用压岁钱为自己的小图书馆购买了一批课外书。小图书馆有2个书柜，每个书柜有6层，每层放了15本书。现在小兰的.图书馆里有多少本书？
（四）教学效果评价（小测题）
1、39＋46－18=49÷7×4=73－45＋27=18×4÷9=
2、一件儿童上衣48元，一条长裤比上衣便宜9元，一条裙子又比长裤贵5元。这条裙子多少钱？
教学反思
我原以为学生只要掌握运算顺序就可以学的很好了，但通过作业情况来看，并不乐观，学生在做混合运算时出现了以下的几个问题：
（1）格式不对，不少的同学总是把等号对齐题目，甚至有几个同学在横式后面加上了得数。
（2）同学知道了运算顺序，但还是习惯于把先算的结果写在前面，没有算的写在后面，导致出错。或者还是从左往右计算。
（3）计算态度有问题，比较粗心，如抄错数字，减法忘记借位。看错运算符号。
（4）对于两个算式合并成一个算式很迷糊，在列综合算式需要加小括号时总是忘记加。
（5）特别是32+15-28+40这种形式的运算，学生经常出现计算顺序错误，没有认真审题目中的符号，就先做两边，再做中间了。
高中集合的运算的教案 篇2
高一数学教案设计一：集合的概念
教学目的：
（1）使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法
（2）使学生初步了解“属于”关系的意义
（3）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义
教学重点：
集合的基本概念及表示方法
教学难点：
运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合
授课类型：
新授课
课时安排：
1课时
教具：
多媒体、实物投影仪
内容分析：
1、集合是中学数学的一个重要的基本概念。在小学数学中，就渗透了集合的初步概念，到了初中，更进一步应用集合的语言表述一些问题。例如，在代数中用到的有数集、解集等；在几何中用到的有点集。至于逻辑，可以说，从开始学习数学就离不开对逻辑知识的掌握和运用，基本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中，也是认识问题、研究问题不可缺少的工具。这些可以帮助学生认识学习本章的意义，也是本章学习的基础
把集合的初步知识与简易逻辑知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础。例如，下一章讲函数的概念与性质，就离不开集合与逻辑
本节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的'概念，并且结合实例对集合的概念作了说明。然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示集合的例子
这节课主要学习全章的引言和集合的基本概念。学习引言是引发学生的学习兴趣，使学生认识学习本章的意义。本节课的教学重点是集合的基本概念
集合是集合论中的原始的、不定义的概念。在开始接触集合的概念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步认识。教科书给出的“一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集。”这句话，只是对集合概念的描述性说明
教学过程：
一、复习引入：
1、简介数集的发展，复习最大公约数和最小公倍数，质数与和数；
2、教材中的章头引言；
3、集合论的创始人——康托尔（德国数学家）（见附录）；
4、“物以类聚”，“人以群分”；
5、教材中例子（P4）
二、讲解新课：
阅读教材第一部分，问题如下：
（1）有那些概念？是如何定义的？
（2）有那些符号？是如何表示的？
（3）集合中元素的特性是什么？
（一）集合的有关概念：
由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的我们说，每一组对象的全体形成一个集合，或者说，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集.集合中的每个对象叫做这个集合的元素.定义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合、
1、集合的概念
（1）集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合（简称集）
（2）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素
2、常用数集及记法
（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合记作N，
（2）正整数集：非负整数集内排除0的集记作N*或N+
（3）整数集：全体整数的集合记作Z ,
（4）有理数集：全体有理数的集合记作Q ,
（5）实数集：全体实数的集合记作R
注：（1）自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0
（2）非负整数集内排除0的集记作N*或N+ Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z*
3、元素对于集合的隶属关系
（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A
（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作
4、集合中元素的特性
（1）确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可
（2）互异性：集合中的元素没有重复
（3）无序性：集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出）
5、⑴集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……
⑵“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写
三、练习题：
1、教材P5练习
2、下列各组对象能确定一个集合吗？
（1）所有很大的实数（不确定）
（2）好心的人（不确定）
（3）1，2，2，3，4，5、（有重复）
3、设a,b是非零实数，那么可能取的值组成集合的元素是_-2,0,2__
4、由实数x,－x,｜x｜,所组成的集合，最多含（A）
（A）2个元素
（B）3个元素
（C）4个元素
（D）5个元素
5、设集合G中的元素是所有形如a＋b（a∈Z, b∈Z）的数，求证：
(1)当x∈N时, x∈G;
(2)若x∈G，y∈G，则x＋y∈G，而不一定属于集合G
证明(1)：在a＋b（a∈Z, b∈Z）中，令a=x∈N,b=0,则x= x＋0* = a＋b ∈G,即x∈G
证明(2)：∵x∈G，y∈G，
∴x= a＋b（a∈Z, b∈Z）,y= c＋d（c∈Z, d∈Z）
∴x+y=( a＋b )+( c＋d )=(a+c)+(b+d)
∵a∈Z, b∈Z,c∈Z, d∈Z
∴(a+c) ∈Z, (b+d) ∈Z
∴x+y =(a+c)+(b+d) ∈G，又∵不一定都是整数，∴＝不一定属于集合G
四、小结：本节课学习了以下内容：
1、集合的有关概念：（集合、元素、属于、不属于）
2、集合元素的性质：确定性，互异性，无序性
3、常用数集的定义及记法
高中集合的运算的教案 篇3
教学目的：要求学生初步理解集合的概念，理解元素与集合间的关系，掌握集合的表示法，知道常用数集及其记法.
教学重难点：
1、元素与集合间的关系
2、集合的表示法
教学过程：
一、 集合的概念
实例引入：
⑴ 1~20以内的所有质数;
⑵ 我国从1991~20xx的13年内所发射的所有人造卫星;
⑶ 金星汽车厂20xx年生产的所有汽车;
⑷ 20xx年1月1日之前与我国建立外交关系的所有国家;
⑸ 所有的正方形;
⑹ 黄图盛中学20xx年9月入学的高一学生全体.
结论：一般地，我们把研究对象统称为元素；把一些元素组成的总体叫做集合，也简称集.
二、 集合元素的特征
（1）确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立.
（2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素.
（3）无序性：一般不考虑元素之间的顺序，但在表示数列之类的特殊集合时，通常按照习惯的由小到大的数轴顺序书写
练习：判断下列各组对象能否构成一个集合
⑴ 2，3，4 ⑵ （2，3），（3，4） ⑶ 三角形
⑷ 2，4，6，8，… ⑸ 1，2，（1，2），{1，2}
⑹我国的小河流 ⑺方程x2+4=0的所有实数解
⑻好心的人 ⑼著名的数学家 ⑽方程x2+2x+1=0的解
三 、 集合相等
构成两个集合的`元素一样，就称这两个集合相等
四、 集合元素与集合的关系
集合元素与集合的关系用“属于”和“不属于”表示：
（1）如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A
（2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a∈A
五、常用数集及其记法
非负整数集（或自然数集），记作N；
除0的非负整数集，也称正整数集，记作N*或N+；
整数集，记作Z；
有理数集，记作Q；
实数集，记作R.
练习：（1）已知集合M={a，b，c}中的三个元素可构成某一三角形的三条边，那么此三角形一定不是（ ）
A直角三角形 B 锐角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形
（2）说出集合{1，2}与集合{x=1，y=2}的异同点？
六、集合的表示方式
（1）列举法：把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内；
（2）描述法：用集合所含元素的共同特征表示的方法.（具体方法）
例 1、 用列举法表示下列集合：
（1）小于10的所有自然数组成的集合；
（2）方程x2=x的所有实数根组成的集合；
（3）由1~20以内的所有质数组成。
例 2、 试分别用列举法和描述法表示下列集合：
（1）由大于10小于20的的所有整数组成的集合；
（2）方程x2-2=2的所有实数根组成的集合.
注意：(1)描述法表示集合应注意集合的代表元素
(2)只要不引起误解集合的代表元素也可省略
七、小结
集合的概念、表示；集合元素与集合间的关系；常用数集的记法.
高中集合的运算的教案 篇4
教学内容：
两步计算的应用题，课文第87-88页的例题、“试一试”、“想想做做”第1-4题。
教学目标：
1利用日常生活与数学的密切联系，探索解决两步计算应用题的方法，形成解决问题的一些基本策略。
2培养学生用有序的思维正确分析数量关系的能力，能用正确的语言描述思考的过程。
3能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识、实践能力。
教学重点：
掌握解决两步计算应用题的方法。
教具准备：
口算卡，实物投影等。
教学过程:
一、导入
谈话：还记得前几天大猴和小猴采桃子的情景吗？那些桃子怎么样了呢？我们一起去看看。yjS21.COm
二、探究新知
1、课件显示例题情境。
提问：题目中告诉我们几个已知条件，你能按顺序说出来吗？（学生回答，教师板书：共42个吃了3天每天吃9个）
你能提出一个什么问题？（板书：还剩多少个？）
2、分析数量关系，解决问题。
A“还剩多少个？”的具体意义是什么？
B先算什么？再算什么？怎么算？想好了自己列式计算，想不出来的可以与同桌商量。
C学生列式解答，教师巡视。
3、指名说出算式，教师板书
提问：第一步算出的是什么？第二步算出的是什么？怎么回答题目中的问题？（板书答句）
1、提问：你是怎么想到第一步先算3天吃了多少个的？同桌交流。
班内交流：
（1）根据吃了3天，每天吃9个，能够算出3天吃了多少个。（从已知条件想起的`。）
（2）要求还剩多少个，必须知道一共的个数和吃了的个数，吃了的个数不知道所以要先算。
小结：解答两步计算的问题，关键是想出先算什么，下一步就容易了。
三、应用
1、出示教学“试一试”题目，学生自己读题。
2、学生独立思考，解决问题。
3、全班交流，说一说你是怎样算的。
四、巩固练习
谈话：接下来我们来解决生活中的实际的问题，有信心吗？
1、完成“想想做做”第1题。课件出示。
（1）学生独立读题解答在课堂本上。
（2）交流：根据回答课件出示算式，问：先算什么？怎么想的？
2、完成“想想做做”第2题。课件出示。
（1）学生独立读题解答在课堂本上。
（2）交流：根据回答课件出示算式，问：先算什么？怎么想的？
（3）还有不同方法吗？
3、完成“想想做做”第3题。
（1）学生独立读题。
（2）提问：讲了一件什么事情？（乘车）乘过车的小朋友来说一说，是怎样的情况？（在途中停靠车站的时候，有些人会下车，有些人会上车，一般规定先下后上。）
（3）各自列式计算解答。
（4）交流展示
4、完成“想想做做”第4题。
（1）提问：你能看懂着些统计表吗？有什么要提醒大家的？
（2）要求：自己独立把算式列在课堂本上，并写出答句。然后填写表格。
五、课堂小结
高中集合的运算的教案 篇5
课题： 充要条件
一、课标要求：
理解充分条件、必要条件与充要条件的意义，会判断充分条件、必要条件与充要条件.
二、知识与方法回顾：
1、充分条件、必要条件与充要条件的概念：
2、从逻辑推理关系上看充分不必要条件、必要不充分条件与充要条件：
3、从集合与集合之间关系上看充分条件、必要条件与充要条件：
4、特殊值法：判断充分条件与必要条件时，往往用特殊值法来否定结论
5、化归思想：
表示p等价于q，等价命题可以进行相互转化，当我们要证明p成立时，就可以转化为证明q成立;
这里要注意原命题 逆否命题、逆命题 否命题只是等价形式之一，对于条件或结论是不等式关系(否定式)的命题一般应用化归思想.
6、数形结合思想：
利用韦恩图(即集合的包含关系)来判断充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件.
三、基础训练：
1、 设命题若p则q为假，而若q则p为真，则p是q的 ( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
2、 设集合M，N为是全集U的两个子集，则 是 的 ( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3、 若 是实数，则 是 的 ( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
四、例题讲解
例1 已知实系数一元二次方程 ，下列结论中正确的是 ( )
(1) 是这个方程有实根的充分不必要条件
(2) 是这个方程有实根的'必要不充分条件
(3) 是这个方程有实根的充要条件
(4) 是这个方程有实根的充分不必要条件
A.(1)(3) B.(3)(4) C.(1)(3)(4) D.(2)(3)(4)
例2 (1)已知h 0，a，bR，设命题甲： ，命题乙： 且 ，问甲是乙的 ( )
(2)已知p：两条直线的斜率互为负倒数，q：两条直线互相垂直，则p是q的 ( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
变式：a = 0是直线 与 平行的 条件;
例3 如果命题p、q都是命题r的必要条件，命题s是命题r的充分条件，命题q是命题s
的充分条件，那么命题p是命题q的 条件;命题s是命题q的 条件;命题r是命题q的 条件.
例4 设命题p：|4x-3| 1，命题q：x2-(2a+1)x+a(a+1) 0，若﹁p是﹁q的必要不充分条件，求实数a的取值范围;
例5 设 是方程 的两个实根，试分析 是两实根 均大于1的什么条件?并给予证明.
五、课堂练习
1、设命题p： ，命题q： ，则p是q的 ( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
2、给出以下四个命题：①若p则q②若﹁r则﹁q③ 若r则﹁s
④若﹁s则q若它们都是真命题，则﹁p是s的 条件;
3、是否存在实数p，使 是 的充分条件?若存在，求出p的取值范围;若不存在说明理由.
六、课堂小结：
七、教学后记：
高中集合的运算的教案 篇6
教学目的：
（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集；
（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；
（3）能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。
教学重点：
集合的交集与并集、补集的概念；
教学难点：
集合的交集与并集、补集“是什么”，“为什么”，“怎样做”；
【知识点】
1、并集
一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Union）
记作：A∪B读作：“A并B”
即：A∪B={x|x∈A，或x∈B}
Venn图表示：
第4 / 7页
A与B的所有元素来表示。 A与B的交集。
2、交集
一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集（intersection）。
记作：A∩B读作：“A交B”
即：A∩B={x|∈A，且x∈B}
交集的Venn图表示
说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的'公共元素组成的集合。
拓展：求下列各图中集合A与B的并集与交集A
说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，不能说两个集合没有交集
3、补集
全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（Universe），通常记作U。
补集：对于全集U的一个子集A，由全集U中所有不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集（complementary set），简称为集合A的补集，
记作：CUA
即：CUA={x|x∈U且x∈A}
补集的Venn图表示
说明：补集的概念必须要有全集的限制
4、求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法。
5、集合基本运算的一些结论：
A∩B？A，A∩B？B，A∩A=A，A∩？=？，A∩B=B∩A
A？A∪B，B？A∪B，A∪A=A，A∪？=A，A∪B=B∪A
（CUA）∪A=U，（CUA）∩A=？
若A∩B=A，则A？B，反之也成立
若A∪B=B，则A？B，反之也成立
若x∈（A∩B），则x∈A且x∈B
若x∈（A∪B），则x∈A，或x∈B
¤例题精讲：
【例1】设集合U？R，A？{x|？1？x？5}，B？{x|3？x？9}，求A？B，？U（A？B）。解：在数轴上表示出集合A、B。
【例2】设A？{x？Z||x|？6}，B？？1，2，3？，C？？3，4，5，6？，求：
（1）A？（B？C）；（2）A？？A（B？C）。
【例3】已知集合A？{x|？2？x？4}，B？{x|x？m}，且A？B？A，求实数m的取值范围。
XX且x？N}【例4】已知全集U？{x|x？10，，A？{2，4，5，8}，B？{1，3，5，8}，求
CU（A？B），CU（A？B），（CUA）？（CUB），（CUA）？（CUB），并比较它们的关系。
相信《高中集合的运算的教案》一文能让您有很多收获！“幼儿教师教育网”是您了解幼儿园教案，工作计划的必备网站，请您收藏yjs21.com。同时，编辑还为您精选准备了运算教案专题，希望您能喜欢！