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平行与垂直课件【篇1】
我是，我今天说课的内容选自江苏教育出版社出版，江苏省职业学校文化课教材《数学》基础模块下册，第9章立体几何的第3节《直线与平面的位置关系》，课题是《直线与平面平行的判定》，上课班级是单招11101班。
本节课安排在学习了直线和直线的位置关系之后，是后一节研究平面与平面位置关系的基础，同时也是后面继续学习立体几何的必需。本节课是第一课时。
本节课主要学习直线与平面的三种位置关系，直线和平面平行的定义，判定定理以及初步应用。其中，线面平行的判定充分体现了线线平行和线面平行之间的转化，它既是后面学习面面平行的基础，又是连接线线平行和面面平行的纽带！学好这部分内容，对于学生建立空间观念，实现从认识平面图形到认识立体图形的非常重要的.
班级11级机电专业综合高中班。
优势学情：学生已经学习了空间中直线与直线之间的关系，具备了初步的空间想象能力与推理演绎的能力，对把立体几何问题转化为平面几何问题有了初步的认识，为本节课的学习提供了方法和思想。
劣势学情：经过一学期的学习，学生已经具有了一定的数学思维能力，但是本节课的内容对学生的空间想象能力，逻辑推理演绎能力有较高的要求，学生学习起来可能有一定的难度。
基本目标：
1.通过对图片，实例的观察，抽象概括出线面三种位置关系。
2.通过直观感知操作确认归纳线面平行的判定定理，并能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题。
3.让学生亲身经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣 .
较高目标：
4．进一步培养学生的空间想象能力和推理演绎能力，感受转化思想的应用.
这节课的重点是线面平行的判定定理，
难点是操作确认并概括出线面平行的判定定理.
职业学校的学生文化课的基础较差，学习缺乏兴趣和主动性，但是机电专业男生多，比较活跃，对身边的事物感兴趣，虽然动手能力不强，但愿意动手，所以本节课主要采用的教学方法是问题驱动法，探究发现法和小组合作法，同时配以多媒体辅助教学，让学生在动手活动中发现学习的乐趣，在实践中感受体会，通过思考交流提高数学表达和交流能力，提高学习的兴趣和信心。
结合我校的教改模式（任务引领，学做合一），利用导学案，让学生通过课前预习，初步感知线面的位置关系，通过课前的试试看让学生带着问题进课堂，充分调动学生的主动性。
整节课都以学生为主体，学生活动交流，探究为主线，教师的引导为辅，讲授时间不超过20分钟。
下面重点说说本节课的教学过程，大致的分为感知定义、探究新知、应用新知、课堂检测、总结反思、布置作业六大部分。
通过创设生活情境，首先请一位同学将教室的门关上再打开，其余同学观察线线，线面的位置关系。
让学生在直观感知直线与平面的位置关系的基础上，抽象出数学概念，实现本节课的第一个目标。
再让学生寻找身边的实物模型（长方体，日光灯与地面等），辅以生活经验加深学生对概念的理解。
接着由学生用文字表述定义（从公共点的个数），用数学符号表述定义，并画出图形。教师进行评价，正确的给予肯定，纠正不足之处.
这样设计的目的是：从生活实际出发，引导学生感知发现线面的三种位置关系。让学生经历知识的发现过程，从中获得成功的喜悦，提高学习兴趣.
直线与平面平行的判定方法的探究，这是本节课的重点，也是难点。为了解决这一问题，采用了学生实际的动手操作（将一本书打开），让学生亲身经历数学的研究过程，实现了情感目标。辅以多媒体演示实物（书），引导学生观察书本的边缘与桌面的位置关系，引导学生把线面平行的问题转化为线线平行的问题进行思考，实现了在教学过程中渗透转化思想这一目标。
在演示和动手操作中鼓励学生猜想判定线面平行的方法，通过小组合作，动手操作（将书的封面打开的过程）的方法来确认判定方法，让学生再次经历数学的'研究过程，提高学生的学习兴趣，通过对确认判定方法的肯定，帮学生树立学习的信心。
在确认了判定方法后，鼓励学生用文字语言、符号语言、图形语言来表现这一方法，通过文字语言来培养学生的语言表述能力，通过符号语言来发展学生的逻辑思维能力，而通过图形来培养学生的空间观念，提高学生的空间想象力。
接下来设计了“找一找”和“辨析” ，通过“找一找”， 进一步加深对定理的理解， 通过对问题的辨析，质疑，反思，加深对判定方法中的“平面外的直线”和“平面内的一条直线”的理解，进一步深化定理，培养学生严谨的学习态度和质疑思辨、创新的精神。
通过实例和巩固练习应用线面平行的判定方法，加深对判定方法的理解，让学生学以致用，有满足感和成就感，从而进一步树立学习的信心。
让学生通过课堂检测检查本节课的学习情况，做到当堂知识当堂清，并通过小组交流，共性问题一起讨论培养学生的合作精神。其中检测1的第5题是为下一节课线面平行的性质作铺垫。
让学生回顾本节课，总结知识内容与思想方法，帮助学生建立起完整的知识体系。
作业分三个内容：一是导学案上的导练，由易到难，让不同层次的学生都有所得；第二是课后的动手做一做，实现数学学习由课内向课外的延伸，学以致用，提高学生的学习兴趣；第三是预习下节课的内容。
1、通过学生的探究以及与学生的问答交流，发现其思维过程，在鼓励的基础上，纠正偏差.
2、在学生讨论、交流、合作时，教师通过观察，就个别或整体参与活动的态度和表现做出评价，以此来调动学生参与活动的积极性。
3、通过应用（上黑板板演、问答交流等）来检验学生学习的效果，并在讲评中，肯定优点，指出不足。
4、通过作业，反馈信息，再次对本节课做出评价，以便查漏补缺，指导今后的教学 。
我的说课到此结束，恳请各位评委批评指正，谢谢！
平行与垂直课件【篇2】
教育目标。
1.知识和技能:
了解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识平行线与垂直线。
2过程和方法:
在观察、操作、比较、概括中，经历了探究平行线和垂直线特征的过程，建立了平行和垂直的概念。
3.情感态度和价值观:
在活动中丰富学生活动经验，培养学生的空间观念和空间想象力。
教育的重要难点。
1.教学要点:
正确理解相交、相互平行、相互垂直等概念。
2.教学难点:
了解平行与垂直概念的本质特征。
教学工具。
多媒体设备。
教学过程。
1引进情况，画画感觉。
1.学生想象无限大平面上两条直线的位置关系。
老师:摸桌子上放的白纸，你有什么感觉？
(一)学生交流报告。
(2)这样平面，我们称之为平面。(板书:平面)
我们可以把白纸的这个面作为平面的一部分，请在这个平面上任意画直线。你画的这条直线有什么特点？
(3)闭上眼睛，白纸所在的平面逐渐变大，变得无限大，在这个无限大的平面上，直线也在延长。此时平面上又出现了另一条直线，这两条直线的位置关系是怎样的呢？有什么不同的情况？
2.学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系。
把你想象的情况画在白纸上。注意一张纸只画一种情况，想几种就画几种，不画同类型的画。
2观察分类，感受特征。
1.展示作品。
教师:同学们的想象力真的很丰富！互相看，你们的想法是一样的吗？老师选择了一些代表性的作品，让我们一起欣赏。
如果你画的和这于这些情况，你可以补充到黑板上。
无论什么情况，我们画的两条直线都在同一张白纸上。我们把白纸的表面看作是一个平面，所以我们画的两条直线都在同一个平面上。(板书:同一平面)
2.分类讨论。
教师:同学们的想象力真的很丰富，画了这么多情况。你能把它们分类吗？为了简单地说明，我们可以给作品标上序列号，怎么分开呢按什么标准分开？
(1)首先独立思考:你打算怎么分？分为几个类别
(2)再组交流:如何分开？为什么这么分？
3.报告交流。
老师:在哪个小组谈谈你们的研究结果？
学情的预设:
(1)分为两类:交叉是一类，不交叉是一类。
(2)分为三类:交叉是一类，不交叉是一类，即将交叉是一类。
(3)分为四类:交叉是一类，不交叉是一类，即将交叉是一类，交叉是直角。
教师:你们所说的交叉在数学上被称为交叉。(板书:交往)
疑问:两三张图中的两条直线相交吗？
学生讲解自己的想法和理由。
课件演示:两条直线延长后交往一点。
图6属于哪种情况？(交往)
总结:在同一平面上，两条直线的位置关系有交往和不交往两种，但判断时不仅要看表面，还要看他们的本质，也就是说这两条直线是否延长后交往。
3自主探索，揭示概念。
1.揭示平行的概念。
(1)感知平行的特点。
老师:这两条直线真的不交往吗？如何验证？
结合学生的回答，用课件演示两条直线，无论如何延长都不会相交的动态过程。
(2)揭示平行的定义。
①教师:像屏幕一样，两条直线的位置关系在数学上被称为什么呢
②课件显示，在同一平面内，不交叉的两条直线称为平行线，也可以说这两条直线相互平行。(板书:相互平行)
③教师:你认为这句话应该重点强调哪个词？为什么？
根据学生的回答，教师举个例子。这两条直线平行吗？为什么？(展示长方体)
学生体会到同平面和相互平行的意思。
(3)介绍平行符号。
①课件分别呈现三组不同位置的平行线。
②教师:这三张图中的直线a和直线b平行，我们用符号垄断表示平行，a和b平行，记录a垄断b，读a平行b。
③教师:用这种方法表示a与b平行，你觉得怎么样？是的，这样表示两条直线平行，形象方便。
(4)体验生活中的平行现象。
教师:生活中我们经常遇到平行的现象，可以举几个例子吗？
学生举例后，教师可以用多媒体课件及时补充生活中的例子。
2.揭示垂直概念。
(1)感知垂直的特点。
教师:刚才同学们在画两条直线的位置关系时。
还画了相交的情况。我们一起来看一看这些相交的情况。(课件或实物投影呈现几组典型的作品)
教师：观察一下这些相交的情况，你们发现了什么?(都形成了四个角，有的是锐角，有的是钝角;还有的比较特殊，四个角都是直角……)
教师：你怎么知道他们相交后形成的角是直角呢?请同学们量一量，刚才所画的两条相交直线组成的角分别是多少度?通过测量，你们又有什么新发现?
学生通过测量能够发现有一种情况比较特殊，所形成的四个角，每个角都是90°。
(2)认识垂直的定义。
教师：如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
课件呈现三组垂线。
教师：观察这里的三幅图，它们有什么相同点和不同点?根据刚才的比较，能尝试总结你的发现吗?
预设：垂直要看两条直线相交是否成直角，而与怎样摆放无关。
(3)介绍垂直符号。
教师：垂直和平行一样，也可以用符号表示，就是“⊥”，直线a与直线b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
(4)感受生活中的垂直现象。
教师：生活中我们还会常常遇到垂直的现象，你能举出生活中一些有关垂直的例子吗?
学生举例后，教师用多媒体课件补充一些实例。
教师：同学们，以上内容就是今天我们学习的有关平行和垂直的知识。
(板书课题：平行与垂直)
4 练习巩固，拓展延伸
1.下面各组直线，哪一组互相平行?哪一组互相垂直?
2.下面每个图形中哪两条线段互相平行?哪两条线段互相垂直?
结合新知完善对长、正方形特征的认识。
5 全课小结
通过今天这节课的学习，你有什么收获?还有什么疑问?
1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
2、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
课后小结
通过今天这节课的学习，你有什么收获?还有什么疑问?
1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
2、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
平行与垂直课件【篇3】
教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据课程标准，教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书以下是小编整理的平行与垂直教案集合5篇，仅供参考，希望能够帮助到大家。
平行与垂直教案1
［教学目标］
1．引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。
2．帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
3．培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。
［教学重点］
正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
［教学难点］
相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。
［教具、学具准备］
课件，水彩笔，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的纸片，双面胶。
［教学内容］
《义务教育课程标准实验教科书?数学》四年级上册64～65页的内容。
［教学过程］
一、画图感知，研究两条直线的位置关系
导入：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，今天咱们继续学习直线的有关知识。
（一）学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系
师：老师这儿有一张纸，如果把这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的？在这个无
限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况？（学生想象）
（二）学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系
师：每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画下来。注意，一张白纸上只画一种情况。开始吧。（学生试画，教师巡视）
二、观察分类，了解平行与垂直的特征
（一）展示各种情况
师：画完了吗？在小组中交流一下，看看你们组谁的想法与众不同？（小组交流）
师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？（小组展示，将画好的图贴到黑板上）师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！（学生补充不同情况）
（二）进行分类
师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。能把它们分分类吗？在小组中交流交流。（小组讨论、交流）
1．小组汇报分类情况。
预案：
a．分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；
b．分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；
c．分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。
当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释：也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。（并在适当时机板书：相交）
2．引导学生分类。在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。
3．（学生说出自己小组的分法后）师：对于他们小组的这种分法，你们有问题吗？
设想：当出现“b”情况后，教师要引导学生自己发现问题，通过想象直线是可以无限延伸的，并把直线画得长一些，使学生明白，看起来快要相交的一类实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出。
当出现“c”的`分法时，开始同“b”的做法一样，先使学生明确快要相交的一类也属于两条直线相交的情
况。再使学生明确分类时要统一标准。相交的一类，快要相交的一类，不相交一类，这样分类是以相交与否为分类标准。而相交成直角是根据两条直线相交后所成角度来分类的。二者不是同一标准，所以这种分法是不正确的。从而达成分类的统一，即相交的一类、不相交的一类。总之，在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。先想象是否相交，再请一两名学生动手画一画，从而达成共识。
三、归纳认识，明确平行与垂直的含义
（一）揭示平行的概念
师：那剩下的这组直线相交了吗？（没有）想象一下，画长点，相交了吗？（没有）再长一点，相交了
吗？（没有）无限长，会不会相交？（不会）
（边提问边用课件演示）
师：这种情况你们知道在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线互相平行。
（板书：互相平行）知道为什么要加“互相”吗？
（学生回答）谁能说说什么是互相平行？（学生试说不完整的概念）
小结：在同一平面内，画两条直线会出现几种情况？
（二）揭示垂直的概念
师：咱们再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么？（都形成了四个角）
师：你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？（相交形成了四个直角）
师：两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角有的是钝角。
师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（学生验证：三角板、量角器）
（板书：成直角、不成直角）
师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。用自己的语言说说什么是互相垂直。（学生试说后指名回答）
（课件出示互相垂直的概念）
四、练习巩固，深化对垂直与平行的理解
1．生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？（学生举例后教师可适当添加一两个没想到的例子。
2．我们看看运动场上还有这样的现象吗？（出示主题图）
3．咱们看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？（出示几何图形）
五、拓展延伸，发展空间观念
师：下面咱们一起来做个游戏，（出示小棒）每根小棒代表一条直线。
1．摆出两根红色小棒与绿色小棒平行，想象有多少条直线跟绿色小棒平行。观察发现规律。
2．摆出两根红色小棒与绿色小棒垂直，想象有多少条直线跟绿色小棒垂直。观察发现规律。
六、课堂总结
今天这节课你有什么收获？
平行与垂直教案2
教材简析：
新课程标准将空间与图形作为数学一个重要的学习领域，强调发展学生的空间观念和空间想象能力。垂直与平行就属于空间与图形这一领域的内容之一，它是学生在认识了线段、射线、直线和角等知识的基础上进行教学的。教材通过具体的生活情境，让学生充分感知在同一平面内两条直线位置（平行与垂直）关系，并能正确理解平行、垂直等概念，也是为学生今后学习平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何知识打好基础，同时，它也是为培养学生的空间观念提供了一个很好的载体。
教学理念：
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上的。教学中应充分激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。这是新的《数学课程标准》对数学教学活动提出的基本理念之一。
学生分析：
从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，对理解概念中的永不相交比较困难；还有学生年龄尚小，空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理解同一平面的本质；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线与平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。这些问题都需要教师帮助他们解决。
教学设想：
创设纯数学研究的问题情境，用数学自身的"魅力感染学生。我在设计导入时，不准备从生活中的现象入手，而是直接进入纯数学知识的研究氛围，带领学生先进行空间想象，把两条直线的位置关系画到纸上，然后进行梳理分类。之所以这样设计，原因有两个：一是学生对直线的特点已有了初步认识，有一定的知识基础和空间想象能力，对两条直线的位置关系会有更丰富的想象，而生活中平行、垂直的现象居多，情况较单一，不利于展开研究；二是四年级的学生在各个方面都处在一个转型阶段，它应为高年级较深层次的研究和探索打好基础、做好过渡，逐步培养学生对数学研究产生兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。
平行与垂直教案3
教学目标
1知识与技能：
理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识平行线与垂线。
2过程与方法：
在观察、操作、比较、概括中，经历探究平行线和垂线特征的过程，建立平行与垂直的概念。
3情感态度与价值观：
在活动中丰富学生活动经验，培养学生的空间观念及空间想象能力。
教学重难点
1教学重点：
正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。
2教学难点：
理解平行与垂直概念的本质特征。
教学工具
多媒体设备
教学过程
1情境导入，画图感知
1.学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系。
教师：摸一摸平放在桌面上的白纸，你有什么感觉?
(1)学生交流汇报。
(2)像这样很平的面，我们就称它为平面。(板书：平面)
我们可以把白纸的这个面作为平面的一部分，请大家在这个平面上任意画一条直线，说一说，你画的这条直线有什么特点?
(3)闭上眼睛想一想：白纸所在的平面慢慢变大，变得无限大，在这个无限大的平面上，直线也跟着不断延长。这时平面上又出现了另一条直线，这两条直线的位置关系是怎样的呢?会有哪几种不同的情况?
2.学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系。
把你想象的情况画在白纸上。注意一张纸上只画一种情况，想到几种就画几种，相同类型的不画。
2观察分类，感受特征
1.展示作品。
教师：同学们想象力真丰富!相互看一看，你们的想法一样吗?老师选择了几幅有代表性的作品，我们一起来欣赏一下。
如果你画的和这几种情况不一样，可以补充到黑板上。
不管哪种情况，我们所画的两条直线都在同一张白纸上。因为我们把白纸的面看作了一个平面，所以可以这样说，我们所画的两条直线都在同一平面。(板书：同一平面)
2.分类讨论。
教师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。能把它们分分类吗?为了方便描述，咱们给作品标上序号，可以怎么分?按什么标准分?
(1)先独立思考：我打算怎么分?分几类?
(2)再小组交流：怎么分?为什么这么分?
3.汇报交流。
教师：哪组来说一说你们的研究结果?
学情预设：
(1)分两类：交叉的为一类，不交叉的为一类。
(2)分三类：交叉的为一类，不交叉的为一类，快要交叉的为一类。
(3)分四类：交叉的为一类，不交叉的为一类，快要交叉的为一类，交叉成直角的为一类。
教师：你们所说的交叉在数学上叫相交。(板书：相交)
质疑：2、3两幅图中的两条直线相交吗?
学生说明自己的想法和理由。
课件演示：两条直线延长后相交于一点。
图6属于哪一种情况?(相交)
小结：同一平面内，两条直线的位置关系有相交和不相交两种，但在判断时我们不能光看表面，而要看他们的本质，也就是这两条直线延长后是否相交。
3自主探究，揭示概念
1.揭示平行的概念。
(1)感知平行的特点。
教师：这两条直线就真的不相交吗?怎样验证?
结合学生回答用课件演示两条直线无论怎样延长都不会相交的动态过程。
(2)揭示平行的定义。
①教师：像屏幕上这样，两条直线的位置关系在数学上叫什么呢?
②课件出示：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。(板书：互相平行)
③教师：你认为在这句话中哪个词应重点强调?为什么?
结合学生回答，教师举例：这两条直线互相平行吗?为什么?(出示一个长方体)
学生体会“同一平面”和“互相平行”的含义。
(3)介绍平行符号。
①课件分别呈现三组不同位置的平行线。
②教师：这三幅图中的直线a与直线b都互相平行，我们用符号“∥”来表示平行，a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
③教师：用这样的方法来表示a平行于b，你们觉得怎么样?是呀，像这样来表示两直线互相平行，既形象又方便。
(4)体验生活中的平行现象。
教师：生活中我们常常遇到平行的现象，你能举几个例子吗?
学生举例后，教师可用多媒体课件适时补充一些生活中的实例。
2.揭示垂直的概念。
(1)感知垂直的特点。
教师：刚才同学们在画两条直线的位置关系时，还画了相交的情况。我们一起来看一看这些相交的情况。(课件或实物投影呈现几组典型的作品)
教师：观察一下这些相交的情况，你们发现了什么?(都形成了四个角，有的是锐角，有的是钝角;还有的比较特殊，四个角都是直角……)
教师：你怎么知道他们相交后形成的角是直角呢?请同学们量一量，刚才所画的两条相交直线组成的角分别是多少度?通过测量，你们又有什么新发现?
学生通过测量能够发现有一种情况比较特殊，所形成的四个角，每个角都是90°。
(2)认识垂直的定义。
教师：如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
课件呈现三组垂线。
教师：观察这里的三幅图，它们有什么相同点和不同点?根据刚才的比较，能尝试总结你的发现吗?
预设：垂直要看两条直线相交是否成直角，而与怎样摆放无关。
(3)介绍垂直符号。
教师：垂直和平行一样，也可以用符号表示，就是“⊥”，直线a与直线b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
(4)感受生活中的垂直现象。
教师：生活中我们还会常常遇到垂直的现象，你能举出生活中一些有关垂直的例子吗?
学生举例后，教师用多媒体课件补充一些实例。
教师：同学们，以上内容就是今天我们学习的有关平行和垂直的知识。
(板书课题：平行与垂直)
4练习巩固，拓展延伸
1.下面各组直线，哪一组互相平行?哪一组互相垂直?
2.下面每个图形中哪两条线段互相平行?哪两条线段互相垂直?
结合新知完善对长、正方形特征的认识。
5全课小结
通过今天这节课的学习，你有什么收获?还有什么疑问?
1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
2、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
课后小结
通过今天这节课的学习，你有什么收获?还有什么疑问?
1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
2、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
平行与垂直教案4
本节课是新课标人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容，这部分教材是在学生学习了直线与角的知识的基础上教学的，也是认识平行四边形和梯形的基础。由于垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，而且在生活中有着广泛的应用，无论是走在宽广的大街上，还是坐在明亮宽敞的教室里，环顾左右应该都不缺少垂直与平行的现象。对于小学四年级的学生来说，他们应该都有这样的经验：哪些线是相交的，哪些线是不相交的。因此我们在课中要做的就是让学生体验在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，相交的两条直线里有一种特殊的叫做互相垂直，让学生的认识上升到思维的层面来。鉴于此，针对本课知识的特点和学生的实际，我精心设计教案，把学生的自主探索与教师的适时引导有机结合，把知识点清晰地展现在学生的面前，使得教学过程零而不散，教学活动絮而不乱，学生在轻松愉悦的氛围中，提高了学习能力，增强了学习信心。针对本节课，我主要把握以下几点：
一、准确把握教学起点，努力还学生一个“真实”的数学课堂
本节课从学生的实际出发，关注学生的生活经验和知识基础，从复习有关“直线”知识入手，唤起学生的回忆，为新知的探究学习做了较好的街接准备。同时，逐步培养学生对数学研究的兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。
二、课堂教学的方式、方法、教学手段朴实无华
在教学中，我紧紧抓住“以分类为主线”展开探究活动，提出“在无限大的平面上同学们想象的两条直线的样子画下来？”“能不能把这几种情况进行分分类？”这样有思考价值的问题，学生通过想一想、画一画、分一分、说一说等多种活动进行观察、思考，逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。这样的教学不仅符合学生的认知规律，而且通过分类，分层理解，既符合学生的认知规律，又有利于提高学生生活实际，让学生从自己的身边发现数学知识，进一步培养学生观察的能力，发现垂直与平行现象。
在处理教学难点“在同一平面内”时，我出示了一个长方体，在长方体的不同面上画两条不相交的直线，提问学生是否平行，帮助学生理解垂直与平行关系 “必须在同一平面内”，直观到位。
三、新知的训练点和拓展点扎实有效
除了从主题图中找垂直与平行现象，从生活中找，从身边找，还让学生动手摆一摆、拼一拼、画一画……通过这些练习，让学生进一步加深对平行和垂直概念的理解，进一步拓展知识面，使学生克服学习数学的枯燥感。让学生真正参与学习过程中来，在学习过程中提升自己的能力。
在本节课的教学中，也有不少不足之处，如
1、重难点处理速度较快，后进生没有理解到位，以后的教学中应因材施教，照顾后进生。
2、有一名学生的发言不够准确，我没有及时指正出来。
3、时间把握不够好，后面还有一个小环节没有完成，学生们也失去了一个自我小结、交流的机会，这也算是一个遗憾吧。
平行与垂直教案5
一、三维目标。
1、知识和技能目标:掌握平行线和垂直线的概念，正确判断，可以画出平行线和垂直线。
2、过程和方法目标:通过独立思考、集团交流合作、动手操作，提高学生总结、集团合作、解决实际问题的能力。
3、感情态度和价值观目标:感受数学魅力，激发学生学习数学的兴趣，解决实际问题感受到成功的喜悦。
二、教育的重要难点。
教育要点:理解平行和垂直等概念，判断
教育难点:理解平行和垂直的本质特征。
三、教育过程。
1、创建情况，引进新知识。
教师带领学生回忆直线内容，问学生:我们生活中常见的直线是什么？
学生仔细思考，回答老师的问题的同时，老师在多媒体上展示了扶手、电线、筷子等生活中常见的直线
问题学生:他们在位置上有什么关系？
学生平行的回答朝着同一个方向，交往的回答朝着不同的方向。引进本课程学习内容:平行与垂直。
2、师生配合，探索新的知识。
首先，教师让学生用尺子在纸上画两条直线，问学生:仔细观察两条直线在位置上有什么关系？一共有什么情况？
接下来的教师讲授，我们发现两条直线有交往和不交往的情况。我知道直线可以无限延长。没有交往的直线再延长的话会交往吗？不交往的话会交往吗？我们生活中有这样的不相交的例子吗？请学生回答并总结书籍。
之后，教师在同一平面上说明不相交的两条直线叫平行线，这两条直线可以说是平行的。例如，直线a和直线b平行，记录a//b，读a和b平行。
结合平行直线的概念，问学生:直线交往有什么情况？引导学生用三角尺测量直角，我们的生活有这样的例子吗？
学生用三角板测量4个角度，发现60°和120°，4个角度相等，即4个角度为90度。教师讲授特殊情况，两条直线交叉成直角，这两条直线相互垂直，其中一条直线叫另一条直线垂线，两条垂线的交点叫垂线。例如，a和b相互垂直，记住a是b，读起来a垂直于b。
3、实践练习，巩固新知识。
.....
4.引导反省，总结整个课程。
.....
5、安排作业，课后延伸。
.....
《平行与垂直》高分试讲稿。
老师:上课前老师想考大家，大家以前过直线。你记得直线有什么特点吗？
生:长、直、无限延伸。
老师:恩啊，我们班的同学知识学很扎实，那个同学们能举出生活中你看到的直线吗？
生:扶手、电线、筷子。
老师:同学们似乎善于观察生活，举出了这么多生活中直线的例子。现在想想。这么多直线，他们在位置上有什么关系？
出生1:有些朝着相同的方向。
出生2:朝着不同的方向。
老师:是的。看到这些直线呈现出不同的位置关系，今天我们来学习特殊的两种情况，平行垂直。
老师:结合刚才实际生活中直线的不同位置关系，现在你们拿出直尺在作业本生中任意画几条直线，在同一张桌子之间作为参考，老师让同学上台，展示你们画的图。
老师:老师请告诉我学号是12号的同学上台怎么写的
生:用直尺画了横、竖、斜的直线。
老师:恩，老师看到他说话的时候很多同学点头赞同，大家似乎都能画出各种各样的直线。现在仔细观察你画的直线置和长度有关系吗
出生1:直线交往了。
出生2:直线没有交往。
老师:同学的直线没有交往，试着延长直线发现了什么
出生1:交往了。
出生2:没有交往。
老师:大家刚才一直说的交往和没有交往。看看有多少条直线。一条、二条、三条、五条？
出生:有两条，三条。
老师:是的，大家画了很多直线，位置关系也各不相同，我们选择两条直线进一步探索，看看这次的情况会发生变化吗？
出生:有交往，有交往吗？
老师:同学们自己画画，发现两条直线也交往不交往。老师在黑板上也画了两条直线，直线无限延伸，现在没有交往。老师也试图延长的时候，看看现在两条直线怎么样了
出生:没有交往。
老师:是的，所以我们把在同一平面内不交往的两条直线称为平行线，也可以说这两条直线是平行的。请看大画面。如图所示，我们说直线a和直线b是平行关系，可以直接记住ab，读a平行于b。现在正在寻找刚才画的几组直线，在命名所有直线后，寻找哪个直线是平行位置关系……
老师:老师看到同学们讨论的非常激烈，知道平行的概念。除了平行，刚才的研究中，同学们发现直线中有直线。这次详细观察这些交叉直线，用你们手中的三角板测量，你画的两条交叉直线构成的角分别是多少？
出生1:30°，150°。
出生2:90°，90°。
出生3:60°，120°。
师:大家画的不同的交叉直线，角度有大小，也有没有测量决定大小的，下一节课学习量角器就能得到正确的大小，刚才测量过程中有一组角度是最特殊的，交叉直线的角度，测量哪个角度都是90°，数学中，两条直线交叉成直角，这两条直线相互垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂直线，这两条直线的交点叫做垂直线，大家现在能马上画两条垂直线吗？
老师:大家都画好了吧。那位老师有想考你们的问题。直线垂直线有多少条？为什么呢？
生:无数条，直线无限延伸。
老师:同学们回答得这么快，任何直线都有无数垂直线，如图所示，老师也在黑板上画了一些垂直线，直线a和直线b垂直，记住appb，读a比b垂直。那么，学生们理解这些概念后，现在可以举出生活中垂直的例子吗？
生:窗玻璃四角，黑板四角，杯垫……
师:恩，大家从生活中找到对应的垂直实例，是否发现是同一平面中两条直线的角落，我们今天引导大家研究的平行和垂直都是同一平面内的特殊两条直线的位置关系……
老师:今天到这里的时间几乎一样。那个同学来和大家分享一下。这门课学到了什么知识？最后把这个同学排在。
平行与垂直课件【篇4】
课型：新授课
教学目标：理解并掌握两条直线平行与垂直的条件，会运用条件判定两直线是否平行或垂直.
教学重点：两条直线平行和垂直的条件是重点，要求学生能熟练掌握，并灵活运用．
教学难点：启发学生,把研究两条直线的平行或垂直问题,转化为研究两条直线的斜率的关系问题．
注意：对于两条直线中有一条直线斜率不存在的情况,在课堂上老师应提醒学生注意解决好这个问题．
教学过程：
(一)先研究特殊情况下的两条直线平行与垂直
上一节课,我们已经学习了直线的倾斜角和斜率的概念,而且知道,可以用倾斜角和斜率来表示直线相对于x轴的倾斜程度,并推导出了斜率的坐标计算公式.现在,我们来研究能否通过两条直线的斜率来判断两条直线的平行或垂直．
讨论:两条直线中有一条直线没有斜率,(1)当另一条直线的斜率也不存在时，两直线的倾斜角都为90°，它们互相平行；(2)当另一条直线的斜率为0时，一条直线的倾斜角为90°，另一条直线的倾斜角为0°，两直线互相垂直．
(二)两条直线的斜率都存在时,两直线的平行与垂直
设直线L1和L2的斜率分别为k1和k2.我们知道,两条直线的平行或垂直是由两条直线的方向决定的,而两条直线的方向又是由直线的倾斜角或斜率决定的所以我们下面要研究的问题是:两条互相平行或垂直的直线,它们的斜率有什么关系?
首先研究两条直线互相平行(不重合)的情形．如果L1∥L2(图1-29)，那么它们的倾斜角相等：α1=α2．(借助计算机,让学生通过度量,感知α1,α2的关系)
∴tgα1=tgα2．
即k1=k2．
反过来，如果两条直线的斜率相等:即k1=k2，那么tgα1=tgα2．
由于0°≤α1＜180°，0°≤α＜180°，
∴α1=α2．
又∵两条直线不重合，
∴L1∥L2．
结论:两条直线都有斜率而且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等，那么它们平行，即
注意:上面的等价是在两条直线不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不成立．即如果k1=k2,那么一定有L1∥L2;反之则不一定.
下面我们研究两条直线垂直的情形．
如果L1⊥L2，这时α1≠α2，否则两直线平行．
设α2＜α1(图1-30)，甲图的特征是L1与L2的交点在x轴上方；乙图的特征是L1与L2的交点在x轴下方；丙图的特征是L1与L2的交点在x轴上，无论哪种情况下都有
α1=90°+α2．
因为L1、L2的斜率分别是k1、k2，即α1≠90°，所以α2≠0°．
，
可以推出:α1=90°+α2． L1⊥L2．
结论:两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，那么它们的斜率互为负倒数；反之，如果它们的斜率互为负倒数，那么它们互相垂直，即
注意:结论成立的条件.即如果k1·k2=-1,那么一定有L1⊥L2;反之则不一定.
例题分析：
例1已知A(2,3),B(-4,0),P(-3,1),Q(-1,2),试判断直线BA与PQ的位置关系,并证明你的结论.
解:直线BA的斜率k1=(3-0)/(2-(-4))=0.5,
直线PQ的斜率k2=(2-1)/(-1-(-3))=0.5,
因为k1=k2=0.5,所以直线BA∥PQ.
例2.已知四边形ABCD的四个顶点分别为A(0,0),B(2,-1),C(4,2),D(2,3),试判断四边形ABCD的形状,并给出证明.
例3．已知A(-6,0),B(3,6),P(0,3),Q(-2,6),试判断直线AB与PQ的位置关系.
解:直线AB的斜率k1=(6-0)/(3-(-6))=2/3,
直线PQ的斜率k2=(6-3)(-2-0)=-3/2,
因为k1·k2=-1所以AB⊥PQ.
例4.已知A(5,-1),B(1,1),C(2,3),试判断三角形ABC的形状.
分析:借助计算机作图,通过观察猜想:三角形ABC是直角三角形,其中AB⊥BC,再通过计算加以验证.(图略)
课堂练习
P89练习1.2.
归纳小结：
(1)两条直线平行或垂直的真实等价条件；
(2)应用条件,判定两条直线平行或垂直.
(3)应用直线平行的条件,判定三点共线.
作业布置：P89-90习题3.1：A组5.8；
课后记:
平行与垂直课件【篇5】
今天我说课的内容是人教版新教材小学数学四年级上册的《垂直与平行》，这是我们课题组的教学研讨工作，主题是小学“几何与图形”概念教学的实效性研究。下面，我将重点从教材分析，教法学法分析，教学过程，实施情况及课后反思这五个方面对本节课加以说明
一、说教材
1、教材内容，教材分析
《垂直与平行》是九年义务教育六年制数学第七册第四单元的例1，本节课学习的内容是在掌握直线特点的基础上继续学习，使学生掌握在同一平面内两条直线的特殊位置关系：平行和垂直，进一步认知垂直与平行的概念。
2、教学目标
（1）引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。
（2）帮助学生初步理解垂直与平行是在同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
（3）培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。
3、教学重难点
重点：垂直与平行的概念。难点：理解“同一平面”的含义。
二、说教法学法
先让学生通过观察、想象无限大的平面上出现两条直线，对于直线出现的几种情况，让学生自主探究、交流、辨析、求证出垂直与平行的位置关系，进而揭示垂直与平行的概念。
三、说教学程序
1、铺垫迁移，导入新课
首先出示白纸作为一个平面，让学生闭上眼睛想象一下这个面变大会是什么样子，平面上出现两条直线位置会是怎样的？让学生随意画两条直线，在小组内，将所画两条直线的位置关系进行分类，
2、研究问题，揭示概念
学生展示小组内对两条直线位置关系的分类。有争议时大胆猜想讨论。可以通过延长直线的方法帮助验证两条直线的相交。最后将同一平面内两条直线的位置关系分为两条直线相交和两条直线不相交。引导学生对相交和不相交的情况进行观察和讨论。由此得出平行和垂直的概念。
（实施情况：让学生展示作品时，我忽略了选有代表性的上台展示，选的作品同类型的偏多，误导性强的偏多，如这几种，导致学生分类时都根据所画直线的样子进行分类，而不去从相交与不相交方面去考虑，另外，学生直线画得细小看不清楚，我提前没有考虑到种情况。）
反思：课前预设很重要，教师必须要充分了解这年龄段儿童的思维特点，动手能力，观察能力以及知识基础，才能及时解决课堂上出现的意外情况，教师必须要具备处理课堂意外的智慧。
A、不相交，通过观察想象，体会“永不相交”可以将直线夸张性的延伸，验证“永不相交”。得出平行的概念“在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。”（板书概念）概念中要注意“在同一平面”的含义，给学生举例说明在同一平面，和不在同一平面，并说明同一平面是可以无限扩大的。出示判断练习，帮助学生理解平行的概念。
（实施情况：在几位学生都根据所画直线的样子进行分类后，我提醒学生回忆直线的特点，很快有学生反应过来要根据两条直线的位置关系分类，接着让学生自己动手延长课始所画得直线，亲自验证，由此知道自己所画直线到底属于相交还是不相交。教学平行时用课件直观演示了两条直线无限延长也不会相交，最后还要求学生把刚才所画直线，是相交的举起来大家看看，而后又要求是不相交的举起来让大家看看，这样做是为了让学生明确自己所直线属于哪种类型，深刻理解同一平面内两条直线的位置关系有两种：相交与不相交。
“互相平行”和“同一平面内”是学生理解上的难点，我举了两个浅显易懂的例子，互相问好，互相帮助，，长方体盒子的两个平面上的两支笔既不平行也不相交，还有吃饭时如果两支筷子一支掉地上了，一支在桌面上等等。最后再出示一组平行线，明确记法，读法。）
反思：对于看似不相交实则相交的两条直线，我用直尺进行延长，让学生观察，心服口服，但此处其实让学生上台演示更恰当，老师自己动手反而让学生觉得可信度不够，另外，平行线的演示时，平行线的记法那个符号，我说成“这样表示”，其实简单说成：“在数学上有它自己的符号或者在数学上这样表示”就恰当了，这也体现出我数学语言的使用还不规范，随意性大。
B、相交，测量相交直线所成的角的度数，得出相交的两种情况：一般相交和垂直。“两条直线相交成直角时，这两条直线就叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这两条直线的交点叫做垂足。”（板书概念）并组织学生讨论什么是“垂线”和“垂足”。得出“垂线”是两条直线间的位置关系，不能孤立地说某直线是垂线。“垂足”是一个点，是两条直线的交点。出示判断题，帮助学生加深印象及理解，使学生体会同一平面内的两条直线是否互相垂直，其关键是看它们是否在同一平面内相交和相交所成的角是否是直角。
(实施情况：直接说咱们来看看相交的情况，然后去点课件，结果课件出现了各种相交的情况，最后才是特殊的（相交成了90度），然后话题一转，问：两条直线相交成了直角，这种情况在数学上叫做什么呢？请同学们自学数学书第57页，自学后汇报，教师根据学生的汇报情况板书：相交成直角，互相垂直，垂足，记法，读法，等等。明确了互相垂直的含义后，再让学生用笔摆出互相垂直的图案，找出身边互相垂直的'例子。)反思：课件上有相交的各种情况，我不熟悉课件，过渡语使用得很突兀，直接说咱们来看看相交的情况，然后去点课件，结果课件出现了各种相交的情况，最后才是特殊的（相交成了90度），此外根据学生的汇报板书显得无序，不能清楚地显示出知识脉络。
3、课堂小结，揭示课题
教师根据板书的内容，整理本节课所学知识
反思：这样小结时回忆了一遍本节课所学知识，有利于理清思路，形成清楚的知识脉络。
4、实践应用，巩固新知
新课程理念告诉我们，要关注不同学生在数学上得到不同的发展，关注学生的学习情感。为此，为了激发学生的兴趣，体现练习的趣味性，我把不同层次的练习，设计成几个集知识性、趣味性于一体的独立版块，让学生自动选择练习，使各类学生的能力都得到不同的发展。
1）找一找我们身边的平行和垂直现象。
2）找出下面图形中互相垂直、互相平行的直线。
（实施情况：我用课件出示了几组图片，有平行也有垂直的现象，让学生自由说）
反思：进行综合训练，有利于更好地巩固所学新知，也加深了学生的判别能力，不足之处是展示的文字判断题课件有差错，没有让学生脱离图片单从字面上去分析理解平行与垂直现象。
5、总结下课：
我们身边这样的现象很多，希望同学们课后留心观察。
总之，整堂课上注重发挥学生的主体精神和自主学习的能动性，力求让全体学生主动参与到探索性的学习活动中来。对概念的理解不是单从字面说教，而是让学生动手动脑，主动探索，经历概念的形成过程，培养了学生的空间想象力，为以后在“图形与几何”这领域的学习奠定了基础。
平行与垂直课件【篇6】
教学目标：
1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。
2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。
教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：正确理解“在同一平面内”“永不相交”等概念的本质属性。
教学过程
教具、学具准备：
课件、水彩笔、尺子、三角板、量角器、小棒（10根），一张长方形纸和一张正方形纸。
一、画图感知，研究两条直线的位置关系。
导入：同学们，在前面我们已经学习了直线、射线和线段三种图形，谁来说一说这三种图形的特征呢？
生答。
师：在这三种图形中，你最喜欢哪一种图形呢？为什么？
生答。
师：老师也特别喜欢直线，因为它没有端点，可以向两端无限延伸，想长就长，想短就短。
今天咱们继续学习直线的有关知识。
师：老师和同学们一样都有这样一张纸，请大家拿出来摸一摸这个平面。
学生活动。
师：我们一起来做个小的想象活动，想象一下把这个面变大会是什么样子？
师：请同学们闭上眼睛，我们一起来想象：这个面变大了，又变大了，变的无限大，在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现了一条直线，你想象的这两条直线的位置是怎样的？睁开眼睛把它们画在纸上吧。
学生活动。（可以先用两个小棒摆一摆，再画下来）
二、观察分类，了解平行与垂直的特征。
（一）展示各种情况
师：同学们，画完了吗？同桌交流一下，看看你们画的怎么样？谁的想法与众不同？
小组交流。
师：你们画的一样吗？
生答。
师：是吗？举起来让老师看看，噢，真的都不一样，谁愿意上来把你的作品展示给大家看看？
请学生上展示台展示。
2、师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！
学生补充不同情况。好，请同学看大屏幕，我把同学们说的图形都画出来了！
（二）、进行分类
1、师：同学们的想象力可真丰富，你们所想象的两条直线画下来会有这么多种情况。
师：同学们能给它们分分类吗？
生：能。
师：在小组中交流交流，看看你们的小组决定怎样分，分类的标准是什么？
小组讨论、交流。
2、小组汇报分类情况。
学生出现了以下几种情况：
分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；
分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；
分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类，交叉成直角的一类。
当学生说出第一种情况时，教师适时引导，你们说的“交叉”是说两条直线碰在一块儿了，这种现象在数学上称为“相交”。
师：哪个小组和他们的分类情况不一样呢？
生说出第二种。
师：还有不同的分法吗？
生说出第三种。
师：对于他们小组的第二种分法，你们有什么想法吗？
如果生能说出快要相交的一类实际上也属于相交时最好。教师可以适时引导：所以说这种看似不相交，而延长后能够相交的两条直线，实际上也属于相交。
如果生不能说出。
教师可以引导：同学们，我们说直线的特征是什么呢？
生：可以向两端无限延伸。
师：那也就是说这些直线都可以再延长。那我们把这些直线都延长一些，你会发现什么呢？
生：看似不相交的直线，延长后动相交了。
师：那这种图形，到底是属于相交，还是属于不相交呢？
生：相交。
师：为什么？
生：因为直线可以无限延伸，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出，所以没有看到它们相交在一起，还以为不相交呢，其实它们是相交的。
师：所以说，看似不相交的两条直线，把它们延长后能够相交在一起，我们就说这两条直线互相相交。也就是说，这些看似不相交的直线，也属于相交。
师：对于他们小组的第三种分法，你们有什么想法吗？
生：看似相交属于相交，相交成直角也属于相交，他们组的分类标准不统一。
师：分类标准不统一，就无法正确给这些图形分类，所以这种分类方法不成立。
３、教师总结：在同一平面内的两条直线所组成的图形可以分为两类：一类为相交图形；一类为不相交图形。
三、归纳认识，明确平行与垂直的含义。
1、揭示平行的概念
首先探究的是不相交的一类直线：
师：同学们说这组直线不相交，说说你们的想法，你们是怎么知道的呢？
生1：我发现这两条直线不管怎么延长也不会相交。
生２：我们可以用直尺量一量它们之们的距离，如果距离一样，肯定不会相交。
师：这位同学不仅会用眼睛看，而且还会想出量的方法，真不简单！
师：由此你们可以得出什么结论？
生：不管怎么延长，这两条直线是永远不会相交的。
师：像这样，不管怎么延长，两条直线永远不会相交的现象，你们知道在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线互相平行。这里又用到了互相两个字，知道为什么要加互相吗？
生答。
师：谁能说说什么样的两条直线互相平行？
生：永远不相交的两条直线互相平行。
师：这句话里少了一个前提条件，大家看，老师的这个讲桌面上的这条线和黑板上面的那条线相交吗？
生：不相交。
师：但是我们能说它们互相平行吗？
生：不能。
师：这是为什么呢？
生：没有在同一个面上。
师：对，也就是说必须在同一平面内。所以什么样的两条直线互相平行呢？
生：在同一个平面内不相交的两条直线互相平行。
这时教师归纳总结：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
2、揭示垂直的概念。
研究相交的一类图形：
师：再来看看两条直线相交的情况，你们发现了什么？
生1-生4答。
当有学生说两条直线相交后形成了四个直角时，教师适时引导：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？
生：可以用三角板、量角器量一量。
学生验证。
师：你们认为在这些相交的情况中哪种最特殊？
生：相交成直角的两条直线最特殊。
师：大家都同意吗？
生答。
师：在同一平面内，像这样的两条相交成直角的直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（看大屏幕出示垂直的定义。并且做些练习）
3、小结：
师生共同总结：同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系：垂直与平行。（引出课题-----垂直与平行）
四、习题设计
１、完成课件中的练习题。
2、生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？
3、出示主题图，我们看看运动场上还有这样的现象吗？指导看书。
4、摆一摆（课本上的做一做）让学生独立摆一摆，再同学交流。得出结论。
A、把两根小棒都摆成和第三根小棒平行。看一看，这两根小棒互相平行吗？
B、把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直。看一看，这两根小棒有什么关系？
平行与垂直课件【篇7】
知识与技能：
1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
2、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。
3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。
情感态度和价值观：
培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。
通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。
铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸、挂图学具准备：
（一）动手操作，反馈展示。
1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔摆一摆，摆完后，小组长组织大家把可能出现的图形用小棒摆在展示板上。
2、教师巡视，参与讨论，了解情况。
3、集中显示典型图形，强化图形表征。
（1）展示其中一个小组的展示板。
（2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？
（二）小组讨论交流，探索图形特征。
1、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？
在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
2、尝试把摆出的图形进行分类。（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准）
3、把铅笔想象成直线，再次分类。
4、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。
师：同学们，我们在对物体进行分类时，可以有不同的分类标准，也就有了不同的分类结果。根据我们今天这堂课研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”来分的话，大家认为应该怎样分？
1、通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互位置关系的两种不同情况：一种是相交，一种是不相交。
2、再次分类，并归纳“平行”与“垂直”的特征，让学生质疑。
4、其实我们天天都在和垂线与平行线打交道。你们看：书本面相邻的两边是互相垂直的，相对的两边是互相平行的。同学们，你们还能找一找、想一想你的身边还有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？找到后快快把你的发现告诉同组的同学
1、同学们已经找到了生活中很多的平等线与垂线，那要是给每个同学一张这样的不规则纸，你们能动手折一折，折出垂线与平行线吗？这可有一定难度，愿意接受挑战吗？
2、学生动手折垂线，教师巡视，进行个别指导。
3、大家都折出垂线了吗？哪个小老师愿意向全班同学展示一下你是怎样折的？
4、请在刚才折的基础上，再折一折，使两条折痕互相平行。有困难的，可以和小组同学讨论讨论。
5、学生演示。
师：大家可真不简单，能够动手折出垂线和平行线！现在，请迅速把这些纸收好。这几个小组的动作可真快，看来，你们已经养成了良好的学习习惯！
同学们，你觉得这节课里你表现怎样？你有什么收获和体会？
汇报分类方法及分类标准。
学生归纳“平行”与“垂直”的特征，并提出问题。
学生展示作品，交流折的方法。
通过操作，使学生体会两条直线的位置关系有相交”和“不相交”两种情况
认识平行线的本质特征，理解永不相交的含义。
通过动手折一折，加深对概念的理解，培养学生动手操作的能力。
培养学生思维的灵活性。
垂直和平行 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的 垂线，两条直线的交点叫做垂足。
平行与垂直课件【篇8】
一、说教材
《垂直与平行》是在学生认识了点和线段以及射线、直线的基础上安排的，也是进一步学习空间与图形的重要基础之一。垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用，生活中随处可见平行与垂直的原型。学生的头脑里已经积累了许多表象，因此教学中让学生在具体的生活情境中，充分感知平面上两条直线的平行和垂直关系。本课时主要解决平行和垂直的概念问题。
二、说教法
本节课我依据学生已有的生活经验和知识为基础，从学生出发，以《数学课程标准》的新理念为指导，遵循学生的认知规律，由生活实例引入，通过猜测、动手画线、图形反馈使学生系统深入地掌握知识，以及运用分类、观察、讨论等方法以拉近学生与知识的距离，从而揭示出平行与垂直的概念，最后加以巩固、提高与应用。
教学目标：
1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线，垂线。
2、使学生经历从现实空间中抽象出平行线的过程，培养空间观念。
3、在数学活动中让学生感受到数学知识在生活中的真实存在，增强学生对数学的兴趣，养成独立思考的习惯，培养用数学的意识。
教学重点：
感知平面上两条直线的平行、垂直的关系，认识两线平行垂直。
教学难点：
学生通过自主探究和合作交流建立垂直与平行的空间观念。
三、说教学过程
（一）创设情境，导入新课
晚上，吃过晚饭小明在收拾碗筷时，不小心把两根筷子掉在地上了，如果用两根筷子表示两条直线。请同学们发挥想象力猜测一下：两根筷子落在地上可能会形成怎样的图形？请同学们动手画一画。
（设计意图：创设生活中的情境，引入新课，便于沟通数学与生活的联系，有利于激发学生的学习兴趣和欲望。）
（二）引导探索，感知特征
1、展示各种情况
首先请同学们在小组内交流一下自己的作品，然后将部分同学的作品贴到黑板上，
2、进行分类：
（1）相交与否。学生可能出现以下几种情况。第一种，分为两类：交叉的一类，不交叉的一类。第二种，分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类。第三种，分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。师：你们所说的交叉是两条线碰到一块了，在数学上称为相交。
（2）引导学生分类
在同一平面内两条直线的位置关系：分为相交和不相交两类。这里学生可能对两幅图有疑问：这时教师引导学生自己发现问题，通过想象直线是可以无限延伸的，同时请两名学生动手画一画，把两幅图中的直线分别延长。学生通过观察与想象很快明确了快要相交的一类也属于两条直线相交的情况，刚才在分类时有的同学把已经相交和快要相交看作不同的两类，因此分成了三类，那分成四类的同学把交叉成直角的看成单独的一类了，其实这也是相交。这样同学们在交流中达成分类共识：即相交的一类，不相交的一类。
（设计意图：在积极探究过程中发展了学生的空间想象能力，在学生自主探究、交流、辨析、求证过程中顺其自然的发现两条直线的两种位置关系。）
（三）自主探究，构建新知
1、认识平行：
出示第五幅图师：这组直线会相交吗？你是怎么想的？有的学生认为它不会相交，有的学生觉得两条直线是一样宽的，有的学生则认为是不是一样宽，必须动手量，通过用尺测量，说明两条直线永远不会相交，这种情况在数学上叫互相平行。（课件演示：两条直线向两边无限延伸，进一步说明两条直线向两边无论怎样延伸都不可能相交。）在此基础上揭示概念：在同一平面内?不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
质疑：同一平面是什么意思？教师出示立方体演示，帮助学生理解，问：平行吗？平行。接着问：这样还平行吗？为什么？因为不在同一平面。
练习：出示下列几组直线，判断哪几组互相平行。在学生讨论的基础上强调：判断两条直线是否平行时在同一平面内不相交这两个条件缺一不可。
（设计意图：通过学生自学、质疑、解惑这样一个过程，充分发挥学生的学习主动性，促使他们的想象，情感等参与到学习中去，亲身体验，加?理解平行中同一平面，不相交的概念。）
2、认识垂线
师：我们再来看一看两条直线相交的情况，你们发现了什么？学生可能会回答两条直线相交后都有四个角，我发现这四个角都是直角，我发现对着的两个角一样大。教师追问：你是怎么知道他们相交后形成四个直角呢？学生说：可以量一量。（请一学生验证。）
教师小结：如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。
3、揭示课题：这就是我们今天学习的内容《垂直与平行》
（四）巩固新知，应用提高
1、找一找
a、出示主题图，找垂直与平行的现象，学生们自主发言。
b、在几何图形中找垂直与平行的现象
2、说一说
在日常生活中有没有垂直与平行的现象，举例说明，平行的例子：五线谱中的五条线，黑板相对的两条边。
垂直的例子：长方形镜框长边和短边互相垂直。
3、摆一摆
（设计意图：通过找一找、说一说、摆一摆等活动，加强学生对平行、垂直的理解，渗透了几何知识中平行线的判定方法，同时让学生知道应用知识可以解决一些问题，可以去说明生活中的一些事物，从而增强应用数学的意识，坚定他们学好数学的信心。）
（五）全课总结，评价体验（迷你句子网 JZd365.COM）
平行与垂直课件【篇9】
教学目标：
1、认识平行线，理解平行线的含义，掌握平行线的特征。
2、理解互相垂直、垂线、垂足等概念的含义，掌握垂线的特征。
3、使学生初步理解垂直与平行的是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系。
教学重点、难点：掌握平行线的特征和垂线的特征。使学生初步理解垂直与平行的是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系
学具准备：直尺、三角尺、量角器、长方形和正方形各一张、小棒。
1、选择一些有代表性的作品，画到黑板上。
2、引导学生观察分类。
引导学生概括出：在纸上任意画两条直线可能会相交，也可能不相交。
(二)认识平行线。
1、归纳：像这样永远不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。(板书)(引导学生说出关键词。)
强调：判断两条直线是否平行，必须在“同一个平面内”。
3、这两条线也可以说互相平行，通过举例引导学生理解什么是“互相”。
4、说一说，在我们的教室里有没有互相平行的直线?(学生观察举例)
在我们周围，你还见过那些物体的边是互相平行的?
(三)认识垂线。
1、将相交的两条直线中一条沿着交点转动，学生观察发生了什么变化?
3、归纳：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直(板书)这两条直线的交点叫做垂足。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。(板书)(引导学生说出关键词)
4、说一说，在我们的教室里有没有互相垂直的直线?(学生观察举例)
在我们周围，你还见过那些物体的边是互相垂直的?
三、巩固延伸。(幻灯片出示)
2、说两条直线的位置关系。说出各部分的名称。
这节课你有什么收获?你还有哪些不明白的地方?
教后反思：
这节课的教学重点是理解平行线和垂线的特征，在备课时希望让学生多自主探索、多动手研究，但在上课过程中还是没有充分让学生动手，自己讲得过多，引导过多。如果让学生自己去探究发现，对相互平行和相互垂直的特征会理解得更好。许多教学的方法在备课时设计上了，可是到了实际的教学中老是不用。希望各位老师多给我指出这节课的不足，提出好的建议。
平行与垂直课件【篇10】
教材分析
《垂直与平行》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生学习了直线与角的认识的基础上安排的教学内容，是认识平行四边形和梯形以及以后学习几何学的基础，更是培养学生空间观念的基础载体
学情分析
学生通过对直线与角的认识的学习，有了一定的空间想像能力，且垂直与平行这些几何图形在我们的日常生活中应用广泛，学生对其已有许多表象认识。但是，由于学生生活的局限性和空间观念及空间想象能力不够丰富，故而其对垂直与平行中所研究的同一个平面内两条直线位置的相互关系，还未能建立表象，不能完全理解"同一平面"与"永不相交"的本质。为此，需要教师帮助他们解决。
教学目标
知识与技能：
1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。2、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
过程与方法：
通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。
情感态度和价值观：
培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。
教学重点和难点
1、通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。
2、理解永不相交的含义
平行与垂直课件【篇11】
各位领导与兄弟同行，你们好！
探究、创造充满活力的课堂教学氛围是新课程课堂教学改革的实践目标之一。在教学中，给学生创造自主探索的空间和机会，让学生在探究中感悟、在探究中发展。
一、说教材
《垂直与平行》是人教版实验教材四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、射线的性质、学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。
二、教学目标及重难点
学习本节课，要实现的知识目标是：帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。技能目标是：培养学生的空间观念及想象能力。情感目标是：培养学生对生活的感知和合作探究的学习意识。教学重点是：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，特别要注意对看似不相交，而实际上可以相交现象的理解。教学难点是：正确理解“在同一平面内”“永不相交”等概念。
三、说教法、说学法
我根据教材的编排意图和学习状况，结合数学知识的生成特点，设计的教学方法主要是分类比较法和观察发现法。即让学生把同一平面内的两条直线的不同的位置关系，进行分类再分类，比较再比较，观察再观察，自主发现垂直与平行概念的本质特征，让学生经历感知——比较——理解——发现这一认知过程。
四、说教学设计
为实现上述教学目标，根据教材编排意图和学习特点，我设计了如下的教学过程。
（一）画图感知，建立表象
教师设计一个纯数学知识的研究氛围，带领学生先进行空间想象，把两条直线的位置关系画到纸上。初步建立了垂线与平行线的表象——同一个平面内、两条直线。
（二）观察分类、感受特征
交流——分类，这样让学生经历一个从个人——小组——全班逐层递进的过程。在观察比较、讨论交流、教师点拨中，逐步达成分类共识，也使学生在探究过程中，感受到“相交”“不相交”这些垂直和平行概念的基本特征。
（三）分析比较，感悟属性
这环节主要揭示平行和垂直的概念，主要过程：归纳含义——理解重点词——练习——小结。
学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，这里运用观察发现等数学学习方法，让学生在不断比较、辨别的过程中，探究、发现、感悟概念的本质，体现出了数学学习的真谛。
（四）运用概念、巩固拓展
本课我设计了三种练习：一是生活实践练习、二是理解应用练习、三是拓展延伸练习。
数学来源于现实、扎根于现实、应用于现实，从学生熟悉的生活现象入手，设计应用练习，使学生感悟到数学研究即生活研究，数学问题离我们并不遥远，就在自己的身边，这种练习既有趣味性，又有实践性，还让学生感受到学习数学、享受生活的乐趣。
这节课上的教学不足之处有赖各位领导与老师指正和指导。
谢谢！
平行与垂直课件【篇12】
教学目标：
1、引导学生通过观察，了解垂直与平行的特点。
2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线与平行线。
3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。
教学重点：
正确理解“互相垂直”“互相平行”等概念，发展学生的空间想象能力。
师：同学门，你们看，老师这里有两小棒，我们随意的丢在讲台上会形成什么样的图形呢？首先请大家把我们的两只手当成两小棒，用手势表示小棒形成的图形。
师：刚才大家示范了很多的图形，现在老师用直线来表示小棒，把大家刚才示范的一种图形画在黑板上。
把学生画好的作品展示在黑板上：
1、× 2、∥ 3、∟ 4、∧ 5、＋ 6、＜ 7、⊥
师：同学们在下面画的很认真，现在老师也选一些同学的作品展示在黑板上，你们能找出它们的相同点，把它们分类吗？然后说说你的分类的标准。
师：我们知道直线的.两端是可以无限延伸的，下面老师就将图形中的直线延伸，请大家分分类，同样请你们说说分类的标准。
师：不管我们把直线延伸多长，第2幅图中的两条直线都不会相交（出示图形2、）我们现在把这幅图转动一下，然后再延伸，大家看看会出现什么结果。（转动到任何角度都不相交）这种图形在数学王国里我们说这是一组平行线（粘贴平行线的定义）在同一平面内不管我们怎样去延伸这两条直线都不会相交（在同一平面内两条不相交的直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行）（出示1组平行线）平行线有两条直线，我们把平行线其中的一条直线叫做直线a，另一条直线叫做直线b，我们可以说直线a与直线b互相平行，也可以说直线b平行与直线a互相平行。
这就是我们今天要认识的第一位朋友。在我们的生活中哪里有平行线呢？
师：刚刚我们欣赏了一些有关平行线的图片，平行线的存在使得我们生活中的事物看起来更有序。接下来还请同学们看一张图片（出示立交桥）这是我们生活中常见的立交桥，它使我们的道路变的更通畅，从桥上经过的汽车与桥下行驶的车就不会撞到一起，也就是这两条道路不会相交，但是，不相交是不是就是说这两条道路互相平行呢？不是，因为这两条直线不在同一平面内，所以判断两条不相交的直线是不是平行线，一定要看它们在不在同一平面内。
师：接下来我们来观察相交的这一组图形，请大家看看我们的三角形，你能找到直角吗？（请一个同学指出直角，并向全班展示）
师：请大家用三角板中的直角找一找我们的这些图形中哪几幅图有直角。
师：像3、5、7这样两条直线相交成直角，就是说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这就是今天我们要认识的第二位新朋友垂直。（板书课题：垂直）两条直线的交点叫做垂足。那在我们生活中有哪些物体中有互相垂直的图形？
师：其实在生活中，互相平行和互相垂直不是单独存在，例如下面的图形中既有互相平行也有互相垂直。（出示图片）
师：有了平行和垂直的存在我们的世界变得有序、整洁，接下来老师就考考你对这两位朋友的了解。
1、判断。
（1） 两条不相交的直线叫做平行线。
用两个小棒摆出一组平行线，再加入一个小棒，说说第三根小棒和另两根小棒的位置关系。
用两个小棒摆出一组垂线，再加入一个小棒，说说第三根小棒和另两根小棒的位置关系。
今天我们认识了两个好朋友——垂直和平行，希望在以后的生活中同学们能多观察垂直和平行的图形，想想垂直和平行在生活的重要作用。
不相交： ∥ 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
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