老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，所以老师写教案可不能随便对待。制作合理充分的教案是巩固学生知识的有效途径，老师应该从什么方面去写教案课件？幼儿教师教育网编辑深度评估了这篇“不等式解法教案”强烈推荐给大家，如果您对这个话题有所兴趣请跟进我们的官网！
不等式解法教案 篇1
1.复习一元一次方程、一元一次不等式与一次函数的关系
[师]前面我们已经学习了绝对值不等式的解法,今天开始研究一元二次不等式的解法。(板书课题)记得在初中我们已学习了一元一次不等式的解法,还记得是用什么方法解的吗?
学生可能回答是代数方法,也可能说是利用直线图象。
[师]初中学习了一次函数的图象,使得我们对一元一次不等式的解法有了更深入的了解。首先请同学们画出 y=2x-7
[师]请同学们画出图象,并回答问题。
一次函数y=2x-7的图象如下:
填表:
当x 时,y = 0,即 2x-7 0;
当x 时,y
当x 时,y > 0,即 2x-7 0;
注:(1)引导学生由图象得出结论(数形结合)
(2)由学生填空(一边演示y0部分图象)
从上例的特殊情形,你能得出什么结论?
注:教师引导下学生发现其结论,并由学生尝试叙述:一元一次方程ax+b=0的根实质上就是直线y=ax+b与x轴交点的横坐标;一元一次不等式ax+b>0(或ax+b
2.新课导入
[师]我们可以利用一次函数的图象快速准确地求出一元一次不等式的解集,那能否也可以借助二次函数的图象来解一元二次不等式呢?
不等式解法教案 篇2
一元二次不等式及其解法教学反思
塘沽中专-----戚卫民
我在13级电子班教室上了一节课，由此我进行了深刻的反思:
我教的是一个普通中专的班，学生基础比较差。因此，第一，课前组织很重要，给 学生 做思想 工 作，这 节 课很重要，是大家表现 自己 的好机会，同 学 们应该遵守纪律，积极发言，展示 自己 班良好的素质和班风。这样学生激情会高一些，自然课堂也会活跃一些。第二，把握本节课的难点，课前做好铺垫。一元二次不等式及其解法看上去好像很简单，但是它需要同学们有很好的基础，解一元二次方程的基础。而学生在初中只是熟悉用求根公式解方程，对于十字相乘法分解因式只有极个别会，对于这种情形我在课前把一元二次方程的解法好好的补了一下。还有二次函数的图象画法，也好好的复习一下，加深巩固，突破难点，使得这节课能顺利进行下去。
尽管这样我的课堂效果也不是很好，这是为什么呢？我陷入迷茫之中可能是我的学生不适应教学方式？可能是学生紧张？弄错？后来想想可能我没有好好地备学生。我觉得这节课的教案应该这样设计，可能会更好：课前引入去掉，应该在复习时让学生解一元二次方程，画二次函数图象，这样学生容易进入状态。然后直接导入新课，有特殊到 一般，由具体到抽象，逐步揭开解一元二次不等式的方法。给出例题应由浅入深，先给出形如这样的:(x-2)（x-3）
让他们好求方程的根，从而画图求不等式的解集，为后续例题做铺垫。作为教师我应该很规范的板书。以给学生榜样。然后给出形如这样的不等式：x2+3x-4≥0 由上道题的启示他们自然会去验证Δ，用十字相乘法求一元二次方程x2+3x-4=0 的根，画函数的图像，从而求出解集。从这两道题让他们自己归纳一下解一元二次不等式的步骤，再出课本习题，这样他们一定可以解出来，此种做法可以提高他们的解兴趣，把课堂气氛变得浓烈一些。接着给出-x2-3x+4>0提醒他们要把二项式系数变为正数。用课本课后题做练习。再给出x2-3x+4>0这种Δ0Δ=0的情形。根据二次函数的图像学生应该可以解决。
一节课究竟要解决什么问题，怎样解决这是课堂的首要。贴近学生实际，层层深入，各个击破，帮学生排忧解难，同时发挥他们的主观能动性，让学感受到自己是课堂的主人，这是教师课堂的主旨。还有一点非常重要，老师必须要有很强的亲和力。其实亲和力的前提是要有爱心，有爱才会亲。一个孩子在班上是六十分之一，但在一个家庭是百分百，所以我觉得我们应该向爱我们自己的孩子一样去爱他们，让学生感受到我们的关怀，怎样做到爱学生，我觉得自己以后可这样努力 :记住每一个学生的名字，在路上和他们打招呼，下课和他们谈谈心，说笑说笑，不 要说一些伤学生人 格的话语，适当鼓励他们，人心都是肉长的呀，他们会感觉得到的。成绩差的学生其实是非常敏感的，也是很容易叛逆的，在任何时候老师都要想到自己是成年人，是长者，要站在一定的高度考虑我们的学生，设身处地为他们想象。这样就不会有芥蒂，冲突，代沟。这节课我比较真实展现我的学生和我自己。无论从哪一方面，业务能力，管理能力，对学生的掌控能力，课堂的把握能力。我都有待学习提高。我会努力的！
不等式解法教案 篇3
高中数学《一元二次不等式的解法(2)》教案
一、教学目标
【知识与技能】
掌握求解一元二次不等式的简单方法，能正确求解一元二次不等式的解集。
【过程与方法】
在探究一元二次不等式的解法的过程中，提升逻辑推理能力。
【情感、态度与价值观】
感受数学知识的前后联系，提升学习数学的热情。
二、教学重难点
【重点】一元二次不等式的解法。
【难点】一元二次不等式的解法的探究过程。
三、教学过程
(一)导入新课
回顾一元二次不等式的一般形式，组织学生举例一些简单的一元二次不等式。
提问：如何求解?引出课题。
(二)讲解新知
结合课前回顾的一元二次不等式的一般形式，对比之前所学内容，引导学生发现其与一元二次方程和二次函数的共同特点。
不等式解法教案 篇4
一元二次不等式及其解法（3课时）
（一）教学目标
1.知识与技能:从实际问题中建立一元二次不等式，解一元二次不等式；应用一元二次不等式解决日常生活中的实际问题；能用一个程序框图把求解一般一元二次不等式的过程表示出来；
2.过程与方法:通过学生感兴趣的上网问题引入一元二次不等式的有关概念，通过让学生比较两种不同的收费方式，抽象出不等关系；利用计算机将数学知识用程序表示出来；
3.情态与价值：培养学生通过日常生活中的例子，找到数学知识规率，从而在实际生活问题中数形结合的应用以及计算机在数学中的应用。
（二）教学重、难点
重点：从实际问题中抽象出一元二次不等式模型，围绕一元二次不等式的解法展开，突出体现数形结合的思想；
难点：理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的关系。
（四）教学设想
[创设情景] 通过让学生阅读第84页的上网问题，得出一个关于x的一元二次不等式，即
x2?5x?0
[探索研究] 首先考察不等式x?5x?0与二次函数y?x2?5x以及一元二次方程x?5x?0的 关系。
容易知道，方程x?5x?0有两个实根：x1?0,x2?5
由二次函数的零点与相应的一元二次方程根的关系，知x1?0,x2?5是二次函数222y?x2?5x的两个零点。通过学生画出的二次函数y?x2?5x的图象，观察而知，当x?0,x?5时，函数图象位于x轴上方，此时y?0，即x?5x?0；
2当0?x?5时，函数图象位于x轴下方，此时y?0，即x?5x?0。
22所以，一元二次不等式x?5x?0的解集是x0?x?5
??从而解决了以上的上网问题。
[总结归纳] 上述方法可以推广到求一般的一元二次不等式ax?bx?c?0或
2ax2?bx?c?0(a?0)的解集：可分??0,??0,??0三种情况来讨论。
引导学生将第86页的表格填充完整。
[例题分析]：
一.分析、讲解例2和例3，练习：第89页1.（1）、（3）、（5）；2.（1）、（3）二.分析、讲解例1和例4 练习：第90页（A组）第5题，（B组）第4题。[知识拓展]：
下面利用计算器，用一个程序框图把求解一般一元二次不等式的过程表示出来：
下面是具有一般形式ax?bx?c?0(a?0)对应的一元二次方程
2ax2?bx?c?0(a?0)的求根程序：
input “a,b,c=”;a,b,c d=b*b-4*a*c p=-b/(2*a)q=sqr(abs(d))/(2*a)if d “;p,”}” else print “the result is {x/x> “;x2, “or x
1.从实际问题中建立一元二次不等式，解一元二次不等式； 2.应用一元二次不等式解决日常生活中的实际问题；
3.能用一个程序框图把求解一般一元二次不等式的过程表示出来：
[课后作业]：习题（A组）第1、2、6题；（B组）第1、2题。
不等式解法教案 篇5
《一元二次不等式及其解法（第1课时）》教学设计
Eric 一 内容分析
本节课内容的地位体现在它的基础性，作用体现在它的工具性。一元二次不等式的解法是初中一元一次不等式或一元一次不等式组的延续和深化，对已学习过的集合知识的巩固和运用具有重要的作用，也与后面的函数、数列、三角函数、线形规划、直线与圆锥曲线以及导数等内容密切相关。许多问题的解决都会借助一元二次不等式的解法。因此，一元二次不等式的解法在整个高中数学教学中具有很强的基础性，体现出很大的工具作用。
二 学情分析
学生已经掌握了高中所学的基本初等函数的图象及其性质, 能利用函数的图象及其性质解决一些问题。学生知道不等关系, 掌握了不等式的性质, 通过这部分内容的学习, 学生将学会利用二次函数的图象, 通过数形结合的思想, 掌握一元二次不等式的解法。
三 教学目标
1.知识与技能目标:（1）熟练应用二次函数图象解一元二次不等式的方法（2）了解一元二次不等式与相应函数, 方程的联系 2.过程与方法:（1）通过学生已学过的一元一次不等式为例引入一元二次不等式的有关概及解法（2）让学生观察二次函数,在此基础上, 找到一元二次不等式的解法并掌握此解法（3）在学生寻找一元二次不等式的过中程中培养学生数形结合的数学思想 3.情感与价值目标:（1）通过新旧知识的联系获取新知，使学生体会温故而知新的道理
（2）通过对解不等式过程中等与不等对立统一关系的认识，向学生逐步渗透辨证唯物主义思想。
（3）在教师的启发引导下，学生自主探究，交流讨论，培养学生的合作意识和创新精神。
四 教学重点、难点 1.重点
一元二次不等式的解法 2.难点
理解元二次方程与一元二次不等式解集的关系
五 教学方法
启发式教学法，讨论法，讲授法
六 教学过程
1.创设情景，提出问题（约10分钟）
师：在初中，我们解过一元一次不等式，如解不等式x – 1 > 0，现在请同学们先画出函数y = x – 1 的图象，并通过观察图象回答以下问题: 1）x 为何值时，y = 0;2）x 为何值时，y > 0;3）x 为何值时，y 0的解集能从函数y = x – 1上看出来吗？
学生画图，思考。先把问题交给学生自主探究，过一段时间，再小组交流，此间教师巡视并指导。提问学生代表。
通过对上述问题的探究，学生得出以下结论：
因为上述方程x – 1 = 0以及不等式x – 1 > 0的左边恰好是上述函数y = x3x – 2 > 0;2）4x23x – 2 = 0的解是x1 =-1/2, x2 = 2.所以2x24x + 1 = 0 的解是x1 = x2 = 1/2, 所以不等式4x22x + 3
练习：课本80页练习第1题（1）-（3）【灵活掌握】.师：今天我们这节课的内容有两个： 1）会一元二次不等式的解法 2）理解三个“二次”的关系
作业：课本第80页 习题 A
4.板书设计
§ 一元二次不等式及其解法
解不等式x2 – x – 6 > 0, 请先画出二次函数 y = x2 – x – 6的图像，并回答以下问题： 1）x 为何值时，y = 0;y > 0;y 0的解集呢？
七 教学反思
组1、2题 例，解不等式：
1）2x24x + 1 > 0;3）-x2 + 2x – 3
解：1）因为Δ =(-3)2 – 4×2×(-2)= 25 > 0, 方程的2x23x – 2 > 0的解集是｛x| x1 2｝.2)因为Δ = 0，方程4x24x + 1 > 0的解集是｛x|x ≠ 1/2｝.
不等式解法教案 篇6
《一元二次不等式及其解法》
教 学 设 计 说 明
《一元二次不等式及其解法》教学设计说明
一．教学内容分析：
1．本节课内容在整个教材中的地位和作用．
必修五第三章不等式第二节一元二次不等式及其解法共有三个课时，本节课是第一课时，教学内容的地位体现在它的基础性，作用体现在它的工具性．一元二次不等式的解法是初中一元一次不等式或一元一次不等式组的延续和深化，对已学习过的集合知识的巩固和运用具有重要的作用．许多问题的解决都会借助一元二次不等式的解法．因此，一元二次不等式的解法在整个高中数学教学中具有很强的基础性，体现出很大的工具作用． 2．教学目标定位．
根据教学大纲要求、高考考试大纲说明、新课程标准精神、高一学生已有的知识储备状况和学生心理认知特征，我确定了四个层面的教学目标．第一层面是面向全体学生的知识目标：熟练掌握一元二次不等式的解法，正确理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函数三者的关系．第二层面是能力目标，培养学生运用数形结合与分类讨论等数学思想方法解决问题的能力，提高运算和作图能力．第三层面是德育目标，通过对解不等式过程中等与不等对立统一关系的认识，向学生逐步渗透辨证唯物主义思想．第四层面是情感目标，在教师的启发引导下，学生自主探究，交流讨论，培养学生的合作意识和创新精神． 3．教学重点、难点确定．
本节课是在复习了一元二次方程和二次函数之后，利用二次函数的图象研究一元二次不等式的解法．只要学生能够理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函数三者的关系，并利用其关系解不等式即可．因此，我确定本节课的教学重点为一元二次不等式的解法，关键是一元二次方程、一元二次不等式和二次函数三者的关系． 二．教法学法分析：
数学是发展学生思维、培养学生良好意志品质和美好情感的重要学科，在教学中，我们不仅要使学生获得知识、提高解题能力，还要让学生在教师的启发引导下学会学习、乐于学习，感受数学学科的人文思想，使学生在学习中培养坚强的意志品质、形成良好的道德情感．为了更好地体现课堂教学中“教师为主导，学生为主体”的教学关系和“以人为本，以学定教”的教学理念，在本节课的教学过程中，将紧紧围绕教师组织——启发引导，学生探究——交流发现，组织开展教学活动．我设计了①回忆旧知，服务新知，②创设情境，提出问题，③合作交流，探究新知，④数学运用，深化认知，⑤练习检测，反馈新知,⑥谈谈收获，强化思想，⑦布置作业，实践新知，环环相扣、层层深入的教学环节，在教学中注意关注整个过程和全体学生，充分调动学生积极参与教学过程的每个环节． 三．教学过程分析：
（一）联系旧知，构建新知
设置一系列的问题唤起学生对旧知识的回忆． 问题1：一元二次方程的解法有哪些呢？
（意图：让学生回顾一元二次方程的解法，为解一元二次不等式做准备．）
问题2：同学们还记得二次函数吗？二次函数的形式是怎样的？你记得二次函数的性质吗？
（意图：引导学生从图象的角度出发，并启发学生二次函数的图象是一条抛物线，其开口方向由二次项系数决定，为突出重点做准备）
（二）创设情景，提出问题
1、让学生动手画直角坐标系，然后沿x轴方向上下对折这张纸，观察它们的值有什么特点？
22、请在刚才的坐标系中画出y＝x－7x+6的图像 问题1：
（1）x轴上方有无图像？若有请用红线描出。这部分图像对应的y值如何？（2）x轴下方有无图像？若有请用蓝线描出。这部分图像对应的y值如何？（3）红线与蓝线有无交点？若有请用绿色标出。
（4）你能找出上述各种情况的x的取值范围吗？请在图中写出。
问题2：你能说一说这两个不等式有何共同特点么？（1）含有一个未知数x；
（2）未知数的最高次数为2。通过两问题得出一元二次不等式的概念：一般地，只含有一个未知数，且未知数的最高次数为2的不等式，叫做一元二次不等式。
问题3：判断下列式子是不是一元二次不等式？
问题4：一元二次函数、一元二次方程之间有何联系呢？
一元二次方程的解即一元二次函数图象与x轴交点的横坐标，也就是说方程的解即对应函数的零点。
问题5：一元二次不等式如何求解呢？
（三）合作交流，探究新知
1． 探究一元二次不等式x2?x?2?0的解．
容易知道：一元二次方程x2?x?2?0的有两个实数根：x1??1或x2?2． 二次函数y?x2?x?2与x轴有两个交点：??1,0?和?2,0?． 思考1：观察图象一元二次方程的根与二次函数之间有什么关系？ 思考2：观察图象，当x为何值时，y?0；
当x为何值时，y?0； 当x为何值时，y?0．
（设计意图 : ①体现学生的主体性；②有利于加强对图象的认识，从而加强数形结合的数学思想 ；③有利于加强学生理解一元二次不等式的解相关的三个因素；④为归纳解一元二次不等式做好准备．根据前面探讨的问题引导学生归纳一元二次不等式的解．）
2． 探究一元二次不等式ax2?bx?c?0或ax2?bx?c?0?a?0?的解法． 组织讨论：从上面的例子出发，综合学生的意见，可以归纳出确定一元二次不等式的解集，关键要考虑：
2抛物线y?ax?bx?c与x轴的相关位置的情况，也就是一元二次方程2ax2?bx?c=0的根的情况，而一元二次方程根的情况是由判别式??b?4ac三 3 种取值情况(??0，??0，??0）来确定．
（设计意图：这里我将运用多媒体图标的形式来展现出其解法思路，学生有一个完整的逻辑思维，让学生在探究中建立知识间的联系，体会数形结合，强调突出本节的难点．）
（四）数学运用，深化认知．
2例1．求不等式2x?3x?2?0的解集． 2变式为：求不等式2x?3x?2?0的解集．
2例2．解不等式?x?2x?3?0．
（设计意图：先让学生来解答例题，若教师巡视、指导，讲评学生完成情况，寻找学生中的闪光点，给予热情表扬．）总结：
解一元二次不等式的步骤：
一化：化二次项前的系数为正(a>0).二判：判断对应方程的根.三求：求对应方程的根.四画：画出对应函数的图象.五解集：根据图象写出不等式的解集.（五）练习检测，巩固收获
（设计意图：为了巩固和加深一元二次不等式的解法，让学生学以致用，接下来及时组织学生进行课堂练习．然后就学生在解题中出现的问题共同纠正．）
（六）归纳小结，强化思想
设计意图：梳理本节课的知识点，总结一元二次不等式解法的步骤：“一化，二判，三求根，四画图，五写解集”的口诀来帮助学生记忆和归纳，让学生掌握严谨的做题方法，知晓本节课的重难点．
（七）布置作业，拓展延伸
必做题：课本第80页习题A组 1，2.选做题：（1）若关于m的一元二次方程x
2?(m?1)x?m?0有两个不相 等的实数根，求m的取值范围.2（2）已知不等式x?ax?b?0的解集为x2?x?3?，求a,b的
?值.（设计意图：以作业的巩固性和发展性为出发点，我设计了必做题和选做题，必做题是对本节课内容的反馈，选做题是对本节课知识的延伸，整体的设计意图是反馈教学，巩固提高．）四．教学总结
本节课的所有内容以习题的形式展现给学生，学生始终在解题中探究，在解题中发现，学生参与教学的全过程，成为课堂教学的主体和学习的主人，而老师只须时刻关注学生的活动过程，不时给予引导，及时纠正．
不等式解法教案 篇7
新课程理念下的教学更多的关注学生自主探究、关注学生的个性发展，鼓励学生勇于提出问题，培养学生思维的批评性。在课堂上学生往往会提出让老师感到“意外”的问题，我在平时的教学中重视对“课堂意外预案”的探索和思考，备课时尽量设想课堂中可能会出现的各种情况，做到有备无患，以免在课堂中学生提出让自己出乎意料的问题，使自己陷入被动尴尬境地。结合以往经验，在本节课，我提出两个“意外预案”。
1、学生在做课本练习1（x＋2）（x－3）＞0时，可能会问到转化为不等式组{或{求解对不对。学生提出的问题，想法非常好，应给予肯定和鼓励，这与下节简单分式不等式和高次不等式的解法有关，是解不等式的另一种解法——等价转化法，不在本节课之列。
2、根据以往的经验，在解（x－1）（x＋2）＞1一类的不等式的时候，由于受方程（x＋1）（x＋2）=0可转化为x－1=0或x＋2=0求解的影响，有可能会出现将不等式转化为不等式组{来求解的错误做法，教师要关注学生，及时发现问题并给予纠正，指出上面的转化不是等价转化。
以上是我对本节课的一些粗浅的认识和构想，如有不妥之处，恳请各位专家、各位同仁批评指正。谢谢大家！
不等式解法教案 篇8
1、一元二次不等式解法的探索
[师] 你知道二次函数的草图是怎样画出的吗?(用"特殊点法"而非课本上的"列表描点法")你能回答以下问题吗?二次函数 y=x2-4x+3的图象如下:
填表:方程x2-4x+3=0(即y=0)的解是
不等式x2-4x+3>0(即y>0)的解集是
不等式x2-4x+3
注:学生类比前面的知识,能根据二次函数的图象确定与x轴的交点,确定对应的一元二次方程的根,从而确定一元二次不等式的解集。(边说边画y>0,y
[师]现在如果我变动这条抛物线,请大家观察抛物线与x轴的交点有何变化?
注:引导学生发现一元二次方程的根有三种情况,其对应的二次函数图象与x轴的位置关系也有三种情况,是由 >0, =0,
2、讲解例题
[师]接下来请同学们再来分析几个具体例子
(板书)例:解下列各不等式
(1)2x2-3x-2>0;
(2) -3x2+6x>2;
(3)4x2-4x+1>0;
(4)-x2+2x-3>0.
注:跟学生共同详细分析(1),强调解题规范性,其余(2)(3)(4)由学生完成,并小组讨论。
解:(1)方程2x2-3x-2=0的两根为x1=- 或 x2=2,(画草图,结合图象)
所以原不等式的解集是{x| x2 }
注:问题要顺利求解,应先考虑对应方程
的根的情况,然后画出草图,结合不等式写出解集。
(以下学生试着解决,并回答)
(2)分析一:结合开口向下的抛物线求解。
分析二:引导学生能否转化为熟知类型,与(1)中二次项系数作比较,只要不等式两边同乘以-1,并注意不等式要改变方向。
解:原不等式可变为 3x2-6x+2
方程3x2-6x+2=0的两根为 x1=1- , x2=1+
原不等式解集为: {x | 1-
(3)方程 4x2-4x+1=0有两等根 x1=x2=
所以原不等式的解集是{x |x }
变式训练:改成4x2-4x+1 0,请学生回答(使学生知道不等式的解也可能是一个值)。
(4)将原不等式变形为:x2-2x+3
方程x2-2x+3=0无实根
原不等式的解集是
变式训练: -x2+2x-3
[师]上述几例都有各自的特点,反映在哪两方面呢?注:引导学生总结:一是二次项系数,二是判别式 ,一般要先将二次项系数转化为正数。
不等式解法教案 篇9
一、教材分析
（一）教材的地位和作用
“一元二次不等式解法”既是初中一元一次不等式解法在知识上的延伸和发展，又是本章集合知识的运用与巩固，也为下一章函数的定义域和值域教学作铺垫，起着链条的作用。同时，这部分内容较好地反映了方程、不等式、函数知识的内在联系和相互转化，蕴含着归纳、转化、数形结合等丰富的数学思想方法，能较好地培养学生的观察能力、概括能力、探究能力及创新意识。
（二）教学内容
本节内容分2课时学习。本课时通过二次函数的图象探索一元二次不等式的解集。通过复习“三个一次”的关系，即一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系；以旧带新寻找“三个二次”的关系，即二次函数与一元二次方程、一元二次不等式的关系；采用“画、看、说、用”的思维模式，得出一元二次不等式的解集，品味数学中的和谐美，体验成功的乐趣。
二、教学目标分析
根据教学大纲的要求、本节教材的特点和高一学生的认知规律，本节课的教学目标确定为：
知识目标——理解“三个二次”的关系；掌握看图象找解集的方法，熟悉一元二次不等式的解法。
能力目标——通过看图象找解集，培养学生“从形到数”的转化能力，“从具体到抽象”、“从特殊到一般”的归纳概括能力。
情感目标——创设问题情景，激发学生观察、分析、探求的学习激情、强化学生参与意识及主体作用。
三、重难点分析
一元二次不等式是高中数学中最基本的不等式之一，是解决许多数学问题的重要工具。本节课的重点确定为：一元二次不等式的解法。
要把握这个重点。关键在于理解并掌握利用二次函数的图象确定一元二次不等式解集的方法——图象法，其本质就是要能利用数形结合的思想方法认识方程的解，不等式的解集与函数图象上对应点的横坐标的内在联系。由于初中没有专门研究过这类问题，高一学生比较陌生，要真正掌握有一定的难度。因此，本节课的难点确定为：“三个二次”的关系。要突破这个难点，让学生归纳“三个一次”的关系作铺垫。
四、教法与学法分析
（一）学法指导
教学矛盾的主要方面是学生的学。学是中心，会学是目的。因此在教学中要不断指导学生学会学习。本节课主要是教给学生“动手画、动眼看、动脑想、动口说、善提炼、勤钻研”的研讨式学习方法，这样做增加了学生自主参与，合作交流的机会，教给了学生获取知识的途径、思考问题的方法，使学生真正成了教学的主体；只有这样做，才能使学生“学”有新“思”，“思”有新“得”，“练”有新“获”，学生也才会逐步感受到数学的美，会产生一种成功感，从而提高学生学习数学的兴趣；也只有这样做，课堂教学才富有时代特色，才能适应素质教育下培养“创新型”人才的需要。
（二）教法分析
本节课设计的指导思想是：现代认知心理学——建构主义学习理论。
建构主义学习理论认为：应把学习看成是学生主动的建构活动，学生应与一定的知识背景即情景相联系，在实际情景下进行学习，可以使学生利用已有知识与经验同化和索引出当前要学习的新知识，这样获取的知识，不但便于保持，而且易于迁移到陌生的问题情景中。
本节课采用“诱思引探教学法”。把问题作为出发点，指导学生“画、看、说、用”。较好地探求一元二次不等式的解法。
五、课堂设计
本节课的教学设计充分体现以学生发展为本，培养学生的观察、概括和探究能力，遵循学生的认知规律，体现理论联系实际、循序渐进和因材施教的教学原则，通过问题情境的创设，激发兴趣，使学生在问题解决的探索过程中，由学会走向会学，由被动答题走向主动探究。
（一）创设情景，引出“三个一次”的关系
本节课开始，先让学生解一元二次方程x2—x—6=0，如果我把“=”改成“>”则变成一元二次不等式x2—x—6>0让学生解，学生肯定感到很突然。但是“思维往往是从惊奇和疑问开始”，这样直奔主题，目的在于构造悬念，激活学生的思维兴趣。
为此，我设计了以下几个问题：
1、请同学们解以下方程和不等式：
①2x—7=0；②2x—7>0；③2x—7
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