每个老师在上课前会带上自己教案课件,因此老师会仔细规划每份教案课件重点难点。教案是教育教学改革的重要策略之一。小编经过慎选为大家推荐一篇题名为“圆锥的体积课件”的文章,请将本页添加到您的浏览器书签夹中以便快速访问!
圆锥的体积课件【篇1】
《圆锥的体积》教学设计模板
教学目标
1.使学生在认识等底等高的圆柱和圆锥的基础上,经历操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等数学活动过程,推导圆锥的体积公式;掌握圆锥体积的计算公式,能应用公式解决相关的实际问题。
2.使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思考。
教学过程
一、定向明法
1.复习旧知。
谈话:我们已经研究了立体图形圆柱,谁来说说,你掌握了有关圆柱的哪些知识?(学生回忆圆柱的特征和侧面积、表面积、体积计算方法)
相机板书:圆柱的体积=底面积×高。
明确:对于一个立体图形,我们可以从它的特征、表面积和体积等方面来研究。
【说明:课始让学生回忆前阶段关于对圆柱的认识,旨在让学生通过简单的交流对立体图形的研究点有一个明确的认识。教师画龙点睛般的肯定,也为下面学生聚焦圆锥的体积指明了方向。】
谈话:我们还认识了圆锥,谁来说说它的特征?
揭题:今天我们来研究圆锥的体积。(板书课题)
2.认识圆柱和圆锥等底等高。
谈话:请各小组比一比台上的圆柱和圆锥,你们有什么发现?
指名交流,并追问:你是怎么比的?
明确:像这样底和高分别相等的圆柱和圆锥,我们可以说这个圆柱和圆锥等底等高。
【说明:认识等底等高的圆柱和圆锥是本课学习的基础。对于这一特殊关系,教师没有直接告诉学生,而是舍得花时间让学生动手来比一比或量一量,说一说,亲自获得直观而清晰的认识。】
3.估计圆锥和圆柱的体积关系。
出示等底等高的圆柱和圆锥的直观图,要求:请大家估计一下,这个圆柱和圆锥的体积有怎样的关系?(这个圆锥的体积是圆柱的1/3。)
4.明确实验方法。
提问:这仅仅是我们的估计,那可以用什么方法来验证我们的估计呢?(做实验)
再问:这个实验如何来做?要注意什么?请各小组商量商量。
交流并明确:
(1)实验思路:在圆锥容器里装满沙子,然后倒入空圆柱容器,看几次正好倒满,就能得出这个圆锥体积与圆柱体积之间的关系。
(2)实验注意点:① 装沙子要装满,又不能多装;② 倒的时候要小心,不能泼洒;③ 小组内的同学要做到合理分工。
【说明:学生学数学,不光要学习掌握数学知识,更要经历数学学习的过程,获得发现数学知识的方法,发展思维能力。这一环节,教师引导学生围绕等底等高圆柱和圆锥的体积进行了“体积关系的猜想——研究方法的确定——实验思路的计划”等层层讨论,培养学生具有积极主动的问题意识和有条理、有计划解决问题的策略意识。】
二、实验明理
各小组开始实验。
交流:谁来说说你们组的实验过程和发现。(学生交流,教师相机用课件演示过程,指导学生明确认识。)
学生中可能出现两种不同的实验方法:一是将圆锥装满沙子,然后倒入空圆柱中,发现正好3次倒满,可以得出这个圆锥容积是圆柱容积的1/3 ;二是将圆柱装满沙子,然后倒入空圆锥中,发现正好3次倒完,可以得出这个圆柱容积是圆锥容积的3倍。
说明:圆柱和圆锥形容器都有一定的.厚度,而且这个厚度也可以忽略不计,所以容积也可以看作体积。通过实验发现你们这个圆锥的容积是圆柱容积的1/3 ,还可以怎么说?
生:圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
小结:看来,我们的猜想是正确的。谁再来用1/3 这个关系来说一说?(圆锥的体积是圆柱体积的。)
教师出示不等底等高的圆柱和圆锥,引导学生认识这样的圆锥体积一般不是圆柱的1/3 。
明确:圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的1/3 。)
【说明:动手实践、自主探究、合作交流是学生学习数学的重要方式。这一环节,教师在学生小组实验操作的基础上,重视对其实验过程与结果的交流,并引导学生充分地表达圆柱和圆锥体积的关系。在此基础上,教师又适时出示不等底等高的圆柱和圆锥,让学生进一步形成科学的认识:圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的。这样有利于深化学生对结论前提的认识,培养学生思维的严谨性。】
三、推导公式
谈话:根据我们的实验,你能用一个式子表示等底等高的圆锥和圆柱的体积关系吗?
如果学生得到:圆锥的体积=等底等高的圆柱体积×1/3 ,则继续引导:与圆锥等底等高的圆柱体积可以怎样表示?(圆柱体积=底面积×高,所以圆锥的体积=底面积×高×1/3 。)
提问:这个“底面积×高”表示什么意思?
谈话:如果用V表求圆锥的体积,S表示圆锥的底面积,h表示圆锥的高,圆锥的体积计算公式可以怎样表示?(板书:V= 1/3Sh)
提问:要求圆锥的体积需要知道哪些条件?
小结。(略)
四、运用深化
1.完成练习八的第4题。
2.完成“练一练”第1题。(指名板演,提醒根据公式来列式计算,计算时注意简便。)
3.完成“练一练”第2题。(要求学生只列式并不计算,并说一说算式所表示的意义。)
4.完成练习八第3题。
依次出示问题,提问:这两个问题分别求圆锥的什么?
【说明:这一环节引导学生围绕圆锥的体积进行了不同层次的实际应用。学生的练习不是简单的解答问题,而是在解答问题的过程中从明确问题意义、找准已知条件与计算方法、正确简便地计算出结果等多方面培养解决实际问题的能力和思维能力。】
五、总结内化
提问:这节课我们探究了什么问题?谈谈你的收获?
小结:我们研究一个立体图形的体积不光可以用以前学过的举例法和转化法,也可以用今天的实验法,将新图形与已学过的图形体积联系起来,这是一种很好的学习方法。
六、发散思维
出示练习八的第6题。
谈话:张师傅要把一根圆柱形木料削成一个最大的圆锥。在这个工作中,你想到了哪些数学问题?在小组里交流并讨论解答方法。
圆锥的体积课件【篇2】
教学目标:
1、通过动手操作参与实验,发现等底等高的圆柱体和圆锥体之间的关系,从而得出圆锥体的体积公式。
2、能运用公式解答有关的实际问题。
3、渗透转化、实验、猜测、验证等数学思想方法,培养动手能力和探索意识。
在一个闷热的中午,小白兔买了一个圆柱形的雪糕,狐狸买了一个圆锥形的雪糕,这两个雪糕是等底等高的。这是狐狸要用它的雪糕和小白兔换。你觉得小白兔有没有上当?如果狐狸用两个雪糕和小白兔换你觉得公平吗?假如你是小白兔,狐狸有几个雪糕你才肯和它换呢?把你的想法与小组的同学交流一下,再向全班同学汇报。
小白兔究竟跟狐狸怎样交换才公平合理呢?学习了圆锥的体积后,就会弄明白这个问题。
(1) 利用手中的学具,动手操作,通过试验,你发现圆柱的'体积与圆锥体积之间有什么关系?
(2) 你们小组是怎样进行实验的?
(3) 你能根据实验结果说出圆锥体的体积公式吗?
(4) 要求圆锥体积需要知道哪两个条件?
小白兔和狐狸怎样交换才能公平合理呢?它需要什么前提条件?
3、求下面各圆锥的体积.
(1)底面面积是7.8平方米,高是1.8米.
(2)底面半径是4厘米,高是21厘米.
(3)底面直径是6分米,高是6分米.
4、判断对错,并说明理由.
(2)一个圆柱体木料,把它加工成最大的圆锥体,削去的部分的体积和圆锥的体积比是2 :1.( )
(3)一个圆柱和一个圆锥等底等高,体积相差21立方厘米,圆锥的体积是7立方厘米.( )
一个圆锥的底面周长是31?4厘米,高是9厘米,它的体积是多少立方厘米?
圆锥的体积课件【篇3】
教学内容:人教版九年义务教育小学数学教科书第十二册。
整体感知:这部分知识是学生在有了圆锥的认识和圆柱体积相关知识的基础上进行教学的。在知识与技能上,通过对圆锥体的研究,经历并理解圆锥体积公式的推导过程,会计算圆锥的体积;在方法的选择上,抓住新旧知识间的联系,通过猜想、课件演示、实践操作,从经历和体验中验证,让学生在自主探索与合作交流过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能,数学思想和方法,使学生真正成为学习的主人。
教学目的:
1、使学生掌握圆锥体积的计算公式,会用公式计算圆锥的体积,解决日常生活中有关简单的实际问题。
2、让学生经历猜想――验证,合作――探究的教学过程,理解圆锥体积公式的推导过程,体验转化的思想。
3、培养学生动手操作、观察、分析、推理能力,发展空间观念,渗透事物是普遍联系的唯物辩证思想。
[点评:知识与技能目标的设计全面、具体、有针对性。不但使学生掌握圆锥体积的计算公式,而且培养了学生运用圆锥体积公式解决生活中的实际问题的能力,使学生体会到数学与生活的密切联系注。并注重对学生“猜想――验证”、“合作――探究”等学习方式的培养及“转化”数学思想方法的渗透;同时关注学生空间观念的培养及唯物辩证思想的渗透。
教学重点:掌握圆锥体积的计算公式,并能灵活利用公式求圆锥的体积。
教学难点:理解圆锥体积公式的推导过程及解决生活中的实际问题。
教学过程:
一、创设情境导入新课。
1、出示圆锥体容器组织学生谈一谈通过前几课的学习,你对圆锥有哪些了解?然后想一想关于圆锥你还有哪些问题?
2、引导学生自己想办法用多种方法来求这个圆锥体容器的体积,有困难的同学可以同桌交流,共同研究。(组织学生先独立思考,然后同桌讨论交流,最后汇报自己的想法。)
3、教师出示一个圆锥体的木块引导学生明确前面所想的方法太麻繁、不实用。并鼓励学生研究出一种简便快捷的方法来求圆锥的体积。
[点评:本环节通过一系列的问题情境,激发学生学习新知识的兴趣。首先让学生结合前面所学的知识来谈谈自己对圆锥的认识,进而提出自己对圆锥还存在的问题。这样不仅巩固了前面所学的知识,而且培养了学生的问题意识。然后放手让学生自己想办法用不同的方法求它的体积,拓展了学生的思维,培养了学生的创新能力,真正体现了学生的主体地位。最后让学生从具体的问题中体会到自己方法的太麻繁、不实用,从而让学生有思索出一种更简洁、广泛的求圆锥体积的方法需要。]
二、经历体验,探究新知
(一)渗透转化,帮助猜想
1、先组织学生自由畅谈圆锥的体积可能会与谁有关(圆柱)。先给学生独立思考的时间,然后汇报。汇报时要阐述自己的理由。教师引导学生回忆圆柱体积公式的推导过程。
2、组织学生拿出准备好的圆柱体铅笔和转笔刀来削铅笔,同时教师也随着学生一起来做。教师做好后要及时巡视,直到学生将铅笔削得尖尖的为止。然后引导学生认真观察削好后的铅笔是什么形体的?(此时的铅笔是由圆柱和圆锥两部分组成的)并组织学生通过观察比较、讨论交流得出两种形体的底与高及体积之间的关系。(削好后的圆柱与圆锥等底不等高,体积无关。)此时,教师要参与到小组讨论中,及时引导学生发现削好后的圆锥的体积与未削之前的这部分圆柱等底等高,并且体积也有关。组织学生自己的话来总结。最后,将自己的发现进行汇报。
3、课件出示:等底等高的圆柱和圆锥。组织学生认真观察,大胆猜想他们体积之间可能存在怎样的关系后说说理由。教师此时要引导学生展开想象的翅膀大胆去猜想……
[点评:本环节教师先引导学生回忆圆柱体积的推导过程,向学生渗透“转化”的思想。使学生感受到新知也可通过“转化”的方法变成已学过的知识来解决。然后留给学生充分的时间亲自动手去削铅笔,感受到圆锥是怎样转化成圆柱的。通过观察比较、讨论交流一步一步得出圆锥的体积和它等底等高的圆柱有关。同时运用学生已有的知识和经验让学生进行猜想它们之间有怎样的关系,发展了学生的想象空间,培养了学生的创新思维。]
(二)小组合作,实验验证。
1、教师发给每组学生一个准备好的等底等高的圆柱和圆锥、沙了,组织学生拿出等底等高的圆柱和圆锥进行实验。实验前小组成员进行组内分工,有的进行操作,有的记录……实验中教师要及时巡视指导并参与到小组实验中去及时了解学生实验的进展情况。并指导帮助学生顺利完成实验。
2、实验后组内成员进行交流。交流的过程中,要引导学生注重倾听别人的想法,并说出自己不同的见解。
3、首先各小组派代表进行汇报,其它小组可以补充。然后全班进行交流实验结果:得出等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的1/3,圆柱的体积是圆锥体积的3倍。由圆柱体的体积公式推导出圆锥的体积公式。预设板书如下:
概括板书:
等底到高
V圆柱=Sh V圆锥= 1/3sh
4、深化公式。组织学生讨论给出不同的条件求圆锥的体积,如:半径、直径、周长。预设板书如下:
V =1/3πr2h V =1/3(c/2π)2h V =1/3(d/2)2h
5、教师组织学生独立完成书中例题后集体订正。
(三)看书质疑:你还有哪些不懂的问题或不同的见解可以提出来我们共同研究。
[点评:伟大的科学家爱因斯坦曾说过:“提出一个问题比解决一个问题更重要。”学生经历了问题的探索过程后,再将他们引加到书本上。这时学生的可能提的更有价值、有深度。]
三、巩固新知,拓展应用。
1、判断并说明理由
(1)圆柱体积是圆锥体积的3倍( )
(2)一个圆锥的高不变,底面积越大,体积越大。( )
(3)一个圆锥体的高是3分米,底面积10平方分米,它的体积是30立方分米。( )
组织学生打手势判断后说明理由,并强调圆锥的体积是圆柱体积的1/3是以等底等高为前提的。
2、求下列圆锥的体积(口答,只列式,不计算)
s=4平方米,h=2平方米
r=2分米,h=3分米
d=6厘米,h=5厘米
组织学生根据圆锥体积公式解答。
3、实践与应用:
学校操场有一堆圆锥沙子,求它的体积需要什么条件,你有什么好办法?
组织学生进行讨论,求圆锥体的沙堆的体积需要什么条件后并谈如何来测量这些所需条件,有条件的可领学生实地操作一下。再求体积。
[点评:练习设计由浅入深,由例题到实践应用,层次鲜明,并注重培养学生解决实际问题的能力,达到学以致用的目的]
四、课后总结,感情升华。
这节课你有什么收获?你是怎样获得的?
1、钻研教材,创造性地使用教材。
教师在充分了解学生、把握课程标准、教学目标、教材编写意图的基础上,根据学生生活实际和学习实际,有目的地对教材内容进行改编和加工。如学生削铅笔这一活动的设计,学生从“削”的过程中体验到圆柱与圆锥的联系;再如动手实验这一环节的设计,使学生在观察、比较、动手操作,合作交流中理解掌握新知。创造性地融入一些生活素材,加强了数学与生活的密切联系。
2、注重数学思想方法的渗透。
数学思想方法是数学知识的精髓,又是知识转化为能力的桥梁。新课伊始,便让学生自己想办法求圆锥的体积,此时学生便想办法将圆锥体的容器装满水后倒入圆柱或长(正)方体的容器中,从而求出圆锥的体积。这一过程潜移默化地渗透“转化”的数学思想方法。再如:让学生将圆柱体的铅笔削成圆锥体的这一活动,也同样渗透了转化的思想方法。
3、猜想―验证、合作交流等学习方式体现了学生的主体地位。
本节课在探究新知的过程中,借助削铅笔这一学生熟知的活动帮助学生猜想圆锥的体积可能会与谁有关,再进一步猜想又会有怎样的关系。紧接着让学生在具体的实验操作中去验证自己的猜想是否正确,从而得出结论。整个过程是在教师的引导下,学生自主探索,发现问题,在合作交流中解决问题。教师留出了充足的时间,让学生去思考、讨论、探索、争辩和交流。真正体现了人人学有价值的数学,不同的人在数学上得到不同的发展
圆锥的体积课件【篇4】
教学内容:
教科书第29页及相应的试一试,完成随后的练一练和练习八的第1~3题。
教学目标:
l.使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式,并能正确地求出圆锥的体积。
2.培养学生初步的空间观念和发展学生的思维能力。
教具准备:
长方体、正方体、圆柱体、圆锥体等,演示得出圆锥体积等于等底等高圆柱体积的1/3的教具。
教学重点:掌握圆锥体积的计算公式。
教学难点:理解和掌握圆锥体积的计算公式。
教学过程:
一、复习引新
1.学生口述圆柱的体积计算公式。
圆柱的体积=底面积高
用字母表示:V=Sh
2.快速练习(只列式不计算)
(1)已知圆柱底面积和高,求体积?
(2)已知圆柱底面半径和高,求体积?
(3)已知圆柱底面直径和高,求体积?
(4)已知圆柱底面周长和高,求体积?
二、教学新课
1.出示例5.(课本第29页)
2、实验操作,发现规律
发现:圆锥的体积正好是它等底等高的圆柱体积的1/3
圆柱体积正好是它等底等高的是圆锥的体积3倍。
圆锥的体积=底面积高1/3
那么如果用V表示圆锥的体积,S表示圆锥的底面积,h表示圆锥的高,圆锥的体积公式可以写成:
V=1/3Sh
三、我是判断小能手
(1)圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的。()
(2)正方体、长方体、圆锥和圆柱的体积都等于底面积高。()
(3)一个圆锥,底面积是10平方厘米,高是6厘米,体积为106.()
(4)在等底、等高的条件下,圆柱的体积和圆锥的体积相差2倍。()
四、计算圆锥的体积(列式不计算)
(1)底面积是4平方米,高是1米
(2)底面半径是1分米,高是3分米
(3)底面直径是4厘米,高是6厘米
(4)底面周长是2米,高是2米
五、教学课本试一试
六、指导完成课本练一练
(1)第一题
(2)第二题
七、巩固练习
课本31页练习八的第1~3题。
八、课堂总结
九、布置作业
教学反思
(一)教学成功之处:
1、正确理解了教材,以复习引新的教学方式导入课堂教学,引发学生的浓厚学习兴趣。
2、让学生猜想圆锥体积的计算公式,再让学生通过实验证明自己的猜想过程,从而培养学生观察分析的能力、以及口头表达能力,之后让学生自己归纳出计算公式。学生充分参与课堂,培养了学他们的动手动脑能力。
3、学生的学习兴趣浓厚。课堂中设计了探究活动,调动了学生的学习兴积极性,使课堂气氛活跃。
(二)有待改善之处:
1、课堂评价不够。
2、课堂中学生的表现,往往会给老师带来惊喜。在备每一节课时,教师都应该充分挖掘学生个体潜力,使他们有机会表现自己,并激发他们的学习兴趣和学习潜能,这一点,我做得不够。今后上课时,我一定注意以上这些问题。
圆锥的体积课件【篇5】
圆锥的体积教学设计作者:教无止境圆锥的体积教学设计教学目标:
1.通过动手操作实验,推导出圆锥体体积的计算方法,并能运用公式计算圆锥体的体积。
2.通过学生动脑、动手,培养学生的思维能力和空间想象能力。
3、培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力。
教具准备:等底等高的圆柱体和圆锥体,大小不同的圆柱体和圆锥体,多媒体课件。
(一)铺垫导入:
1.教师:同学们这两个图形大家一定认识吧?(出示等底等高的圆柱体和圆锥体容器)如果老师要想知道这个圆柱体容器能装多少毫升水,你们会算吗?…必须知道哪些条件呢?
如果将圆柱体里的水倒入圆锥形容器内,又该怎样求水的体积呢?
教师:那么,怎样求圆锥的体积呢?圆锥和圆柱的体积有什么样的关系呢?今天这节课就让我们一起来探究好吗?圆锥的体积。(板书课题)
教师:老师准备了一个圆柱体和一个圆锥体。请你们仔细比比看,这两个形体有什么相同的地方?
(1)提问学生:你发现到什么?(这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系)
底面积相等,高也相等,用数学语言说就叫”等底等高“。
(2)既然这两个形体是等底等高的,那么我们就跟求圆柱体体积一样,就用”底面积×高“来求圆锥体体积行不行?(不行,因为圆锥体的体积小)
教师:(把圆锥体套在透明的圆柱体里)是啊,圆锥体的体积小,那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系?(指名发言)光有猜想还不行,俗话说”实践出真知“我们还要亲手验证一下才行,你们说对吗?
(3)用水和圆柱体、圆锥体做实验。
(4)学生汇报,师生交流。
教师:你们观察到做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系?
小结:实际上呀,我们把圆柱里的水往等底等高的圆锥里倒,可以倒几杯呢?我们就可以说一个圆柱里有3个等底等高的圆锥体积,等底等高的圆柱就是圆锥体积的3倍;(板书)反过来,我们把圆锥里的水往圆柱里倒,要倒几次呢?倒一次,只有圆柱的几分之几呢?,我们也就可以说等底等高的圆锥是圆柱的`3分之一。(板书)
教师:那么你们现在知道了这个圆锥的体积是多少吗?你是怎样算的呢?
教师:那么如果老师告诉你们这个圆锥的体积是30立方厘米,那和它等底等高的圆柱的体积是多少呢?你是怎样算的呢?为什么呢?
等底等高的圆柱和圆锥,圆柱的体积是90立方厘米,圆锥的体积是立方厘米。
等底等高的圆柱和圆锥,圆锥的体积是15立方厘米,圆柱的体积是()立方厘米。
圆柱的体积是33立方厘米,圆锥的体积是()立方厘米。
学生回答后,教师整理归纳:是不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的1/3呢?(老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师把这个小圆锥体里装满了水,往这个大圆柱体里倒,倒三次能倒满吗?(不能)
教师:为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒,倒三次能倒满呢?
教师:同学们,我们刚才搞清楚了等底等高的圆柱和圆锥之间的体积公式,那么现在你们能得出圆锥的体积公式吗?今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。
出示例题学生读题,理解题意,自己解决问题。
例一个圆锥形的零件,底面积是19平方厘米,高是12厘米,这个零件的体积是多少?
A学生完成后,进行小组交流。
圆锥的体积课件【篇6】
开场白:
尊敬的各位评委老师:大家好!我是面试小学数学教师的6号考生,我今天试讲的题目是《圆锥的体积》,下面开始我的试讲。
一、复习导入
师:上课,同学们好,请坐!
师:同学们,上课之前我给大家带来两幅图片,请看大屏幕,你们认识它吗?
师:举手最快请你来说,哦,这些图片都是大小不同的圆柱体。
师:非常正确,那要想比较这些圆柱体谁大谁小,我们可以计算出它的什么呢?如何求呢?
师:第三排男生请你来说,求出每个圆柱体的大小就可以了,圆柱的体积=圆柱底面积x高。
师:记忆能力很好,这是咱们学过的圆柱的体积,请同学们接着看第二幅图片,你认识吗?
师:红衣服女生请你来说,这图片都是大小不同的圆锥体。
师:那如何能比较出这些圆锥体谁大谁小呢?
师:听到同学们说计算出他们的体积就可以了,那圆锥的体积怎么求呢?跟什么有关系呢?今天我们一起来探索:圆锥的体积。
二、探究新知
师:下面请同学们跟老师一起走进探索王国,探索王国的木桩上展示了这样一条信息:在同学们的学具里有一些大小不同的圆柱体和圆锥体,你能把这些物体分分类吗?
师:请同学们拿出手中的学具,同桌互相讨论,给你的学具分下类吧。
师:看同学们都完成了,谁先来分享下你的成果呢?
师:靠窗的女生请你来说,哦,你把圆柱体分到了一起,把圆锥体分到了一起。方法很好,其他同学还有不同的分类方法吗?
师:戴眼镜的男生请你来说,哦,你通过比一比,把等底等高的圆柱体和圆锥体分到一起,其他高和底不同的分到了一起。
师:方法很新奇,你为什么这么分呢?
师:哦,你发现圆柱体的底面是圆,圆锥体的底面也是圆,而且其中有一些他们的底面圆和高的大小还相等,就分到了一起。
师:说的很到位,那同学们我们来看这些等底等高的圆柱体和圆锥体,他们的体积大小又有什么关系呢?独立思考一下圆锥体的体积与什么有关呢?
师:穿红衣服的女生请你来说,哦,你说计算圆柱体的体积与它的底面积和高有关系,那圆锥的体积也和它的底面积和高有关
师:敢于说出自己的想法很好,那圆锥的体积也可以用底面积乘高吗?
师:有同学有疑问,第五排男生请你来说,哦,你说如果圆锥的体积也是底面积乘高,那圆锥的体积就和跟它等底等高的圆柱的体积大小相等了。
师:嗯,那它们体积的大小相等吗?圆锥和圆柱的体积有什么关系呢?下面我们一起来做个实验吧,我们4人为一组拿出手中等底等高的圆柱和圆锥,用倒沙子或水的方法试一试,你发现了什么?开始吧
师:看各小组学生都已经完成了,哪个小组先分享下你们的结论呢?
师:第三小组请你来说,哦,你们是把圆柱体装满水后,再往与它等底等高的圆锥体里面倒,正好倒了三次。
师:第二小组有不同意见请你来说,哦,你们拿的是不等地等高的圆柱和圆锥体,在圆柱体里装满水后,往圆锥题里面倒了三次却没有倒完。
师:那同学们,从这两组的实验中,能发现什么呢?
师:你举手最快请你说,哦,发现在等低等高的圆锥和圆柱体中,圆锥的体积是与圆柱体积的1/3。
师:总结的结论很好,那如何验证呢?其他小组有不同做法吗?
师:第四小组请你说,你们是把圆锥体装满沙子,再倒入等底等高的圆柱体中,倒了三次正好倒满了。发现圆锥体体积的3倍等于圆柱体的体积。
师:同学们的动手能力很强,那也就是说:圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的1/3,因为圆柱的体积=底面积x高,所以圆锥的体积=1/3x底面积x高,也可以用字母表示是:V圆锥=1/3V圆柱=1/3sh
师:同学们我们探索出了圆锥的体积公式,我们的好朋友熊大也来到了探索王国给我们出示了这样一道探索题目,请看大屏幕:工地上有一堆沙子,近似于一个圆锥体,这堆沙子的体积大约是多少?如果每立方米沙子重1.5t,这堆沙子大约重多少吨?(得数保留两位小数)
师:请同学们根据圆锥体积的计算方法独立思考并完成手中学习单。
师:看同学们都计算完了,谁来展示下你的结果呢?
师:这位扎马尾女生请把你的计算结果放到展示台上,哦,根据圆锥体积公式,你先求出圆锥的底面积:3.14x(4/2)²=12.56(m²),再求出了圆锥的体积:1/3x12.56x1.5=6.28(m³)。
师:同桌还要补充请你来说,最后还要计算重量:6.28x1.5=9.42(t)。
师:计算的完全正确,同学们和他们两个一样吗?
师:都一样啊,那求出结果后,不要忘记写答哦。
三、强化练习
师:经过交流合作我们探索出圆锥的体积计算方法,同学们掌握了吗?嗯,那下面老师要考考大家了,看谁可以又对又快的计算书上课后做一做,请同学写在自己作业本上,开始吧!
师:老师看到大多数同学都停笔了, 哪位同学来展示下自己的结果呢?最后一排男生,请把你的结果放到展示台上,同学们他和你做的一样吗?
师:都一样啊!看来同学们都掌握了今天所学内容,老师为你们点赞!
四、归纳小结
师:同学们,快乐的时光总是短暂的,愉快的一节课快要结束了,知识的学习在于内化,哪位同学来说一说这节课你有哪些收获呢?
师:最后一排男生请你来说,发现圆锥的体积与和它等底等高的圆柱体积的关系,还学会了如何求出圆锥的体积。
师:看来同学们的收获还真不少呢!
五、布置作业
师:课下老师给大家布置两个小作业,第一个完成课后练习题1、2题,第二回到家跟爸爸妈妈交流 一下你今天的所学内容,相信你们会从中感受到学习数学的价值,好,这节课就上到这里,同学们,下课。
圆锥的体积课件【篇7】
1.通过观察实际,使学生知道什么是体积.
3.能正确区分长度单位、面积单位和体积单位的不同.
使学生感知物体的体积,初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的体积观念.
帮助学生建立体积是1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小表象,能正确应用体积单位估算常见物体的体积.
一、铺垫孕伏.
1.1米、1分米、1厘米,这是什么计量单位?
2.1平方米、1平方分米、1平方厘米,这是什么计量单位?
二、探究新知.
我们学习了长度和长度单位,面积和面积单位.今天我们要学习一个新概念:体积和体积单位.(板书课题:体积和体积单位)
(一)实验观察,建立体积概念.
1.教师演示实验:
第一步:出示有 杯水的玻璃杯,在水面处做一个红色记号.
第二步:在水杯中放入一块石头,在水面处做一个黄色记号.
第三步:拿出石块后,再放入一大些的石块,在水面处做绿色记号.
观察思考:在水杯中两次放入大小不同的石块,有什么现象发生?为什么会出现这
个现象,说明什么?
汇报归纳:水杯中放入石块后,石块占据了空间,把水向上挤,水面向上升.
石块大占据空间大,水面上升得高;
石块小占据空间小,水面上升得低.
2.学生分组实验.
第二步:把一木块放入杯子里,再把倒出的沙装回杯子里.
第三步:把杯中细沙倒出,把一大些的木块放入杯子里,再把倒出的沙装回杯子里.
汇报归纳:放入大木块,外边剩的沙多;放人小木块外边剩的沙少.
这说明木块也占据了杯子的空间.木块大占据空间大,木块小占据空间小.
3.总结两次实验结果.
学生归纳:物体都占据空间,物体大占据空间大,物体小占据空间小.
4.比较物体体积的大小.
实物比较:字典和大词典 桌子和椅子 水桶和茶叶桶 课本和练习本
(二)认识体积单位.
教师指出:在实际生活和生产中,有时只凭感觉是无法判断出谁大谁小的,这就要我们
精确地计量物体的体积.计量体积就要用体积单位,常用的体积单位有立
这就是体积为1立方厘米的正方体.
这就是体积为1立方分米的正方体.
想一想:体积是1立方分米的物体比1立方厘米的物体大.
圆锥的体积课件【篇8】
圆锥的体积教学设计
圆锥的体积教学设计作者:教无止境圆锥的体积教学设计.3.20
教学内容:小学数学人教版第12册42页-43页。
教学目标:
1.通过动手操作实验,推导出圆锥体体积的计算方法,并能运用公式计算圆锥体的体积。
2.通过学生动脑、动手,培养学生的思维能力和空间想象能力。
3、培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力。
教学重点:掌握圆锥体体积公式的推导。
教学难点:圆柱和圆锥的关系。
教具准备:等底等高的圆柱体和圆锥体,大小不同的圆柱体和圆锥体,多媒体课件。
教学过程设计
(一)铺垫导入:
1.教师:同学们这两个图形大家一定认识吧?(出示等底等高的圆柱体和圆锥体容器)如果老师要想知道这个圆柱体容器能装多少毫升水,你们会算吗?…必须知道哪些条件呢?
S=15平方厘米h=10厘米
如果将圆柱体里的水倒入圆锥形容器内,又该怎样求水的体积呢?
学生:我们只要知道圆锥体体积的计算公式就可以求出水的体积。
教师:那么,怎样求圆锥的体积呢?圆锥和圆柱的体积有什么样的关系呢?今天这节课就让我们一起来探究好吗?圆锥的体积。(板书课题)
(二)进行新课
1、探讨圆锥的体积公式
教师:老师准备了一个圆柱体和一个圆锥体。请你们仔细比比看,这两个形体有什么相同的地方?
(1)提问学生:你发现到什么?(这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系)
(学生得出:底面积相等,高也相等。)
底面积相等,高也相等,用数学语言说就叫”等底等高“。
(2)既然这两个形体是等底等高的,那么我们就跟求圆柱体体积一样,就用”底面积×高“来求圆锥体体积行不行?(不行,因为圆锥体的体积小)
教师:(把圆锥体套在透明的圆柱体里)是啊,圆锥体的体积小,那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系?(指名发言)光有猜想还不行,俗话说”实践出真知“我们还要亲手验证一下才行,你们说对吗?
(3)用水和圆柱体、圆锥体做实验。
(4)学生汇报,师生交流。
教师:你们观察到做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系?
学生:圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍
小结:实际上呀,我们把圆柱里的水往等底等高的圆锥里倒,可以倒几杯呢?我们就可以说一个圆柱里有3个等底等高的圆锥体积,等底等高的圆柱就是圆锥体积的3倍;(板书)反过来,我们把圆锥里的水往圆柱里倒,要倒几次呢?倒一次,只有圆柱的几分之几呢?,我们也就可以说等底等高的圆锥是圆柱的`3分之一。(板书)
教师:那么你们现在知道了这个圆锥的体积是多少吗?你是怎样算的呢?
学生:50立方厘米。150÷3或150×3分之一
教师:那么如果老师告诉你们这个圆锥的体积是30立方厘米,那和它等底等高的圆柱的体积是多少呢?你是怎样算的呢?为什么呢?
(5)口算练习
等底等高的圆柱和圆锥,圆柱的体积是90立方厘米,圆锥的体积是立方厘米。
等底等高的圆柱和圆锥,圆锥的体积是15立方厘米,圆柱的体积是()立方厘米。
圆柱的体积是33立方厘米,圆锥的体积是()立方厘米。
学生回答后,教师整理归纳:是不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的1/3呢?(老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师把这个小圆锥体里装满了水,往这个大圆柱体里倒,倒三次能倒满吗?(不能)
教师:为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒,倒三次能倒满呢?
学生:因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。(板书:等底等高)
(6)判断
教师:那么你们认为这些说法对吗?
1、圆锥的体积是圆柱的体积的3分之一。()
2、圆柱的体积比等底等高的圆锥的体积多3分之二。()
3、圆柱的体积一定比圆锥的体积大。()
4、圆柱的体积是和它等底等高圆锥体积的3倍。()
教师:同学们,我们刚才搞清楚了等底等高的圆柱和圆锥之间的体积公式,那么现在你们能得出圆锥的体积公式吗?今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。
(二)教学例一
出示例题学生读题,理解题意,自己解决问题。
例一个圆锥形的零件,底面积是19平方厘米,高是12厘米,这个零件的体积是多少?
A学生完成后,进行小组交流。
B你是怎样想的和怎样解决问题。(提问学生多人)
(三)巩固反馈
略
三、巩固练习:
略
四:这节课你有什么收获?
五、作业:书本44页第3。
板书设计:
圆锥的体积
转化
×3
圆锥的体积圆柱的体积
÷3
等底等高
V=Sh×1/3 V=Sh 10×15=150毫升
MSN(中国大学网)
感谢您阅读“幼儿教师教育网”的《圆锥的体积课件八篇》一文,希望能解决您找不到幼师资料时遇到的问题和疑惑,同时,yjs21.com编辑还为您精选准备了圆锥体积课件专题,希望您能喜欢!