本文是栏目小编精心收集的有关“反比例函数教案”的信息，此篇文章内容仅供参考使用。上课前准备好课堂用到教案课件很重要，撰写教案课件是每位老师都要做的事。做好教案对于教师具有非决定性的作用。
反比例函数教案(篇1)
教学目标：
（一）教学知识点
1、经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题的过程。
2、体会数学与现实。
生活的紧密联系，增强应用意识。提高运用代数方法解决问题的能力
（二）能力训练要求
通过对反比例函数的应用，培养学生解决问题的能力。
（三）情感与价值观要求
经历将一些实际问题抽象为数学问题的过程，初步学会从数学的角度提出问题。理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题。发展应用意识，初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。
教学重点：
用反比例函数的知识解决实际问题。
教学难点：
如何从实际问题中抽象出数学问题、建立数学模型，用数学知识去解决实际问题。
教学方法：
教师引导学生探索法。
教学过程：
Ⅰ、创设问题情境，引入新课
[师]有关反比例函数的表达式，图象的特征我们都研究过了，那么，我们学习它们的目的是什么呢？
[生]是为了应用。
[师]很好。学习的目的是为了用学到的知识解决实际问题。究竟反比例函数能解决一些什么问题呢？本节课我们就来学一学。
Ⅱ、新课讲解
投影片：（）
某校科技小组进行野外考察，途中遇到片十几米宽的烂泥湿地。为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务。你能解释他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时随着木板面积S（m2）的变化，人和木板对地面的压强p（Pa）将如何变化？如果人和木板对湿地地面的压力合计600N，那么：
（1）用含S的代数式表示p，p是S的反比例函数吗？为什么？
（2）当木板画积为时。压强是多少？
（3）如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？
（4）在直角坐标系中，作出相应的函数图象。
反比例函数教案(篇2)
一、 说教学内容
(一)、本课时的内容、地位及作用[实用文书网 wWw.wEI508.com]
本课内容是北师大版九年级(上)数学第五章《反比例函数》的第一课时，是继一次函数学习之后又一类新的函数——反比例函数，它位居初中阶段三大函数中的第二，区别于一次函数，但又建立在一次函数之上，而又为以后更高层次函数的学习，函数、方程、不等式间的关系的处理奠定了基础。函数本身是数学学习中的重要内容，而反比例函数则是基础函数，因此，本节内容有着举足轻重的地位。
(二)、本课题的教学目标：
教学目标是教学的出发点和归宿。因此，我根据新课标的知识、能力和德育目标的要求，以学生的认知点，心理特点和本课的特点来制定教学目标：
1、 知识目标
(1) 通过对实际问题的探究，理解反比例函数的实际意义。
(2) 体会反比例函数的不同表示法。
(3) 会判断反比例函数。
2、 能力目标
(1) 通过两个实际问题，培养学生勤于思考和分析归纳能力。
(2) 在思考、归纳过程中，发展学生的合情说理能力。
(3) 让学生会求反比例函数关系式。
3、 情感目标
(1)通过创设情境让学生经历在实际问题中探索数量关系的过程，体验数学活动与人类的生活的密切联系，养成用数学思维方式解决实际问题的习惯。
(2)理论联系实际，让学生有学有所用的感性认识。
4、 本课题的重点、难点和关键
重点：反比例函数的概念
难点：求反比例函数的解析式。
关键：如何由实际问题转化为数学模型。
二、 说教学方法：
本课将采用探究式教学，让学生主动去探索，并分层教学将顾及到全体学生，达到优生得到培养，后进生也有所收获的效果。同时在教学中将理论联系实际，让学生用所学的知识去解决身边的实际问题。
由于学生在前面已学过“变量之间的关系”和“一次函数”的内容，对函数已经有了初步的认识。因此，在教这节课时，要注意和一次函数，尤其是正比例函数一反比例的类比。引导学生从函函数的意义、自变量的取值范围等方面辨明相应的差别，在学生探索过程中，让学生体会到在探索的途径和方法上与一次函数相似。
对于所设置的两个问题为学生熟悉，尽量贴近学生生活，或者进入学生生活的圈子里，让学生感受到亲切、自然，激发学生的学习兴趣，提高学生思考问题的积极主动性和解决问题的能力，从而培养对数学学科的浓厚兴趣，使部分学生由不爱学变得爱学。让学生真正体会到：生活处处皆数学，生活处处有函数。
三、 说学法指导：
课堂，只有宝贵的四十分钟，有相当一部分学生注意力不能集中。针对这种情况，从学生身边的生活和已有的知识出发创设情境，目的是让学生感受到生活中处处有数学，激发学生对数学的兴趣和愿望，同时也为抽象反比例函数概念做好铺垫。让学生自己举例，讨论总结规律，抽象概念，便于学生理解和掌握反比例函数的概念，同时，培养和提高了学生的总结归纳能力和抽象能力。
为了让学生对反比例函数的意义牢牢掌握和深刻理解，启发学生回忆正比例函数并与之相类比，从内容到形式，学生自主地体会出反比例函数的真正内涵。
在本课时的师生互动过程中，积极创造条件和机会，关注个体差异，让学困生发表见解，使他们有成功的学习体验，激发他们的学习兴趣，增强他们的自信心，提高他们学习的主动性。
教师要善于捕捉学生的反馈信息，并能立即反馈给学生，矫正学生的学法和知识错误。力求体现以学生为主体，教师为主导的原则，在轻松愉快的氛围中，顺利地“消化”本节课的内容。同时，让学生体会到理论来自于实践，而理论又反过来指导实践的哲学思想。从而培养和提高学生分析问题和解决问题的能力。
四、 说教学过程：
1、 复习引入：
师生共同回忆前一阶段所学知识，再次强调函数和重要性，同时启开新的课题——反比例函数(教师板书)。
(一) 创设情景，激发热情
我经常在思考：长期以来，我们的学生为什么对数学不感兴趣，甚至害怕数学，其中的一个重要因素就是数学离学生的生活实际太远了。事实上，数学学习应该与学生的生活融合起来，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，让他们在生活中去发现数学、探究数学、认识并掌握数学。
因而用两个最贴近学生生活实例引出反比例函数的概念;从而让学生感受数学与生活的紧密联系。
多媒体课件展示
(问题1)我校车棚工程已经启动，规划地基为36平方米的矩形，设连长为X(米)，则另一连长Y(米)与X(米)的函数关系式。
让学生分析变量关系，然后教师总结：依矩形面积可得
XY=36 即Y=36/X
(问题2)昨天在放学回家时，小明的车胎爆了。第二天，小明的爸爸骑摩托车送小明来学校。中午放学小明不得不走回家。(小明家距学校2000米)
(1)、在这个故事中，有几种交通工具?
(2)、两种交通工具的正常行驶速度一样吗?来去的路程一样吗?时间呢?
师生共同探究，时间的变化是由速度所引起的，设时间为T，速度为V，则有T=2000/V
(二) 观察归纳——形成概念
由实例XY=36 即Y=36/X和T=2000/V 两个式子教师引导学生概括总结出本课新的知识点：
一般地，形如Y=K/X或XY=K(K是常数，K不为0)的函数叫做反比例函数。
在此教师对该函数做些说明。
(三) 讨论研究——深化概念
学生通过对例1的观察、讨论、交流后更进一步理解和掌握反比例函数的概念
多媒体课件展示、
例1、 下列函数关系中，哪些是反比例函数?
(1)、一个矩形面积是20平方厘米，相邻两条连长分别为X厘米和Y厘米那么变量Y是变量X的函数吗?是反比例函数吗?为什么?
(2)、滑动变阻器两端的电压为U，移动滑片时通过变阻器的电流I和电阻R之间的关系;
(3)、某地有耕地346.2公顷,人口数量N逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积M(公顷?(人))是全村人口数N的函数吗?是反比例函数吗?为什么?
(4)某乡粮食总产量M吨,那么该乡每人平均粮食Y(吨)与该乡人口数X的函数关系。
学生回答后教师给出正确答案。
四、 即时训练——巩固新知
为了使学生达到对知识的深化理解，从而达到巩固提高的效果，我特地设计了一组即时训练题，把课本的习题熔入即时训练题中，通过学生的观察尝试，讨论研究，教师引导来巩固新知识。
多媒体课件展示
(巩固练习：)
(口答)下列函数关系中，X均表示自变量，那么哪些是反比例函数?每一个反比例函数的K的值是多少?
Y=5/X Y=0.4/X Y=X/2 XY=2
5)Y=-1/X(给学困生发表见解的机会,激发他们的学习兴趣)
学生回答后教师给出正确答案。
反比例函数教案(篇3)
反比例函数的图像和性质
反比例函数是一种特殊的函数，其函数图像是一条右开口的双曲线。其函数表达式为y=k/x，其中k是常数，x不等于0。这种函数的性质与其他函数有很大的不同，因此掌握它的图像和性质对于学习数学和应用数学都具有重要的意义。
一、反比例函数的图像
1、基本图像
反比例函数的图像是一条右开口的双曲线，即图像关于x轴和y轴对称。当x趋近于0时，y趋近于无穷大或负无穷大；当x趋近于无穷大或负无穷大时，y趋近于0。反比例函数的图像通过坐标系原点。
2、影响因素
反比例函数的图像受到k的影响。k越大，反比例函数的图像越陡峭；k越小，反比例函数的图像越平缓。
二、反比例函数的性质
1、定义域和值域
反比例函数的定义域为x不等于0的实数集合，值域为实数集合。
2、单调性和奇偶性
当x>0且k>0时，反比例函数单调递减；当x0时，反比例函数单调递增。当k
3、渐近线
反比例函数的图像有两条渐近线，分别是x轴和y轴。当x趋于0时，反比例函数的图像逼近渐近线y=0；当x趋于无穷大或负无穷大时，反比例函数的图像逼近渐近线x=0。
4、对称性
反比例函数的图像是关于原点对称的。
5、最值
反比例函数没有最值。
6、解析式
反比例函数的解析式为y=k/x，其中k是常数，x不等于0。
三、反比例函数的应用
1、反比例函数在经济学中的应用
反比例函数在经济学中有着广泛的应用。比如，生产率与劳动力之间的关系，实际上就是一种反比例函数关系。当用更多的劳动力投入到生产中时，生产率会随之降低，而当用更少的劳动力投入时，生产率会随之增加。
2、反比例函数在物理学中的应用
反比例函数在物理学中也有着广泛的应用。比如，弹簧的弹性系数和弹簧伸长量之间的关系，实际上就是一种反比例函数关系。当伸长量越大时，弹性系数越小，反之亦然。
3、反比例函数在金融学中的应用
反比例函数在金融学中也有着广泛的应用。比如，资本与利息之间的关系，实际上就是一种反比例函数关系。当资本越多时，利息越少，反之亦然。
总之，反比例函数是一种非常重要的函数，具有很多重要的性质和应用。掌握反比例函数的图像和性质，可以帮助我们更好地理解和应用它，从而更好地应用数学解决实际问题。
反比例函数教案(篇4)
反比例函数，又称为倒数函数，是指形如y=k/x的函数，其中k为非零常数。它在数学中有着广泛的应用，在物理、化学等领域也得到了广泛的应用。反比例函数的图像非常具有特点，它的特点有什么?它的性质有什么?下面我们来一起学习。
一、反比例函数的图像
反比例函数的图像主要有以下几个特点：
1、反比例函数的图像是以原点为对称中心的曲线，即关于原点对称。
2、反比例函数的图像是一条双曲线。这条曲线的性质是：当x趋近于0时，y趋近于无穷大；当x趋近于无穷大时，y趋于0；当x趋近于正无穷或负无穷时，y值不为0，但很接近于0。
3、反比例函数的图像与x轴和y轴有渐进线，即当x趋向于正无穷或负无穷时，曲线会趋近于x轴或者y轴。
通过上述特点，我们可以画出反比例函数的图像，进而深入了解它的性质。
二、反比例函数的性质
反比例函数的特点决定了它有以下几个性质：
1、反比例函数的定义域为x不等于0的实数集，值域为y不等于0的实数集。这个定义域和值域的条件很重要，因为当x为0时，y的值就不存在了。
2、反比例函数y=k/x的图像在第一、三象限中，是单调递减的；在第二、四象限中，是单调递增的。
3、在反比例函数中，当x不断增大时，y的值会不断减小；当x不断减小时，y的值会不断增大。
4、反比例函数y=k/x的导函数为y'=-k/x^2，即反比例函数的导数也满足反比例。这个性质很有意思，它意味着反比例函数在每个点的切线斜率都是相同的。
通过以上性质，我们可以更好地理解和掌握反比例函数。
三、结语
反比例函数在数学中有着非常重要的地位，它不仅有着特殊的图像，而且还有许多重要的性质。掌握反比例函数的图像和性质可以让我们更好地理解数学中的一些基本概念。同时，反比例函数的应用也非常广泛，在生活中也常常会遇到。希望本文的介绍可以帮助大家更好地理解反比例函数，从而更轻松地应用它到实际问题中。
反比例函数教案(篇5)
1.定义：形如y= (k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数。
2.其他形式 xy=k (k为常数，k≠0)都是。
反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。
3.性质:当k>0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小。
当k
所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。
1、n个相同因式(或因数)a相乘，记作an，读作a的n次方(幂)，其中a为底数，n为指数，an的结果叫做幂。
2、底数相同的幂叫做同底数幂。
3、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：am﹒an=am+n。
5、开始底数不相同的幂的乘法，如果可以化成底数相同的幂的乘法，先化成同底数幂再运用法则。
1.旋转的定义：把一个图形绕着某一O转动一个角度的图形变换叫做旋转。点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。如果图形上的点A经过旋转变为点A′，那么，这两个点叫做这个旋转的对应点。
2.旋转的性质：
(1)对应点到旋转中心的距离相等;
(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;
(3)旋转前后的图形全等。
3.作图：
在画旋转图形时，要把握旋转中心与旋转角这两个元素。确定旋转中心的关键是看图形在旋转过程中某一点是“动”还是“不动”，不动的点则是旋转中心;确定旋转角度的方法是根据已知条件确定一组对应边，看其始边与终边的夹角即为旋转角。
作图的步骤：
(1)连接图形中的每一个关键点与旋转中心;
(2)把连线按要求绕旋转中心旋转一定的角度(旋转角);
(3)在角的一边上截取关键点到旋转中心的距离，得到各点的对应点;
(4)连接所得到的各对应点。
反比例函数教案(篇6)
反比例函数是初中数学中比较重要的一种函数，它具有独特的图像和性质。在本篇课件中，我们将深入了解反比例函数的图像和性质，帮助学生更好地掌握这一知识点。
第一部分：反比例函数的定义和图像
1.1 反比例函数的定义
反比例函数是一种特殊的函数，它的定义为y = k/x (k≠0)。其中，k为反比例函数的比例常数。
1.2 反比例函数的图像
反比例函数的图像为双曲线，其横坐标轴和纵坐标轴都为渐进线。当x趋近于0时，y趋近于无穷大，反之亦然。双曲线的左右两端都存在对称点，即y轴所对应的点。
第二部分：反比例函数的性质
2.1 可定义域和值域
反比例函数的定义域为除去x = 0的一切实数，值域为除去y = 0的一切实数。因为当x = 0时，y无定义；当y = 0时，x无定义。
2.2 奇偶性
反比例函数是一个奇函数，即当x取反时，y取相反数。这可以通过函数式y = k/x的对称性进行证明。
2.3 单调性
当x增大时，y减小，反之亦然。反比例函数在它的定义域内是单调的。
2.4 渐进线
当x趋近于正无穷或负无穷时，反比例函数的图像趋近于x轴和y轴，即这两条轴成为反比例函数的渐进线。而当x取值很大或很小时，y在数值上接近于0，但y不等于0。
2.5 对称性
反比例函数的图像关于y轴和x轴都具有对称性。这可以通过函数式y = k/x的对称性进行证明。
第三部分：反比例函数的应用
3.1 比例与反比例函数的区别
在数学中，比例函数和反比例函数都属于函数关系中的特殊情况。比例函数的定义为y = kx，其中k为比例常数。相比之下，反比例函数的定义为y = k/x，与比例函数相比，反比例函数的变化方式更加明显。
3.2 反比例函数在实际问题中的应用
反比例函数可以用于一些实际问题中，例如一个物体离开另一个物体的距离和它们之间的引力。引力随着距离的增加而减小，因此它们之间的关系可以写成反比例函数。此外，反比例函数还可以用于计算机的缓存和带宽。
结语
通过本篇课件，我们深入了解了反比例函数的图像和性质。反比例函数在初中数学中占据重要的地位，掌握它的定义和特点对于学习和应用数学知识都具有重要的意义。我们希望学生们能够认真学习，并且在实践中成功应用这些知识。
反比例函数教案(篇7)
反比例函数是高中数学中的一个重要概念，它的图像和性质非常值得学生深入研究。本文将从图像和性质两个方面，对反比例函数进行详细的讲解和解释，帮助学生深入理解和掌握反比例函数的特点和应用。
一、反比例函数的图像
反比例函数的图像是一条反比例曲线，它可以用函数式表示为y=k/x，其中k为正常数。这条曲线具有以下几个特点：
1.图像的形状
反比例函数的图像是一条开口向右下方的双曲线，它没有定义域和值域，因为它在x轴和y轴上都不存在渐近线。
2.渐近线
反比例函数的图像存在两条渐近线，它们是x轴和y轴。
3.对称轴
反比例函数的图像在第一象限和第三象限分别关于y=x对称，因此反比例函数具有对称性。
二、反比例函数的性质
除了图像的特点，反比例函数还具有以下几个性质：
1.定义域和值域
反比例函数的定义域为除了0以外的所有实数，它的值域也为除了0以外的所有实数。
2.单调性
反比例函数在其定义域上是单调递减的。
3.零点和极值
反比例函数没有零点和极值，因为它的图像没有交点和最大值或最小值。
4.特殊点
反比例函数的一个特殊点是原点(0,0)，因为当x或y等于0时，函数值不存在。
三、反比例函数的应用
反比例函数在实际问题中的应用非常广泛，例如：
1.速度和时间的关系。当一辆汽车行驶的速度越快，行驶一定距离所需的时间就会越短，因此速度和时间之间的关系可以用反比例函数来表示。
2.人口和资源的关系。当一个地区的人口增加，对资源的需求也会增加，因此人口和资源之间的关系可以用反比例函数来表示。
3.光线的反射。当光线在一定角度入射到平面上时，反射角度与入射角度成反比例关系，因此可以用反比例函数来表示。
总之，反比例函数是一个非常重要的概念，它的图像和性质与许多实际问题密切相关。学生应该通过深入研究和实践，在应用反比例函数解决实际问题中提高自己的数学素养和解决问题的能力。
反比例函数教案(篇8)
【教学目的】
1、知识目标：经历观察、归纳、交流的过程，探索反比例函数的主要性质及其图像形状。
2、能力目标：提高学生的观察、分析能力和对图形的感知水平。
3、情感目标：让学生进一步体会反比例函数刻画现实生活问题的作用。
【教学重点】
探索反比例函数图象的主要性质及其图像形状。
【教学难点】
1、准确画出反比例函数的图象。
2、准确掌握并能运用反比例函数图象的性质。
【教学过程】
活动1、汇海拾贝
让学生回忆我们所学过得一次函数y=kx+b（k≠0），说出画函数图像的一般步骤。（列表、描点、连线），对照图象回忆一次函数的性质。
活动2、学海历练
让学生仿照画一次函数的方法画反比例函数y=2/x和y=—2/x的图像并观察图像的特点
活动3、成果展示
将各组的成果展示在大家的面前，并纠正可能出现的问题。
活动4、行家看台
1、反比例函数的图象是双曲线
2、当k>0时，两支双曲线分别位于第一，三象限内当k
3、双曲线会越来越靠近坐标轴，但不会与坐标轴相交
活动5、星级挑战
活动6、终极挑战
如图，矩形abcd的对角线bd经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点c在反比例函数y=（k2—5k—10）/x的图像上，若点a的坐标是（—2，—2）则k的值为？
反比例函数教案(篇9)
一、教材分析：
反比例函数的图象与性质是对正比例函数图象与性质的复习和对比，也是以后学习二次函数的基础，本课时的学习是学生对函数的图象与性质一个再知的过程，由于初二学生是首次接触双曲线这种函数图象，所以教学时应注意引导学生抓住反比例函数图象的特征，让学生对反比例函数有一个形象和直观的认识。
根据二期课改“以学生为主体，激活课堂气氛，充分调动起学生参与教学过程”的精神。在教学设计上，我设想通过使用多媒体课件创设情境，在掌握反比例函数相关知识的同时激发学生的学习兴趣和探究欲望，引导学生积极参与和主动探索。
因此把教学目标确定为：1.掌握反比例函数的概念，能够根据已知条件求出反比例函数的解析式;学会用描点法画出反比例函数的图象;掌握图象的特征以及由函数图象得到的函数性质。2.在教学过程中引导学生自主探索、思考及想象，从而培养学生观察、分析、归纳的综合能力。3.通过学习培养学生积极参与和勇于探索的精神。
本堂课的重点是掌握反比例函数的定义、图象特征以及函数的性质;
难点则是如何抓住特征准确画出反比例函数的图象。
为了突出重点、突破难点。我设计并制作了能动态演示函数图象的多媒体课件。让学生亲手操作，积极参与并主动探索函数性质，帮助学生直观地理解反比例函数的`性质。
鉴于教材特点及初二学生的年龄特点、心理特征和认知水平，设想采用问题教学法
和对比教学法，用层层推进的提问启发学生深入思考，主动探究，主动获取知识。同时注意与学生已有知识的联系，减少学生对新概念接受的困难，给学生充分的自主探索时间。通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来，组织学生参与“探究——讨论——交流——总结” 的学习活动过程，同时在教学中，还充分利用多媒体教学，通过演示，操作，观察，练习等师生的共同活动中启发学生，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生直觉思维能力，
本堂课立足于学生的“学”，要求学生多动手，多观察，从而可以帮助学生形成分析、
对比、归纳的思想方法。在对比和讨论中让学生在“做中学”，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。因此在课堂上要采用积极引导学生主动参与，合作交流的方法组织教学，使学生真正成为教学的主体，体会参与的乐趣，成功的喜悦，感知数学的奇妙。
(2) 运动会的田径比赛中，运动员小王的平均速度是8米/秒，他所跑过的路程s和所用时间t之间的关系
(4) 王师傅要生产100个零件，他的工作效率x和工作时间t之间的关系
问题1：请大家判断一下，在我们写出来的这些关系式中哪些是正比例函数?
问题1主要是复习正比例函数的定义，为后面学生运用对比的方法给出反比例函数的定义打下基础。
问题2：那么请大家再仔细观察一下，其余两个函数关系式有什么共同点吗?
通过问题2来引出反比例函数的解析式 ，请学生对比正比例函数的定
义来给出反比例函数的定义，这不仅有助于对旧知识的复习和巩固，同时还可以培养学生的对比和探究能力。
反比例函数教案(篇10)
1、知识与能力目标：
（1）复习反比例函数概念、图象与性质的知识点，通过相应知识点的配套练习加深学生对反比例函数本章知识的理解与掌握。
（2）能够根据问题中的条件确定反比例函数的解析式，会画出它的图象，并根据问题确定自变量的取值范围及增减性。
2、过程与方法目标：通过对相关问题的变式探究，正确运用反比例函数知识，进一步体验形成解决问题的一些基本策略，发展实践能力和创新精神。
3、情感态度与价值观目标：创设教学情景，鼓励学生主动参与反比例函数复习活动，激发学习兴趣，获得问题解决后的乐趣，继续渗透数形结合等数学思想方法。
重点：进一步掌握反比例函数的概念、图像、性质并正确运用。
难点：反比例函数性质的灵活运用。数形结合思想的`应用。
探究——讨论——交流——总结
多媒体课件。
同学们，今天我们就来复习反比例函数，通过今天的复习课，希望大家加深对反比例函数知识的理解和运用首先请同学们回忆一下，对反比例函数你了解那知识？
课件展示：
1、反比例函数的意义
2、反比例函数的图象与性质
3、利用反比例函数解决实际问题
（一）与反比例函数的意义有关的问题
课件展示：
忆一忆：什么是反比例函数？
要求学生说出反比例函数的意义及其等价形式
巩固练习：课件展示：
1、下列函数中，哪些是反比例函数？
(1)y= 5/x(2)y=x/4+2 (3)y= -5/3x(4)y=-7 x的-1次方(5)y=1/x+4
2、写出下列问题中的函数关系式，并指出它们是什么函数？
⑴当路程s一定时，时间t与平均速度v之间的关系。
⑵质量为m(kg)的气体，其体积v(m3)与密度ρ(kg/m3)之间的关系。
3、若y=为反比例函数，则m=______
4、若y=(m-1)为反比例函数，则m=______ 。
（二）运用反比例函数的图象与性质解决问题
1、反比例函数的图象是
2、图象性质见下表（课件展示）：
3、做一做（课件展示）
（1）函数y=的图象在第______象限，当x
（2)双曲线y=经过点(-3，______）。
（3）函数y=的图象在二、四象限内，m的取值范围是______ 。
（4）若双曲线经过点(-3，2)，则其解析式是______.
（5）已知点A(-2,y1)，B(-1,y2) C(4,y3)都在反比例函数y=的图象上，则y1、y2与y3的大小关系（从大到小）为____________ 。
（三)综合运用(课件展示）
一次函数的图像y=ax+b与反比例函数y=交与M(2，m)、N(-1，-4)两点。(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)根据图像写出反比例函数的值大于一次函数的值的X的取值范围
见课件
1、反比例函数的意义
2、反比例函数的图象与性质
配套练习22页21、22题
反比例函数教案(篇11)
反比例函数的图像和性质
反比例函数是一类非常重要的函数，它在数学和实际生活中都有广泛的应用。反比例函数是一种特殊的函数，它是一种比例关系的反向反映。反比例函数的图像特点是它的图像是一条双曲线。在本文中，我们将介绍反比例函数的图像和性质，以深入了解反比例函数的本质。
一、反比例函数的定义和性质
反比例函数通常被定义为：y = k/x，其中k是一个常数。这个函数的重要性在于它表示一种反比例关系。反比例关系是一种数学关系，它表示两个变量的相对变化。在反比例关系中，当一个变量变大时，另一个变量会减少，反之亦然。反比例函数是两个变量之间的比例关系反转。
反比例函数是一种特殊的函数，它有以下性质：
1. 反比例函数的定义域为除数不为零的实数。
2. 反比例函数的值域为实数。
3. 反比例函数在y轴上是不连续的。
4. 反比例函数在x轴上是渐近线。
5. 反比例函数是对称的。
二、反比例函数的图像
反比例函数的图像是一条双曲线。这个双曲线分为两个分支，分别围绕着x轴和y轴展开。这个双曲线的两个极点分别在x轴和y轴上。这个双曲线与x轴、y轴和两个渐近线相交。
反比例函数的图像具有如下几个特点：
1. 通过原点。因为当x=0时，y=0，所以反比例函数的图像一定通过原点。
2. 分为两个分支。反比例函数的图像有两个分支，分别位于x轴的正负两侧。这两个分支对称于y轴。
3. 极点。反比例函数的图像的极点位于x轴和y轴上。极点是函数的定义区间的两个端点x=0和y=0。
4. 表示反比例关系。反比例函数的图像反映了两个变量的反比例关系，即当一个变量增加，另一个变量减少。
5. 无零点。反比例函数的图像不穿过x轴，也就是说，反比例函数没有零点。
三、反比例函数的应用
反比例函数广泛应用于实际生活中的许多问题。以下是反比例函数的一些典型应用：
1. 电阻和电流的关系。电阻和电流之间通常是一个反比例关系。这个反比例关系可以用反比例函数来表示。反比例函数可以帮助我们更好地理解电路中电流和电阻之间的关系。
2. 压力和面积的关系。在流体动力学中，压力和面积之间通常是一个反比例关系。这个反比例关系可以用反比例函数来表示。反比例函数可以帮助我们更好地理解流体动力学中压力和面积之间的关系。
3. 速度和时间的关系。在运动学中，速度和时间之间通常是一个反比例关系。这个反比例关系可以用反比例函数来表示。反比例函数可以帮助我们更好地理解运动学中速度和时间之间的关系。
4. 人口和资源的关系。在人口学和资源经济学中，人口数量和资源数量之间通常是一个反比例关系。这个反比例关系可以用反比例函数来表示。反比例函数可以帮助我们更好地理解人口学和资源经济学中人口数量和资源数量之间的关系。
四、总结
反比例函数是一个非常重要的数学工具，它在实际生活和学术研究中都有广泛的应用。反比例函数的图像特点是它的图像是一条双曲线。反比例函数的主要性质包括定义域、值域、y轴不连续性、x轴渐近线和对称性。反比例函数在许多领域有着广泛的应用，包括电路、流体动力学、运动学和人口学和资源经济学。通过深入了解反比例函数的图像和性质，我们可以更好地理解这个重要的函数，从而更好地应用它。
反比例函数教案(篇12)
一、 说教学内容：
（一）、本课时的内容、地位及作用：
本课内容是华东师大版八年级（下）数学第十八章《函数及其图象》第四节《反比例函数》的第一课时，是继一次函数学习之后又一类新的函数－—反比例函数，它位居初中阶段三大函数中的第二，区别于一次函数，但又建立在一次函数之上，而又为以后更高层次函数的学习，函数、方程、不等式间关系的处理奠定了基础。函数本身是数学学习中的重要内容，而反比例函数则是基础函数，因此，本节内容有着举足轻重的地位。
（二） 、本课题的教学目标：
教学目标是教学的出发点和归宿。因此，我根据新课标的知识、能力和德育目标的要求，以学生的认知点，心理特点和本课的特点来制定教学目标：
（1）、通过对实际问题的探究，理解反比例函数的意义。
（2）、体会反比例函数的不同表示法。
(1)、通过两个实际问题，培养学生勤于思考和分析归纳的能力。
(2)、在思考、归纳等过程中，发展学生的合情说理能力。
(1)、通过已有的知识经验探索的过程，体验数学研究和发现的过程，逐步培养学生在教学活动中的主动探索的意识和合作交流的习惯。
(2)、理论联系实际，让学生有学有所用的感性认识。
二、 说教学方法：
本课将采用探究式教学，让学生主动去探索，并分层教学将顾及到全体学生，达到优生得到培养，后进生也有所收获的效果。同时在教学中将理论联系实际，让学生用所学的知识去解决身边的实际问题。
由于学生才第一次接触函数，对一次函数尽管已经学习了，但对函数这部分内容不是十分熟练。因此，在教这节课时，要注意和一次函数，尤其是正比例函数与反比例函数的类比。引导学生从函数的意义、自变量的取值范围等方面辨明相应的差别，在学生探索过程中，让学生体会到在探索的途径和方法上与一次函数相似。
对于所设置的两个问题为学生所熟悉，尽量贴近学生生活，或者进入学生生活的圈子里，让学生感受到亲切、自然，激发学生的学习兴趣，提高学生思考问题的积极主动性和解决问题的能力，从而培养对数学学科的.浓厚兴趣，使部分学生由不爱学变得爱学。让学生真正体会到：生活处处皆数学，生活处处有函数。
三、 说学法指导：
课堂，只有宝贵的四十五分钟，有相当一部分学生很难驾驭，身不由已，注意力不能集中。针对这种情况，故意设置两个贴近生活的实例，让学生展开想象的翅膀，主动思考，相互探讨，学生互动，师生互动。在想象与探讨的互动中，迸发出思想的火花，寻求问题的答案――反比例函数的意义。
为了让学生对反比例函数的意义牢牢掌握和深刻理解，启发学生回忆正比例函数并与之相类比，从内容到形式，学生自主地体会出反比例函数的真正内涵。
在本课时的教学双边活动过程中，抓住初中学生的心理生理特点，尽量运用生动的语言，引发学生的兴趣，吸引他们的注意力；另一方面积极创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
教师要善于捕捉学生的反馈信息，并能立即反馈给学生，矫正学生的学法和知识错误。力求体现以学生为主体，教师为主导的原则，在轻松愉快的氛围中，顺利地“消化”本节课的内容。同时，让学生体会到“理论来自于实践，而理论又反过来指导实践”的哲学思想。从而培养和提高学生分析问题和解决问题的能力.
师生共同回忆前一阶段所学知识，再次强调函数的重要性，同时启开新的课题——反比例函数（教师板书），（若作业中存在普遍问题，应先纠正）。
2、 创设问题情景，激发学生的学习热情，培养学生遵纪守法的意识：
教师陈述本班小王发生的一个故事（问题1），故事的经过是这样的：
昨天下午3时许，小王的爸爸骑摩托车带着小王去了离家24公里的县城，因摩托车没有注册入户，被交警将车扣留，6点钟小王父子坐了小四轮按原路返回。
（2）、两种交通工具的正常行驶速度一样吗？来去的路程一样吗？时间呢？（生答：不一样、一样、不一样）
师生共同探究，时间的变化是由速度的变化所引起，设时间为t,速度为v，则有 t=24/v
问题2、我校车棚工程已经启动，规划地基为36平方米的矩形，设一边长为x(米)，则另一边长y(米)与x(米)的函数关系式。
3、 归纳得出结论：
一般地，形如y=k/x （k是常数，k不为0）的函数叫做反比例函数。
在此教师对该函数做些说明。
4、 例题讲解：
例1、下列函数关系中，哪些是反比例函数？
（1）、平行四边形面积是12平方厘米，它的一边是a厘米，这边上的高是h厘米，a与h的函数关系。
感谢您阅读“幼儿教师教育网”的《反比例函数教案分享》一文，希望能解决您找不到幼儿园教案时遇到的问题和疑惑，同时，yjs21.com编辑还为您精选准备了反比例函数教案专题，希望您能喜欢！
