平行线性质教案。
学生们享受着一场生动有趣的课堂，这离不开老师们辛苦准备的教案。每个教案的编写都需要学生们认真对待。学生的学习效果直接受到教师教案的影响。推荐一篇网络文章主题是“平行线的性质教案”，它非常有启发性。读完这篇文章后，如果觉得有收藏的必要，请将本网页的网址添加到书签栏中！
平行线的性质教案 篇1
各位专家评委，各位老师，您们好！
我叫初雨，来自北京市朝阳区的日坛中学．很高兴有机会参加这次教学基本功的展示活动并得到您们的指导．
今天我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级下册第五章的5.3节《平行线的性质》(第一课时).下面我就从教学目标的确定；教学重点、教学难点的分析；教学方式及教学手段的选择；教学过程设计这四个方面把我的理解和认识作一个说明．
一、教学目标的确定
平面内两条直线的位置关系是空间与图形所要研究的基本问题，这些内容学生在小学已经有所了解（结合生活情景了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系），本章将在学生已有知识和经验的基础上，继续进行研究.本节课在理解了两直线平行的判定方法的基础上，进一步对平行线的性质展开研究.并在探索性质和与他人合作交流等活动中，发展合情推理，进一步学习有条理的思考与表达.
根据数学课程标准（实验）的要求和教学内容的特点，以及学生的认知水平，确定本节课的教学目标如下：
1．了解平行线的性质，并能运用它进行简单的运算和证明；
2．能够运用“两直线平行，同位角相等”这一基本事实证明平行线的性质（两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补）；
3．通过观察——实验——猜想——证明的过程体验探索性质的方法，激发学生学习兴趣，培养学生严谨的学风.
二、教学重点、教学难点的分析
平行线的性质是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到.这部分内容是后续学习的基础，让学生通过探索活动来发现结论，经历知识的“再发现”过程，可增强学生对性质的认识和理解，培养学生多方面的能力.因此我确定本节课的重点为：探究平行线的性质.
由于学生是第一次接触基本图形的性质和判定方法，且它们互为逆命题，所以学生很容易在记忆和使用时将其混淆.因此，我确定本节课的难点为：明确平行线的性质和判定的区别.
三、教学方式及教学手段的选择
根据本节课的教学目标和重点、难点，我确定本节课的教学方式为启发探究式.从学生熟悉的生活实例出发，通过独立思考、动手操作、小组合作交流等数学活动，逐步培养学生善于观察、乐于思考、勤于动手、勇于表达的学习习惯，挖掘学习潜能；同时在教学过程中对不同层次的学生分别进行指导，让每个学生都能得到一定的发展.
另外，我注意现代信息技术与学科教学的整合，信息技术工具的使用能为学生的数学学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具．利用几何画板制作图形，并让图形动起来，借助测量功能度量角的度数，有助于学生在观察图形运动变化的过程中，发现其中不变的位置关系和数量关系，从而发现图形的性质，变抽象为直观，变复杂为简单，加快了教学节奏，扩大课堂容量，提高课堂教学效益.
四、教学过程设计
【教学结构设计】
本节课的流程分五部分：创设情境激发兴趣；探究新知实验猜想；归纳性质说理证明；应用新知巩固练习；归纳小结布置作业.
【教学过程设计】
〈一〉创设情境激发兴趣
2008年8月8日将在北京举办第29届奥运会，承办多项比赛项目的国家奥林匹克体育中心位于北四环和安苑路之间，这两条路互相平行，现需要修建一条贯穿两条路的新干线，设计新修道路与安苑路夹角为65，那么它与北四环的夹角是多少度？
通过学生熟悉并关注的奥运道路建设问题作为引入，创设情境设置疑问，激发学生学习兴趣.引导学生从地图中抽象出基本图形，将问题转化为探索两直线平行，同位角之间有怎样的数量关系.
〈二〉探究新知实验猜想
本环节设置了学生活动和教师演示两个环节.
学生活动：
1.作出两条平行直线a、b被第三条直线c所截，标出所得的8个角，你能借助你所画的图想办法解决如果已知两条直线平行，同位角有怎样的数量关系这个问题吗？如果两直线平行，内错角、同旁内角又各有怎样的数量关系呢？
学生首先独立完成活动1,鼓励学生运用多种方法进行探索，开放式的问题有利于培养学生的创新思维.在此过程中教师要关注：学生能否按要求正确画图并准确标记直线和角；能否准确找出同位角、内错角和同旁内角，分别进行讨论，并得出正确结论.对于学有困难的学生教师要给予具体的帮助、鼓励和指导，使全班同学都能积极参与探索活动.
2.在小组内同伴交流：解决问题的方法一样吗？得到的结论相同吗？并把自己的猜想表述出来.
学生以四人合作小组为单位进行交流讨论.学生可能想到的方法：(1)用量角器进行度量；(2)通过剪纸拼图进行比较.
通过交流积累了较为充分的事实基础，为有效地进行归纳概括提供了帮
助.教师深入合作小组，倾听学生的见解，时刻关注学生在这个过程中生成的新问题，并给予适时的指导点拨，鼓励学有困难的学生积极投入到讨论中，注意表扬表现突出的学生.
3.展示探究过程和结论
合作小组代表上台借助投影全面展示本小组的探究过程和结果，教师注意选择具有代表性的各种方法，并关注学生叙述结论的语言是否准确.
鼓励学生在独立思考的基础上与他人合作交流，每个学生的独立思考为合作交流奠定了基础，同伴间的合作交流又能弥补个人的思考有时难以全面和深入的情况，从而帮助学生获得较强的感性认识，充分体现认知过程.探究平行线的性质是本节课的教学重点，让学生充分经历动手操作—独立思考—合作交流—得出猜想的探究过程，突出重点.适当的合作交流也有利于学生逐渐形成良好的身心素质.
教师演示：
平行线的性质比较抽象，根据学生的认知特点，加强直观教学，利用几何画板的度量功能分别量出三对同位角、内错角、同旁内角的'度数，让学生直观验证探究的结论.然后改变截线的位置，帮助学生在运动变化中进一步明确其中不变的数量关系.
〈三〉归纳性质说理证明
1.平行线的性质
性质1.两直线平行，同位角相等.
性质2.两直线平行，内错角相等.
性质3.两直线平行，同旁内角互补.
在学生合作交流后，教师归纳并板演平行线的性质，规范文字语言.
2.试一试用符号语言表达上述三个性质.
学生独立思考回答，教师组织学生互相补充，并出示准确形式.
如图：
性质1.∵a∥b，性质2.∵a∥b,性质3.∵a∥b,
∴∠1=∠2.∴∠2=∠3.∴∠5+∠6=180o.
帮助学生理解文字语言、符号语言、图形语言之间的相互转化，为今后进一步学习推理打下基础.
3.你能根据平行线的性质1说出性质2、3成立的道理吗？
例如：如图，
∵a∥b，
∴∠1=∠2.（）
又∵∠3=,（对顶角相等）
∴∠2=∠3.
类似的，对于性质3请写出推理过程.
学生观察图，独立思考填空.此处将由性质1推导性质2的过程以留白形式出现，循序渐进的引导学生思考，使学生初步养成言之有据的习惯，从而能进行简单的推理.教师关注学生独立书写性质3的推理过程中能否做到知识的合理迁移，书写是否正确.引导学生从“说点儿理”向“说清理”过渡，由模仿到独立操作逐步培养学生的推理能力.
4.对比平行线的判定方法和性质，你能说出它们的区别吗？
学生独立思考后回答，教师引导学生明确判定与性质最大的区别在于条件和结论互逆，即从角的相等或互补关系得到两直线平行是平行线的判定；反过来，由直线的平行得到角的相等或互补关系，是平行线的性质.这里是学生升入初中以来第一次接触判定和性质，要让学生明确它们之间的区别，防止在应用时发生混淆.为后面学习其他图形的判定和性质作好铺垫.
〈四〉应用新知巩固练习
1.现在你能解决奥运会道路建设的问题了吗？
2.已知：如图1，MN∥EF，CD分别交MN、EF于A、B，
找出图1中相等的角，并说明理由.
3.如图2，填空:
①∵ED∥AC（已知）
∴∠1=∠C(
;)
②∵AB∥DF（已知）
∴∠3=∠()
③∵AC∥ED（已知）
∴∠=∠(两直线平行,内错角相等）
4.如图3，∠1+∠2=180，∠3=108，求∠4的度数.
首先利用所学知识解决引入问题，充分利用教学资源，并让学生体会数学是解决实际问题的有效手段；第2题回归基本图形让学生充分指出相等的角（包括对顶角），从而体会根据平行线的性质可以达到转化角的效果；第3题从不同角度应用性质，强化重点知识的理解；第4题先判定平行再应用性质进行简单的推理计算，从而在解题过程中辨析判定和性质，要求学生会用平行线的性质进行计算.随堂练习可以帮助学生巩固新知，老师从学生解题过程中了解教学效果，从简单图形到复杂图形、从单一知识到几个知识的综合运用，进一步提高学生的识图能力，逐步提高推理能力和解决问题的能力.
〈五〉归纳小结布置作业
课堂小结：
1.今天我们学习了平行线的性质：
性质1.两直线平行，同位角相等.
性质2.两直线平行，内错角相等.
性质3.两直线平行，同旁内角互补.
2.平行线的性质和判定的区别与联系
条件结论
判定
性质
3.我们知道了能够运用平行线的性质得到两个角相等或互补的结论，它是后面学习中进行计算和证明的常用依据，可以用来转化角.
4.回顾发现平行线的性质所经历的环节，感受发现图形性质的方法.
师生共同对本节课进行总结，教师引导学生从知识和技能两方面进行归纳.帮助学生梳理知识脉络，回顾平行线的性质，突出教学重点；引导学生说明白性质和判定的联系和区别，课下完成对比表格，下节课进行展示，从而突破难点；最后教师点明平行线的性质的作用及发现图形性质的方法，提升学生的认识.
分层作业：
(1)看书P21—P23(补全书上留白，划出重点内容)；
(2)书P25习题5.3第1—6题；
(3)探究题(选作)
如图1：已知AB∥DE,那么∠1+∠2+∠3等于多少度？为什么？
当已知条件不变，而图形变为如图2时，结论改变了吗？图3中的∠1+∠2+∠3+∠4是多少度呢？如果如图4所示，∠1+∠2+∠3+…+∠n的和为多少度？你找到了什么规律吗？
作为课堂教学的评价延续，可及时了解学生对本节课知识的掌握情况，对教学进度和方法进行适当的调整，对有困难的学生给予适时的指导.看书帮助学生养成复习的好习惯；必作题进一步巩固平行线的三个性质及应用；选作题为学有余力的学生提供更广阔的探索空间，提高解决问题的能力.
以上是我对本节课教学的一些设想，还有很多不足之处，恳请您们的批评指正，谢谢！
平行线的性质教案 篇2
一、教材的地位和作用分析
本节的主要内容是平行线的三个性质与判定的综合应用，这也是本章的重点之一。本节内容对以后研究角的大小关系有着重要作用，也为培养和发展学生的逻辑思维能力，观察、实验、分析、归纳等能力打下基础。本节教学应重视学生的实际操作以及在操作过程中的思考，这对于发展学生的空间观念，理解平行线的性质是非常重要的。
二、学生情况分析
从认知结构的角度看，学生已经具备一定的生活经验和数学活动经验，并且对基本几何图形有一定的认识。学生已经学了平行线的判定，具备了探究平行线性质的基础，但在逻辑思维和合作交流的意识方面发展不够均衡。我班的部分学生的基础比较差，缺乏自学能力、动手能力，所以应该重视对学生学习兴趣和态度的培养，重视学生的自主探究和合作交流以及创新意识的培养，充分利用七年级学生好奇、好强、好胜的心里特点，激发学生勇于探索和合作交流的学习气氛。
三、教学目标
1、知识与技能目标
使学生理解平行线的性质，能知道平行线的性质与判定的区别，并会用平行线的性质解决实际问题。
2、过程与方法目标
经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，培养学生推理能力，有条理地表达能力，创新能力和发散思维意识。
3、情感与态度目标
学会多角度探索问题的方法，学会运用类比等数学方法，让学生在学习中体验数学充满探索和创造。
四、教学重、难点
1、教学重点：
探索平行线的性质，并进行简单的推理和计算。
2、教学难点：
平行线的判定和性质的区别和综合运用。
五、教法与学法
借助“标准化双语教学平台”的教学优势，以学习者为中心，主动探索、发现、构建知识，通过小组合作学习使学生自主完成学习目标，使“一题多解”思想在具体的教学实践中得以充分体现。
六、教学过程
（一、）复习引入
1、平行线的性质有哪些？
2、平行线的判定有哪些？
3、平行线的性质与判定的区别与联系
（1）区别：性质是：根据两条直线平行，去证角的相等或互补．
判定是：根据两角相等或互补，去证两条直线平行．
（2）联系：它们都是以两条直线被第三条直线所截为前提；
它们的条件和结论是互逆的。
4、总结：已知平行用性质,要证平行用判定
设计意图：通过回顾平行线的判定和性质，激发学生的知识经验，为学习课文的平行线的性质和判定的应用做好准备。
（二）合作学习一：平行线性质应用
例(课本P19)如图是一块梯形铁片的线全部分,量得∠A=100°,∠B=115°,梯形另外两个角分别是多少度?
教师把学生情况,可启发提问:①梯形这条件如何使用?②∠A与∠D、∠B与∠C的位置关系如何,数量关系呢?为什么?
1、讲解按课本.
2、引导学生发现问题：课本中的解题过程不够简练，引导学生小组合作讨论更为简单合理的解题过程，并由各小组推荐学生上台展示解题过程。
（三）巩固练习
1.课本练习(P20).
1、如图,直线a∥b, ∠1=54°,∠2, ∠3, ∠4各是多少度?
2、已知∠ADE=60 ° ∠B=60 °∠AED=40°，（１）求证DE∥BC
（２）∠C的度数
想一想1、学生自主画图，并将已知条件标到图上，使学生体会数形结合的重要性。
2、寻找题目中的已知条件，合理的将已知和求解的内容联系起来。即如何利用已知条件来解题。
3、正确的区分和应用平行线的性质和判定解决问题。
4、规范解题步骤，学生不仅会说，更要会写。
（四）合作学习二：拔高练习
如图，已知AB∥CD , ∠ A=40°，∠ C=35°，求∠AEC的度数。
想一想：1、题目中给了我们那些已知条件？
2、如何将这些已知条件联系起来呢？
3、你能用几种方法来解决该问题呢？
教师引导学生发现添加辅助线的作用，添加的方法及要求（用虚线），并会用数学语言表述清楚。
（五）学生练习
习题5.3第5、7、8
（六）归纳小结
求角的大小或是证明两个角相等、互补的方法之一是利用平行线的性质，理解平行线的性质与判定的区别与联系。当平行线间的夹角不能直接求解时，添加适当的平行线，将要求的角转化为两个平行线间所夹的内错角、同位角或者同旁内角来解答，为了解决问题，自己添加的线叫做辅助线，用虚线表。
（七）布置作业
必做题：
习题5.3第5、6、8题
选做题：
习题5.3第14、15题
七、课后反思
通过本节课的学习，学生能理解和应用平行线的性质和判定方法解答实际问题，学生的学习积极性很高，不少学生不仅能说还能完整的书写下来，学生在课堂上能及时提出问题并主动在小组内解决问题以上情况较好。但是个别同学还是跟不上节奏，存在会说不会写的现象，课后还得加强练习。
平行线的性质教案 篇3
【教学目标】
◆知识目标：理解掌握平行线的性质并能应用
◆能力目标：培养学生形成观察辨别、逆向推理等数学方法，培养学生良好的创造性思维能力、逆向思维能力和严密的推理过程。
◆情感目标：通过多种教学活动，树立自信，自强，自主感，由此激发学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。
【教学重点、难点】
◆重点：平行线的性质是重点
◆难点：例4是难点
【教学过程】
一、知识回顾：
1、平行线的判定
2、平行线的性质
二、
1、合作学习：
如图，直线AB∥CD，并被直线EF所截。∠2与∠3相等吗？∠3与∠4的和是多少度？思考下列几个问题：
（1）图中有哪几对角相等？
（2）∠3与∠1有什么关系？∠4与∠2有什么关系？
2、你发现平行线还有哪些性质？
平行线的性质：
CFA432DE1B两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单地说，两直线平行，内错角相等。
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单地说，两直线平行，同旁内角互补。
3、做一做：
如图，AB，CD被EF所截，AB∥CD（填空）
若∠1=120°，则∠2=（）∠3=－∠1=（）
4、例3如图1-14，已知AB∥CD，AD∥BC。判断∠1与∠2是否相等，并说明理由。
思考下列几个问题：
（1）∠1与∠BAD是一对什么的角？它们是否相等？为什么？
（2）∠2与∠BAD是一对什么的角？它们是否相等？为什么？
（3）那么∠1与∠2是否相等？为什么？解：∠1=∠2 ∵AB∥CD（已知）
∴∠1+∠BAD=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵AD∥BC（已知）
∴∠2+∠BAD=180°（两直线平行，同旁内角互补）
E1B3DA2FCD1A2BC图1—14∴∠1=∠2（同角的补角相等）
讨论：还有其它解法吗？如不用“两直线平行，同旁内角互补”这个性质是否可以解？
5、练一练：（P、14课内练习1、2）
6、例4如图1-15，已知∠ABC+∠C=180°，BD平分∠ABC。
∠ABCBD与∠D相等吗？请说明理由。思考下列几个问题：
（1）AB与CD平行吗？为什么？
（2）∠D与∠ABD是一对什么的角？它们是否相等？为什么？
（3）∠CBD与∠ABD相等吗？为什么？
解：∠D=∠CBD ∵∠ABC+∠C=180°（已知）
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）∴∠D=∠ABD（两直线平行，内错角相等）
∵BD平分∠ABC（已知）
∴∠CBD=∠ABD=∠D想一想：是否还有其它方法？（用三角形内角和定理等）
7、练一练：
如图，已知∠1=∠2，∠3=65°，求∠4的度数。
三、拓展
12a34bD图1-15Ccd
1、如图1，已知AD∥BC，∠BAD=∠BCD。判断AB与CD是否平行，并说明理由
2、如图2，已知AB∥CD，AE∥DF。请说明∠BAE=∠CDF D C
ABA图1 B FECD
四、知识整理：
1、平行线的性质：
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单地说，两直线平行，内错角相等。两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单地说，两直线平行，同旁内角互补。
2、思维方法：如不能直接证明其成立，则需证明它们都与第三个量相等
3、要注意一题多解
五、布置作业
P、15作业题及作业本。
平行线的性质教案 篇4
一、教材分析
1、教材的地位与作用
《平行线的性质》是华师大版七年级数学上册第四章的内容，本节课是在学生已经学习了同位角、内错角、同旁内角和平行线的判定的基础上进行教学的。这节课是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到。它为今后三角形内角和、三角形全等、三角形相似等知识的学习奠定了理论基础，学好这部分内容至关重要。在这节课的学习中，我先组织学生利用手中的量角器对“两直线平行，同位角相等”这一公理进行验证，再通过农远资源课件的演示对学生进行讲解，使学生加深对这一知识点的理解。在这一公理的基础上经过简单的推理，得到平行线的另两个性质。
2、教学重点、难点
重点：平行线的三个性质及运用。
难点：平行线的性质定理的推导及平行线的性质定理与判定定理的区别。
3、学生情况分析
我所在的学校是少数民族农村中学，这里的学生基础知识较差，但学生有较强的求知欲望，对新的事物有很强的好奇心。学生对于平行线也有了很深的了解，已经学会了平行线的判定方法，所以本节课对学生来说不是非常难学。
二、目标分析
根据数学课程标准的要求和教学内容的特点，以及学生的实际情况制定如下目标：
知识与技能：探索平行线的性质，会用平行线的性质定理进行简单的计算、证明；了解平行线的性质和判定的区别。
过程与方法：通过学生动手操作、观察，培养他们主动探索与合作能力，使学生领会数形结合、转化的数学思想和方法，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。
情感、态度与价值观：情境的创设，使学生认识到数学来源于生活又为生活服务，从而认识到数学的重要性。通过对平行线的性质的推导过程，培养学生严密的思维能力。
三、说教法、学法
新课程的理念要求培养学生自主学习，学生是主体，教师起的是主导作用。为了让学生真正成为课堂的主人，这节课我选用下面教学方法：
1、情境教学法：情境引入，激发学生的学习兴趣，让学生认识到数学来源于生活。
2、新技术教学法：在教学过程中充分利用农远资源和多媒体教学技术，给学生以直观的感受，加深学生的印象。
3、鼓励和表扬：在教学过程中，我鼓励学生进行大胆的猜测并指导学生进行验证，对学生的观点多加表扬，激发学生的学习热情。
在学法指导上，通过教师的引导，学生观察、动手测量、猜想、总结出平行线的性质，使教学成为在教师指导下的一种自主探索的活动过程,在探索中形成自己的观点。逐步培养学生善于观察、乐于思考、勤于动手、勇于表达的学习习惯，提高学生的学习能力。
四、说教学过程
1、创设情境引入
（1）我们的生活离不开电，生活中的电是通过两条互相平行的导线送到千家万户的。输电线路在某处转了一个弯，已知转弯后的两条导线中的一条和原来的两条导线中的一条之间的夹角是130°，那么这条导线和原来的另一条导线之间的夹角是多少度呢？学习了这节课后我们就很容易知道答案了。
【设计意图】通过生活中的实例引入，既能提高学生的学习兴趣，激发学生探索知识的热情，也能使学生认识到数学来源于生活。
（2）设问：根据同位角相等可以判定两条直线平行，反过来，如果两条直线平行，同位角之间有什么关系呢？内错角、同旁内角之间又有什么关系呢？
【设计意图】：通过复习回忆平行线的判定来引入新课的目的，一是温故而知新,促使学生实现知识思维的正迁移；二是有利于学生在学习过程中去比较性质与判定的不同.
2、探索新知
（1）画两条平行线被第三条直线所截，找出哪些角是同位角，哪些是内错角、同旁内角，并用量角器量一下同位角，确定它们的大小关系。猜想同位角之间的关系。
【设计意图】：画平行线的这个过程主要让学生明白确定平行线性质的前提是要两条平行线，帮助学生区分平行线的性质与判定。
（2）讲解平行线的性质一。
【设计意图】：加深学生的印象，更加牢固的掌握这一知识点，为推导出下面两个性质打好基础。
（3）引导学生大胆猜想两平行线被第三条直线所截得到的内错角、同旁内角之间的关系。讲解推导过程。
【设计意图】：这样设计不仅使学生认识到平行线的三个性质之间的联系，还培养了学生大胆猜测并通过推理验证所猜测的结论的能力，为培养学生自主学习和良好的学习习惯都有帮助。
（4）总结平行线的性质
性质1：两直线平行，同位角相等.
性质2：两直线平行，内错角相等.
性质3：两直线平行，同旁内角互补.
（5）平行线的性质和平行线的判定区别：
要强调“平行线的判定是知道了角的关系来得出平行，而平行线的性质是知道两直线平行得角的关系”
3、知识运用
（1）解决引入时提出的问题
（2）利用所学的知识讲解例4和例5
（3）把一条直线平行移动到另一个位置，这两条直线一定平行。讲解例6。
（4）练习P174—175 第1、2、3、4题
【设计意图】：通过例题的讲解，使学生认识到平行线的性质的用处，通过练习，使学生对此处知识点更加熟悉。
4、回顾总结
（1）、通过这节课的学习，你有什么收获？你感受最深的是什么？
（2）、这节课得到的平行线的性质与平行线判定的方法有什么区别和联系？你能区分清楚吗？
【设计意图】：通过提出两个问题，让学生自己进行小结，回顾本节课所学的知识，并将本节课学的知识与前一节所学的知识进行比较、整理。有利于学生加以区分和为以后的应用打下基础。
5、作业设计
P175 第5题
【设计意图】：本题是让学生补充完整解答过程，学生在做作业过程中不但可以更深刻的理解平行线的性质，同时也让学生了接逻辑推理的步骤，培养学生推理的能力。
五、说板书设计
平行线的性质
1．平行线的性质：
性质1： 例题： 练习：
性质2：
性质3：
2．平行线的性质与
判定的区别
【设计意图】：这样设计板书，既简洁明了，又突破了重难点，使学生很容易知道本节课的主要内容，也便于学生进行归纳总结。
六、效果预测
本节课从实际问题引入课题，各个环节自然衔接。在设计上，强调自主学习，让学生在探究过程中进行，观察分析，合理猜想，解决问题体验并感悟平行线的性质，使他们感受到学习的快乐，真正成为学习的主人。农远资源的利用，使学生对本节课的重点内容更加明了，更易使学生接受。通过本节课的学习，学生能基本掌握平行线的性质，并利用性质解决相关问题，学生的逻辑思维能力也将进一步的得到加强。
平行线的性质教案 篇5
教学目标
1.使学生理解平行线的性质和判定的区别.
2.使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理.
重点难点
重点：平行线的三个性质.
难点：平行线的三个性质和怎样区分性质和判定.
关键：能结合图形用符号语言表示平行线的三条性质.
教学过程
一、复习
1.如何用同位角、内错角、同旁内角来判定两条直线是否平行?
2.把它们已知和结论颠倒一下，可得到怎样的语句?它们正确吗?
二、新授
1.实验观察，发现平行线第一个性质
请学生画出下图进行实验观察.
设l1∥l2，l3与它们相交，请度量1和2的大小，你能发现什么关系?
请同学们再作出直线l4，再度量一下3和4的大小，你还能发现它们有什么关系?
平行线性质1(公理)：两直线平行，同位角相等.
2.演绎推理，发现平行线的其它性质
(1)已知：如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD.
求证：1= 2.
(2)已知：如图2-64，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD.
求证：2=180.
在此基础上指出：平行线的性质2 (定理)和平行线的性质3 (定理).
3.平行线判定与性质的区别与联系
投影：将判定与性质各三条全部打出.
(1)性质：根据两条直线平行，去证角的相等或互补.
(2)判定：根据两角相等或互补，去证两条直线平行.
联系是：它们的.条件和结论是互逆的，性质与判定要证明的问题是不同的.
三、例题
例2如图所示，AB∥CD，AC∥BD.找出图中相等的角与互补的角.
此题一定要强调，哪两条直线被哪一条直线所截.
答：相等的角为：2，4，6，8.互补的角为：BAC+ACD=180，ABD+CDB=180，CAB+DBA=180，ACD+BDC=180.
相等的角还有：ACD=ABD，BAC=BDC.(同角的补角相等)
例3如图所示.已知：AD∥BC，AEF=B，求证：AD∥EF.
分析：(执果索因)从图直观分析，欲证AD∥EF，只需AEF=180，
(由因求果)因为AD∥BC，所以B=180，又AEF，所以AEF=180成立.于是得证.
证明：因为 AD∥BC，(已知)
所以 B=180.(两直线平行，同旁内角互补)
因为 AEF=B，(已知)
所以 AEF=180，(等量代换)
所以 AD∥EF.(同旁内角互补，两条直线平行)
四、练习：
1.如图所示，已知：AE平分BAC，CE平分ACD，且AB∥CD.
求证：2=90.
证明：因为 AB∥CD，
所以 BAC+ACD=180，
又因为 AE平分BAC，CE平分ACD，
所以 ， ，
故 .
即 2=90.
(理由略)
2.如图所示，已知：2，
求证：4=180.
分析：(让学生自己分析)
证明：(学生板书)
小结
我们是如何得到平行线的性质定理?通过度量，运用从特殊到一般的思维方式发现性质1(公理)，然后由公理通过演绎证明得到后面两个性质定理.从因果关系和所起的作用来看性质定理和判定定理的区别与联系.
作业：
1.如图，AB∥CD，1=102，求2、3、4、5的度数，并说明根据?
2.如图，EF过△ABC的一个顶点A，且EF∥BC，如果B=40，2=75，那么1、3、C、BAC+C各是多少度，为什么?
3.如图，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和为180?已知AB∥CD，可以得到哪些角相等?并简述理由.
5.3平行线性质(二)
[教学目标]
经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条件表达能力
理解两条平行线的距离的含义，了解命题的含义，会区分命题的题设和结论
能够综合运用平行线性质和判定解题
[教学重点与难点]
重点:平行线性质和判定综合应用，两条平行线的距离，命题等概念
难点:平行线性质和判定灵活运用
[教学设计]
一.复习引入
1.平行线的判定方法有哪些?
2.平行线的性质有哪些?
3.完成下面填空
已知：BE是AB的延长线，AD//BC，AB//CD，若 则
4. 那么a，c的位置关系如何?
二.新课
1.例1，已知a//c, 直线b与c垂直吗?为什么?
例2如图是一块梯形铁片的残余部分，量得 ，梯形另外两个角分别是多少度?
2.实践 与探究
(1)学生操作：用三角尺和直尺画平行线，做成一张
个格子的方格纸。观察并思考：做出的方格纸的一部分，
线段 都与两条平行线 垂直
吗?它们的长度相等吗?
教师给出两条平行线的距离定义：同时垂直于两条平行线，
并且夹在这两条平行线间的线段长度叫做两条平行线的距离。
问题：AB//CD，在CD上任取一点E，作 垂足F，问EF是否垂直DC?垂线段EF是平行线AB、CD的距离吗?
结论：两条平行线的距离处处相等，而不随垂线段的位置而改变
3.命题和它的构成
下列语句，分析语句的特点
(1)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行。
(2)对顶角相等
(3)等式两边同加上同一个数，结果仍是等式
(4)如果两条直线不平行，那么同位角不相等
这些句子都是对某一件事情作出是或不是的判断
命题：判断一件事情的句子，叫做命题
(1)命题的组成：命题由题设和结论两部分组成，题设是已知项，结论是由已知项推出的事项 (2)形式：通常写成如果,那么的形式，
三.巩固练习
1.等式两边乘以同一个数，结果仍是等式是命题吗?如果是，它的题设和结论分别是什么?
2举出一些命题的例子
四.作业
平行线的性质教案 篇6
教学目的
1.使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理.
2.使学生了解平行线的性质和判定的区别.
重点难点
1.平行的三个性质，是本节的重点，也是本章的重点之一.
2.怎样区分性质和判定，是教学中的一个难点.
教学过程
一、引入
问：我们已经学习过平行线的哪些判定公理和定理?
学生齐答：
1.同位角相等，两直线平行.
2.内错角相等，两直线平行.
3.同旁内角互补，两直线平行.
问：把这三句话颠倒每句话中的前后次序，能得怎样的三句话?新的三句话还正确吗?
学生答：
1.两直线平行，同位角相等.
2.两直线平行，内错角相等.
3.两直线平行，同旁内角互补.
教师指出：把一句原本正确的话，颠倒前后顺序，得到新的一句话，不能保证一定正确.例如，“对顶角相等”是正确的，倒过来说“相等的角是对顶角”就不正确了.因此，上述新的三句话的正确性，需要进一步证明.
二、新课
平行线的性质一：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.
简单说成：两直线平行，同位角相等.
怎样说明它的正确性呢?
方法一通过测量实践，作出两条平行线a∥b，再任意作第三条直线c，量量所得的同位角是否相等.
方法二从理论上给予严格推理论证.(以下证法，教师可视学生接受情况，灵活处理讲或者不讲)
已知：如图2-32，直线AB、CD、被EF所截，AB∥CD.
求证：∠1=∠2.
证明：(反证法)
假定∠1≠∠2，
则过∠1顶点O作直线A′B′使∠EOB′=∠2.
∴A′B′∥CD(同位角相等，两直线平行).
故过O点有两条直线AB、A′B′与已知直线CD平行，这与平行公理矛盾.即假定是不正确的.
∴∠1=∠2.
另证：(同一法)
过∠1顶点O作直线A′B′使∠E0B′=∠2.
∴A′B′∥CD(同位角相等，两直线平行).
∵AB∥CD(已知)，且O点在AB上，O点在A′B′上，
∴A′B′与AB重合(平行公理)
∴∠1=∠2.
平行线的性质二：两条平线被第三条直线所截，内错角相等.
简单说成：两直线平行，内错角相等.
启发学生，把这句话“翻译”成已知、求证，并作出相应的图形.
已知：如图2-33，直线AB、CD被EF所截，AB∥CD，
求证：∠3=∠2.
证明：
∵AB∥CD(已知)
∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等).
∵∠1=∠3(对顶角相等)，
∴∠3=∠2(等量代换).
说明：如果学生仿照性质一，用反证法或同一法去证，应该给以鼓励.并同时指出，既然性质一已证明正确，那么也可以直接利用性质一的结论，这样常常可以使证明过程简单些.然后介绍或引导学生得出上面的证法.
平行线的性质三：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.
简单说成：两直线平行，同旁内角互补.
要求学生仿照性质二，自己写出已知、求证、证明.教师请程度较好的学生上黑板板演，并巡视课堂，帮助有困难的.学生克服困难，最后对黑板上学生的板书进行全班订正.
已知：如图2-34，直线AB、CD被EF所截，AB∥CD.
求证：∠2+∠4=180°.
证法一：
∵AB∥CD(已知)，
∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)，
∵∠1+∠4=180°(邻补角)，
∴∠2+∠4=180°(等量代换).
证法二：
∵AB∥CD(已知)，
∴∠2=∠3(两直线平行，内错角相等).
∵∠3+∠4=180°(邻补角)，
∴∠2+∠4=180°(等量代换).
例已知某零件形如梯形ABCD，现已残破，只能量得∠A=115°，∠D=100°，你能知道下底的两个角∠B、∠C的度数吗?根据是什么?(如图2-35).
解：∠B=180°-∠A=65°，
∠C=180°-∠D=80°.(根据平行线的性质三)
小结：平行线的性质与判定的区别：
1.从因果关系上看
性质：因为两条直线平行，所以……;
判定：因为……，所以两条直线平行.
2.从所起作用上看
性质：根据两条直线平行，去证两角相等或互补：
判定：根据两角相等或互补，去证两条直线平行.
三、作业
1.如图，AB∥CD，∠1=102°，求∠2、∠3、∠4、∠5的度数，并说明根据?
2.如图，EF过△ABC的一个顶点A，且EF∥BC，如果∠B=40°，∠2=75°，那么∠1、∠3、∠C、∠BAC+∠B+∠C各是多少度，为什么?
3.如图，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和为180°?已知AB∥CD，可以得到哪些角相等?并简述理由.
教后记：.
学生学习了这个平行线的性质后，不能理解它的用途，两直线平行不知道应该是哪些角应该相等，哪些角应该互补，哪个是前提哪个是结论不能充分的理解。导致使用的错误。应加强这方面的训练。学生图形的认识能力仍有待提高。
平行线的性质教案 篇7
1、知识与技能目标：经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。
2、能力目标：经历探索平行线性质的过程，掌握平行线的性质，并能解决一些实际问题。
3、情感态度目标：在自己独立思考的基础上，积极参与小组活动对平行线的性质的讨论，敢于发表自己的看法，并从中获益。
为实现以上教学目标，突出重点，解决难点，充分发挥现代教育技术的作用，我制作了多媒体课件，运用多媒体辅助教学，变静为动，融声、形、色为一体为学生提供生动、形象、直观的观察材料，激发学生学习的积极性和主动性。
重点：平行线的三个性质以及综合运用平行线性质、判定等知识解题。
难点：区分性质和判定以及怎样综合运用同位角、内错角、同旁内角的关系解题。
三、教材分析
平行线是最简单、最基本的几何图形，在生活中随处可见，它不仅是研究其他图形的基础，而且在实际中也有着广泛的应用。因此，探索和掌握好它的有关知识，对学生更好的认识世界、发展空间观念和推理能力都是非常重要的。
教材设置了一个通过探索平行线性质的活动，在活动中，鼓励学生充分交流，运用多种方法进行探索，尽可能地发现有关事实，并能应用平行线性质解决一些问题，运用自己的语言说明理由，使学生的推理能力和语言表达能力得到提高。为学生今后的学习打下了基础。
因此，无论在知识技能上，还是在学生能力的培养及感情教育等方面，这节课都起着十分重要的作用。
考虑本校处在城乡结合部，大部分学生的基础比较差，缺乏自学能力，动手能力比较差，所以，这个学期应该重视学生学习兴趣和态度的培养、重视学生的自主探索和合作交流以及新意识的培养。利用七年级学生都有好胜、好强的特点，扭转学数学难、数学枯燥的这种局面。形成一种勤动手、勤动脑，勤探索和肯合作交流的良好气氛
问题：
如图，工人在修一条高速公路时在前方遇到一座高山，为了降低施工难度，工程师决定绕过这座山，如果第一个弯是左拐300，那么第二个弯应朝什么方向。才能不改变原来的方向。
学生观察，小组讨论，交流问题并发表见解，
教师进一步引导学生分析，引导学生将这个问题如何转化成数学问题。
本次活动应关注的问题是：
1、不改变方向，在数学中理解应是什么，
3、如何将它转化为数学问题。
通过实例，让学生从具体的实例中发现数学问题，进而寻求解决问题的方法，使学生懂得数学来源于现实，服务于现实生活，同时也调动了学生的`积极性，提高了学生的兴起，
问题：
1、上节课学习了用一把直尺和一块三角板可以画两条平行线，想一想在这个过程中三角尺取到什么作用，你能不能用两把直尺画出两条平行线，如果不能，为什么？
2、自己阅读课本的21页“探究”部分，并把空填好。
用电脑展示在画平行线时三角尺在其中取到的作用。
学生通过学习测量比较得到这些角中上下两个角的关系，
关注的问题是：
1、注意性质具有一般性。不能简单从几个特殊的例子，就断定它就具有某种性质，而需要一个从特殊到一般的推导过程。
2、理清两条直线平行，同位角相等，内错角也相等，同旁内角互补之间的关系。
通过动手测量提高学生的动手操作能力，并培养学生从特殊需要到一般的推理能力，使其从感性上升到理性认识。
问题：
你能根据性质1，说出性质2，性质3成立的理由吗？如图，
所以∠2=∠3，
类似地，对于性质3，你能说出道理吗？
学生回答，再由同学补充。老师纠正。
教师引导学生观察因为所以之间的关系。
能过学生做和说，培养学生的一定的表达能力和逻辑推理能力。
1、 如果a∥b ，∠1=60°，那么∠2，，∠3，∠4为多少度。为什么？
2、 如果∠1=60°，∠3=120°，直线a、b有什么关系？为什么？
问题2：∠1=100°，∠5=100°，∠2=60°，那么∠4、∠3为多少度？
所以 _____∥_______ （ ），
所以 ∠3=180°―_____=______°
如图，已知：∠1=∠ABC=∠ADC，∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180°，
（1）因为∠1=∠ABC，
问题4，学与用：
某市为建设社会主义新农村，村村通煤气，市政工作人员已经在道路的两侧铺设了两条平行的燃气管道，如果公路一侧铺设的角度为100°，为了便于连接，那么另一侧应以什么角度铺设？为什么？
由学生独立完成，老师指导，引导学生注意这些之间的关系。
应关注的问题是：
1、平行线的性质和判定的不同。
2、 几何推理证明的要领。
通过具体问题，使学生更进一步理解和认识平行线的性质和判定的区别和联系。进一步认识角与角之间的关系，进一步锻炼学生几何证明题的逻辑推理能力。
平行线的性质教案 篇8
教学目标：
（1）知识与技能：
探索平行线的性质定理，并掌握它们的图形语言、文字语言、符号语言；会用平行线的性质定理进行简单的计算、证明。
（2）过程与方法：
在定理的学习中，锻炼观察能力，尝试与他人合作开展讨论、研究，并表达自己的见解。
（3）情感态度、价值观：
在课堂练习中，体验几何与实际生活的密切联系。
教学重点：
平行线的性质。
教学难点：
平行线的性质定理与判定定理的区别。
教学模式：
发现教学模式。
教学方法：
直观教学法、发现教学法、主体互动法。
教学手段：
计算机辅助教学。
教学过程：
教学环节
教师活动
学 生活 动
教 学 意 图
复习提 问
复习提问：
判定两直线平行的方法有哪些？怎样用符号语言表述？
思考、回答
了解学生的认知基础，让全体学生对前一节的内容进行回顾，并为新课的学习做准备。
进行新课进行新课
【大屏幕】请每位同学利用手中的条格纸，任意选取其中的两条线作l1、l2，再随意画一条直线l3与l1、l2相交，用量角器量得图中的八个角，并填表（见附录1）
随后同桌同学交换，再次测量、填表。
关注：
对于没有带量角器的学生，鼓励他们在无需测量的情况下，找出图中各角的度量关系。
画图、测量、填表
思考、动手尝试，方法可能多种多样
激发学生探究数学问题的兴趣，使学生获得较强的感性认识，便于探索两直线平行的性质定理。关注学生的实际操作，以及操作中的思考和学生学习数学的兴趣。
给学生留有充分的探索和交流的空间，鼓励学生利用多种方法探索，这对于发展学生的空间观念，理解平行线的性质是十分重要的。
【提问】能否将我们发现的结论给予较为准确的文字表述？
总结、表述
锻炼学生的归纳、表达能力，鼓励学生敢于发表自己的观点。
【大屏幕】平行线的性质：
定理1。两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简言之： 两直线平行，同位角相等。
定理2。两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简言之： 两直线平行，内错角相等。
定理3。两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简言之： 两直线平行，同旁内角互补。
【提问】讨论这些性质定理与前面所学的判定定理有什么不同？
理解、记忆、思考、讨论、回答
进行文字语言的规范。
避免出现概念的混淆，渗透“命题” 与“逆命题”的概念，突破本节课的难点避免出现概念的混淆，突破本节课的难点。
【提问】回忆平行线判定定理的符号语言的表述，参照附录1的图形，将上述性质定理怎样用符号语言表达出呢？
【大屏幕】符号语言：（不唯一）
性质定理1。∵l1∥l2
∴∠1=∠5 （两直线平行，同位角相等）
性质定理1。∵l1∥l2
∴∠3=∠5 （两直线平行，内错角相等）
性质定理1。∵l1∥l2
∴∠3+∠6=180o （两直线平行，同旁内角互补）
思考、一位同学板书。
观察、理解
为今后进一步学习推理打基础，并进行符号语言的规范。
【提问】我们能否使用平行线的性质定理1说出性质定理2、3成立的道理呢？
鼓励学生使用符号语言表述推导过程。
【大屏幕】规范定理的推导过程。
思考、尝试回答
观察
培养学生的'逻辑思维能力以及严谨的治学态度。逐步锻炼学生的推理能力，并进一步巩固对定理的理解及语言的规范，感受成功的喜悦，树立学习数学的信心。
例题示范
【大屏幕】例：如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100o，∠B=115o，梯形另外两个角分别是多少度？
思考、尝试运用符号语言进行推理。
要求学生会用平行线的性质进行计算，只需算出所求的度数即可。初次计算格式不一定很完整。
趣味练习
【大屏幕】（见附录2）
思考、讨论、解释结论
寓教于乐，进一步让学生感受“认识来源于实践”。
巩固练习
【大屏幕】巩固练习（见附录3）
积极思考、展开讨论、踊跃回答
循序渐进提高难度、提高灵活运用定理的能力，感受解决有关平行问题的关键，突破难点，并进一步提高用符号语言进行推理的能力。
拓展思路
【大屏幕】探究题（见附录4）
【备注】如果时间不允许的话，该题可作为课后作业，并给予简单的提示。
猜测、讨论，寻找规律
使重点中学学生的思路进一步得以拓宽，初次接触辅助线的添加，使学生能力得以提高。
课堂小结
【提问】本节课我们学习了哪些定理？在表述这些定理时，应注意什么呢？
回顾、归纳
将本节课知识进行回顾。
布置
作业
【大屏幕】布置作业：教材P67的4、5；P68的6、7；P69的11、12
课后完成
课后能进一步巩固，鼓励学生去发现身边的数学问题。
平行线的性质教案 篇9
一、创设实验情境，引发学生学习兴趣，引入本节课要研究的内容。
试验1：教师以窗格为例，已知窗户的横格是平行的，用三角尺进行检验，发现同位角相等。这个结论是否具有一般性呢？
试验2：学生试验（发印制好的'平行线纸单）。
（1）要求学生任意画一条直线c与直线a、b相交；
（2）选一对同位角来度量，看看这对同位角是否相等。
学生归纳：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
二、主体探究，引导学生探索平行线的其他性质以及对命题有一个初步的认识。
活动1
问题讨论：
我们知道两条平行线被第三条直线所截，不但形成有同位角，还有内错角、同旁内角。我们已经知道“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”。那么请同学们想一想：两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角有什么关系？（分组讨论，每一小组推荐一位同学回答）。
教师活动设计：引导学生讨论并回答。
学生口答，教师板书，并要求学生学习推理的书写格式。
活动2
总结平行线的性质。
性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
简单说成：两直线平行，内错角相等。
性质3：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。
简单说成：两直线平行，同旁内角互补。
平行线的性质教案 篇10
一、教学目标
1．理解平行线的性质与平行线的判定是相反的问题，掌握平行线的性质．
2．会用平行线的性质进行推理和计算．
3．通过平行线性质定理的推导，培养学生观察分析和进行简单的逻辑推理的能力．
4．通过学习平行线的性质与判定的联系与区别，让学生懂得事物是普遍联系又相互区别的辩证唯物主义思想．
二、学法引导
1．教师教法：采用尝试指导、引导发现法，充分发挥学生的主体作用，体现民主意识和开放意识．
2．学生学法：在教师的指导下，积极思维，主动发现，认真研究．
三、重点·难点解决办法
（一）重点
平行线的性质公理及平行线性质定理的推导．
（二）难点
平行线性质与判定的区别及推导过程．
（三）解决办法
1．通过教师创设情境，学生积极思维，解决重点．
2．通过学生自己推理及教师指导，解决难点．
3．通过学生讨论，归纳小结．
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、三角板、自制投影片．
六、师生互动活动设计
1．通过引例创设情境，引入课题．
2．通过教师指导，学生积极思考，主动学习，练习巩固，完成新授．
3．通过学生讨论，完成课堂小结．
七、教学步骤
（一）明确目标
掌握和运用平行线的性质，进行推理和计算，进一步培养学生的逻辑推理能力．
（二）整体感知
以情境创设导入新课，以教师引导，学生讨论归纳新知，以变式练习巩固新知．
（三）教学过程
创设情境，复习导入
师：上节课我们学习了平行线的判定，回忆所学内容看下面的问题（出示投影片1）．
1．如图1，
（1）∵ （已知），∴ （ ）．
（2）∵ （已知），∴ （ ）．
（3）∵ （已知），∴ （ ）．
2．如图2，（1）已知 ，则 与 有什么关系？为什么？
（2）已知 ，则 与 有什么关系？为什么？
图2 图3
3．如图3，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角 是 ，第二次拐的角 是多少度？
学生活动：学生口答第1、2题．
师：第3题是一个实际问题，要给出 的度数，就需要我们研究与判定相反的问题，即已知两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角有什么关系，也就是平行线的性质．板书课题：
［板书］2.6 平行线的性质
【教法说明】通过第1题，对上节所学判定定理进行复习，第2题为性质定理的推导做好铺垫，通过第3题的实际问题，引入新课，学生急于解决这个问题，需要学习新知识，从而激发学生学习新知识的积极性和主动性，同时让学生感知到数学知识来源于生活，又服务于生活．
探究新知，讲授新课
师：我们都知道平行线的画法，请同学们画出直线 的平行线 ，结合画图过程思考画出的平行线，找一对同位角看它们的关系是怎样的？
学生活动：学生在练习本上画图并思考．
学生画图的同时教师在黑板上画出图形（见图4），当同学们思考时，教师有意识地重复演示过程．
【教法说明】让同学们动手、动脑、观察思考，使学生养成自己发现问题得出规律的习惯．
学生活动：学生能够在完成作图后，迅速地答出：这对同位角相等．
提出问题：是不是每一对同位角都相等呢？请同学们任画一条直线 ，使它截平行线 与 ，得同位角 、 ，利用量角器量一下； 与 有什么关系？
学生活动：学生按老师的要求画出图形，并进行度量，回答出不论怎样画截线，所得的同位角都相等．
根据学生的回答，教师肯定结论．
师：两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线平行，那么同位角相等．我们把平行线的这个性质作为公理．
［板书］两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．
简单说成：两直线平行，同位角相等．
【教法说明】在教师提出问题的条件下，学生自己动手，实际操作，进行度量，在有了大量感性认识的基础上，动脑分析总结出结论，不仅充分发挥学生主体作用，而且培养了学生分析问题的能力．
提出问题：请同学们观察图5的图形，两条平行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角有什么关系呢？
学生活动：学生观察分析思考，会很容易地答出内错角相等，同分内角互补．
师：教师继续提问，你能论述为什么内错角相等，同旁内角互补吗？同学们可以讨论一下．
学生活动：学生们思考，并相互讨论后，有的同学举手回答．
【教法说明】在前面复习引入的第2题的基础上，通过学生的观察、分析、讨论，此时学生已能够进行推理，在这里教师不必包办代替，要充分调动学生的主动性和积极性，进而培养学生分析问题的能力，在学生有成就感的同时也激励了学生的学习兴趣．
教师根据学生回答，给予肯定或指正的同时板书．
［板书］∵ （已知），∴ （两条直线平行，同位角相等）．
∵ （对项角相等），∴ （等量代换）．
师：由此我们又得到了平行线有怎样的性质呢？
学生活动：同学们积极举手回答问题．
教师根据学生叙述，板书：
［板书］两条平行经被第三条直线所截，内错角相等．
简单说成：西直线平行，内错角相等．
师：下面清同学们自己推导同分内角是互补的，并归纳总结出平行线的第三条性质．请一名同学到黑板上板演，其他同学在练习本上完成．
师生共同订正推导过程和第三条性质，形成正确板书．
［板书］∵ （已知），∴ （两直线平行，同位角相等）．
∵ （邻补角定义），
∴ （等量代换）．
即：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．
简单说成，两直线平行，同旁内角互补．
师：我们知道了平行线的性质，在今后我们经常要用到它们去解决、论述一些问题，所需要知道的条件是两条直线平行，才有同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，即它们的符号语言分别为：∵ （已知见图6），∴ （两直线平行，同位角相等）．∵ （已知），∴ （两直线平行，内错角相等）．∵ （已知），∴ ．（两直线平行，同旁内角互补）（板书在三条性质对应位置上．）
尝试反馈，巩固练习
师：我们知道了平行线的性质，看复习引入的第3题，谁能解决这个问题呢？
学生活动：学生给出答案，并很快地说出理由．练习（出示投影片2）：
如图7，已知平行线 、 被直线 所截：
（1）从 ，可以知道 是多少度？为什么？（2）从 ，可以知道 是多少度？为什么？（3）从 ，可以知道 是多少度，为什么？
【教法说明】练习目的是巩固平行线的三条性质．
变式训练，培养能力
完成练习（出示投影片3）．
如图8是梯形有上底的一部分，已知量得 ， ，梯形另外两个角各是多少度？
学生活动：在教师不给任何提示的情况下，让学生思考，可以相互之间讨论并试着在练习本上写出解题过程．
【教法说明】学生在小学阶段对于梯形的两底平行就已熟知，所以学生能够想到利用平行线的.同旁内角互补来找 和 的大小．这里学生能够自己解题，教师避免包办代替，可以培养学生积极主动的学习意识，学会思考问题，分析问题．学生板演教师指正，在几何里我们每一步结论的得出都要有理有据，规范学生的解题思路和格式，培养学生严谨的学习态度，修改学生的板演过程，可形成下面的板书．
［板书］解：∵ （梯形定义），∴ ， （两直线平行，同旁内角互补）．∴ ．∴ ．
变式练习（出示投影片4）
1．如图9，已知直线 经过点 ， ， ， ．
（1） 等于多少度？为什么？
（2） 等于多少度？为什么？
（3） 、 各等于多少度？
2．如图10， 、 、 、 在一条直线上， ．
（1） 时， 、 各等于多少度？为什么？
（2） 时， 、 各等于多少度？为什么？
学生活动：学生独立完成，把理由写成推理格式．
【教学说明】题目中的为什么，可以用语言叙述，为了培养学生的逻辑推理能力，最好用推理格式说明．另外第2题在求得一个角后，另一个角的解法不惟一．对学生中出现的不同解法给予肯定，若学生未想到用邻补角求解，教师应启发诱导学生，从而培养学生的解题能力．
（四）总结、扩展
（出示投影片1第1题和投影片5）完成并比较．
如图11，
（1）∵ （已知），
∴ （ ）．
（2）∵ （已知），
∴ （ ）．
（3）∵ （已知），
∴ （ ）．
学生活动：学生回答上述题目的同时，进行观察比较．
师：它们有什么不同，同学们可以相互讨论一下．
（出示投影6）
学生活动：学生积极讨论，并能够说出前面是平行线的判定，后面是平行线的性质，由角的关系得到两条直线平行的结论是平行线的判定，反过来，由已知直线平行，得到角相等或互补的结论是平行线的性质．
【教法说明】通过有形的具体实例，使学生在有充足的感性认识的基础上上升到理性认识，总结出平行线性质与判定的不同．
巩固练习（出示投影片7）
1．如图12，已知 是 上的一点， 是 上的一点， ， ， ．（1） 和 平行吗？为什么？
（2） 是多少度？为什么？
学生活动：学生思考、口答．
【教法说明】这个题目是为了巩固学生对平行线性质与判定的联系与区别的掌握．知道什么条件时用判定，什么条件时用性质、真正理解、掌握并应用于解决问题．
八、布置作业
（一）必做题
课本第99～100页A组第11、12题．
（二）选做题
课本第101页B组第2、3题．
作业答案
A组11．（1）两直线平行，内错角相等．
（2）同位角相等，两直线平行．两直线平行，同旁内角互补．
（3）两直线平行，同位角相等．对顶角相等．
12．（1）∵ （已知），∴ （内错角相等，两直线平行）．
（2）∵ （已知），∴ （两直线平行，同位角相等）， （两直线平行，同位角相等）．
B组2．∵ （已知），∴ （两直线平行，同位角相等）， （两直线平行，内错角相等）．
∵ （已知），∴ （两直线平行，同位角相等）， （同上）．又∵ （已证），∴ ．∴ ．又∵ （平角定义），∴ ．
3．平行线的判定与平行线的性质，它们的题设和结论正好相反．
平行线的性质教案 篇11
教学目标
1.经历从性质公理推出性质的过程;
2.感受原命题与逆命题,从而了解平行线的性质公理与判定公理的区别,能在推理过程正确使用.
对话探索设计
〖探索1反过来也成立吗
过去我们学过:如果两个数的和为0,这两个数互为相反数.反过来,如果两个数互为相反数,那么这两个数的和为0.显然,这两个句子都是正确的.
现在换一个例子:如果一个整数个位上的数字是5,那么它一定能够被5整除.对吗?这句话反过来怎么说?对不对?
结论:如果一个句子是正确的,反过来说(因果对调),就未必正确.
〖探索2
上一节课,我们学过:同位角相等,两直线平行.反过来怎么说?猜一猜:它还是对的吗?
〖探索3
(1)用三角尺画两条平行线a、b.说一说:不利用第三条直线能画出两条平行线吗?请画出第三条直线(把它记为c),并说明判定这两条直线平行的根据(公理或定理);
(2)在(1)中再画一条直线d与直线a、b都相交,找出其中的一对同位角,用量角器量出它们的度数验证你原来的猜测.
结论:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.
与平行线的判定公理一样,这个结论也是基本事实,即人们在长期实践中出来的结论,我们把它叫做平行线的性质公理,它是平行线的第一条性质.
〖探索4
如图,请画直线c截两条平行线a、b;再在图中找出一对内错角.同学们一定能从直觉判断这对内错角也是相等的.也就是说:
两条平行线被第三条直线所截,内错角相等.它是平行线的第二条性质.
现在我们来试一试:如何根据性质1说出性质2成立的道理.
如图,
∵a∥b(已知),
∴∠1=∠3(____________________).
又∠3=________(对顶角相等),
∴∠1=∠2(___________).
以上过程说明了:由性质1可以得出性质2.
〖探索5
我们学过判定两直线平行的第三种方法:
两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.(简单地说:同旁内角互补,两直线平行.)
把这条定理反过来,可以简单说成_____________________.
猜一猜:把这条定理反过来以后,还成立吗?
〖练习5
P22练习
说一说:求这三个角的度数分别根据平行线的哪一条性质?
〖作业6
P25.1、2、3
〖补充作业7
如图:直线a、b被直线c所截,
(1)若a∥b,可以得到∠1=∠2.根据什么?
(2)若∠1=∠2,可以得到a∥b.根据什么?
(注意:(1)、(2)的根据一样吗?)
平行线的性质教案 篇12
【教学目标】
1。经历从性质公理推出性质2的过程；掌握平行线的性质，并能用它们作简单的逻辑推理；
2。感受原命题与逆命题，从而了解平行线的性质公理与判定公理的区别，能在推理过程正确使用。
【教学重点】
平行线的性质以及应用。
【教学难点】
平行线的'性质公理与判定公理的区别。
【对话设计】
〖探索1〗反过来也成立吗
过去我们学过：如果两个数的和为0，这两个数互为相反数。反过来，如果两个数互为相反数，那么这两个数的和为0。这两个句子都是正确的。
现在换一个例子：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。它是对的。反过来，如果两个角相等，这两个角是对顶角。对吗？
再看下面的例子：如果一个整数个位上的数字是5，那么它一定能够被5整除。对吗？这句话反过来怎么说？对不对？
〖结论〗如果一个句子是正确的，反过来说（因果对调），就未必正确。
〖探索2〗
上一节课，我们学过：同位角相等，两直线平行。反过来怎么说？它还是对的吗？完成P21的探究，写出你的猜想。
〖推理举例〗
如果把平行线性质1———"两直线平行，同位角相等"看作是基本事实（公理），我们可以利用这个公理证明平行线性质2："两直线平行，内错角相等"。
如图，已知：直线a、b被直线c所截，且a∥b，
求证：∠1=∠2。
证明：∵a∥b，
∴∠1=∠3（__________________）。
∵∠3=∠2（对顶角相等），
∴∠1=∠2（等量代换）。
〖探索3〗下面我们来证明平行线的性质3：两直线平行，同旁内角互补。请模仿范例写出证明。
如图，已知：直线a、b被直线c所截，且a∥b，
求证：∠1+∠2=180？。
证明：
〖探索4〗
如图：直线a、b被直线c所截，
（1）若a∥b，可以得到∠1=∠2。根据什么？
（2）若∠1=∠2，可以得到a∥b。根据什么？根据和（1）一样吗？
〖练习1〗如图，已知直线a、b被直线c所截，在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据：
（1）∵a∥b，∴∠1=∠3（___________________）；
（2）∵∠1=∠3，∴a∥b（_________________）。
（3）∵a∥b，∴∠1=∠2（__________________）；
（4）∴a∥b，∴∠1+∠4=180？
（_____________________________________）
（5）∵∠1=∠2，∴a∥b（___________________）；
（6）∵∠1+∠4=180？，∴a∥b（_______________）。
〖练习2〗
画两条平行线，说出你画图的根据；再任意画一条直线和这两条平行线都相交，写出所生成的角当中的一对内错角，并说明这一对角一定相等的理由。
〖作业〗
P25。1、2、3、4。
平行线的性质教案 篇13
教学目的
1.使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理.
2.使学生了解平行线的性质和判定的区别.
重点难点
1.平行的三个性质，是本节的重点，也是本章的重点之一.
2.怎样区分性质和判定，是教学中的一个难点.
教学过程
一、引入
问：我们已经学习过平行线的哪些判定公理和定理?
学生齐答：
1.同位角相等，两直线平行.
2.内错角相等，两直线平行.
3.同旁内角互补，两直线平行.
问：把这三句话颠倒每句话中的前后次序，能得怎样的三句话?新的三句话还正确吗?
学生答：
1.两直线平行，同位角相等.
2.两直线平行，内错角相等.
3.两直线平行，同旁内角互补.
教师指出：把一句原本正确的话，颠倒前后顺序，得到新的一句话，不能保证一定正确.例如，“对顶角相等”是正确的，倒过来说“相等的角是对顶角”就不正确了.因此，上述新的三句话的正确性，需要进一步证明.
二、新课
平行线的性质一：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.
简单说成：两直线平行，同位角相等.
怎样说明它的正确性呢?
方法一通过测量实践，作出两条平行线a∥b，再任意作第三条直线c，量量所得的同位角是否相等.
方法二从理论上给予严格推理论证.(以下证法，教师可视学生接受情况，灵活处理讲或者不讲)
已知：如图2-32，直线AB、CD、被EF所截，AB∥CD.
求证：∠1=∠2.
证明：(反证法)
假定∠1≠∠2，
则过∠1顶点O作直线A′B′使∠EOB′=∠2.
∴A′B′∥CD(同位角相等，两直线平行).
故过O点有两条直线AB、A′B′与已知直线CD平行，这与平行公理矛盾.即假定是不正确的.
∴∠1=∠2.
另证：(同一法)
过∠1顶点O作直线A′B′使∠E0B′=∠2.
∴A′B′∥CD(同位角相等，两直线平行).
∵AB∥CD(已知)，且O点在AB上，O点在A′B′上，
∴A′B′与AB重合(平行公理)
∴∠1=∠2.
平行线的性质二：两条平线被第三条直线所截，内错角相等.
简单说成：两直线平行，内错角相等.
启发学生，把这句话“翻译”成已知、求证，并作出相应的图形.
已知：如图2-33，直线AB、CD被EF所截，AB∥CD，
求证：∠3=∠2.
证明：
∵AB∥CD(已知)
∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等).
∵∠1=∠3(对顶角相等)，
∴∠3=∠2(等量代换).
说明：如果学生仿照性质一，用反证法或同一法去证，应该给以鼓励.并同时指出，既然性质一已证明正确，那么也可以直接利用性质一的结论，这样常常可以使证明过程简单些.然后介绍或引导学生得出上面的证法.
平行线的性质三：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.
简单说成：两直线平行，同旁内角互补.
要求学生仿照性质二，自己写出已知、求证、证明.教师请程度较好的学生上黑板板演，并巡视课堂，帮助有困难的学生克服困难，最后对黑板上学生的板书进行全班订正.
已知：如图2-34，直线AB、CD被EF所截，AB∥CD.
求证：∠2+∠4=180°.
证法一：
∵AB∥CD(已知)，
∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)，
∵∠1+∠4=180°(邻补角)，
∴∠2+∠4=180°(等量代换).
证法二：
∵AB∥CD(已知)，
∴∠2=∠3(两直线平行，内错角相等).
∵∠3+∠4=180°(邻补角)，
∴∠2+∠4=180°(等量代换).
例已知某零件形如梯形ABCD，现已残破，只能量得∠A=115°，∠D=100°，你能知道下底的两个角∠B、∠C的度数吗?根据是什么?(如图2-35).
解：∠B=180°-∠A=65°，
∠C=180°-∠D=80°.(根据平行线的性质三)
小结：平行线的性质与判定的区别：
1.从因果关系上看
性质：因为两条直线平行，所以……;
判定：因为……，所以两条直线平行.
2.从所起作用上看
性质：根据两条直线平行，去证两角相等或互补：
判定：根据两角相等或互补，去证两条直线平行.
三、作业
1.如图，AB∥CD，∠1=102°，求∠2、∠3、∠4、∠5的度数，并说明根据?
2.如图，EF过△ABC的一个顶点A，且EF∥BC，如果∠B=40°，∠2=75°，那么∠1、∠3、∠C、∠BAC+∠B+∠C各是多少度，为什么?
3.如图，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和为180°?已知AB∥CD，可以得到哪些角相等?并简述理由.
教后记：.
学生学习了这个平行线的性质后，不能理解它的用途，两直线平行不知道应该是哪些角应该相等，哪些角应该互补，哪个是前提哪个是结论不能充分的理解。导致使用的错误。应加强这方面的训练。学生图形的认识能力仍有待提高。
平行线的性质教案 篇14
【教学目标】
◆知识目标：理解掌握平行线的性质并能应用
◆能力目标：培养学生形成观察辨别、逆向推理等数学方法，培养学生良好的创造性思维能力、逆向思维能力和严密的推理过程。
◆情感目标：通过多种教学活动，树立自信，自强，自主感，由此激发学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。
【教学重点、难点】
◆重点：平行线的'性质是重点
◆难点：例4是难点
【教学过程】
一、知识回顾：
1、平行线的判定
2、平行线的性质
二、1、合作学习：
如图，直线AB∥CD，并被直线EF所截。∠2与∠3相等吗？∠3与∠4的和是多少度？思考下列几个问题：
（1）图中有哪几对角相等？
（2）∠3与∠1有什么关系？∠4与∠2有什么关系？
2、你发现平行线还有哪些性质？
平行线的性质：
CFA432DE1B两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单地说，两直线平行，内错角相等。
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单地说，两直线平行，同旁内角互补。
3、做一做：
如图，AB，CD被EF所截，AB∥CD（填空）
若∠1=120°，则∠2=（）∠3=－∠1=（）
4、例3如图1-14，已知AB∥CD，AD∥BC。判断∠1与∠2是否相等，并说明理由。
思考下列几个问题：
（1）∠1与∠BAD是一对什么的角？它们是否相等？为什么？
（2）∠2与∠BAD是一对什么的角？它们是否相等？为什么？
（3）那么∠1与∠2是否相等？为什么？解：∠1=∠2 ∵AB∥CD（已知）
∴∠1+∠BAD=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵AD∥BC（已知）
∴∠2+∠BAD=180°（两直线平行，同旁内角互补）
E1B3DA2FCD1A2BC图1—14∴∠1=∠2（同角的补角相等）
讨论：还有其它解法吗？如不用“两直线平行，同旁内角互补”这个性质是否可以解？
5、练一练：（P、14课内练习
1、2）
6、例4如图1-15，已知∠ABC+∠C=180°，BD平分∠ABC。
∠ABCBD与∠D相等吗？请说明理由。思考下列几个问题：
（1）AB与CD平行吗？为什么？
（2）∠D与∠ABD是一对什么的角？它们是否相等？为什么？
（3）∠CBD与∠ABD相等吗？为什么？
解：∠D=∠CBD ∵∠ABC+∠C=180°（已知）
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）∴∠D=∠ABD（两直线平行，内错角相等）
∵BD平分∠ABC（已知）
∴∠CBD=∠ABD=∠D想一想：是否还有其它方法？（用三角形内角和定理等）
7、练一练：
如图，已知∠1=∠2，∠3=65°，求∠4的度数。
三、拓展
12a34bD图1-15Ccd
1、如图1，已知AD∥BC，∠BAD=∠BCD。判断AB与CD是否平行，并说明理由
2、如图2，已知AB∥CD，AE∥DF。请说明∠BAE=∠CDF D C
ABA图1 B FECD
四、知识整理：
1、平行线的性质：
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单地说，两直线平行，内错角相等。两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单地说，两直线平行，同旁内角互补。
2、思维方法：如不能直接证明其成立，则需证明它们都与第三个量相等
3、要注意一题多解
五、布置作业
P、15作业题及作业本
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